У вимірювальному каналі температури  похибок, які б мали кореляційний зв’язок не має, тому результуючу похибку слід розраховувати як сумування під коренем квадратів всіх складових.

   Похибка даного каналу включає в себе три  складові: s_t=0.652%, s_БП = 0.408%, s_пп = 0.577%.

   Проведемо сумування адитивних похибок згідно наступної формули:

   

,

   Підставивши числові значення отримаємо наступний  результат

   

.

   Одна  з просумованих складових (s_пп) похибки розподілена рівномірно, а інша  (s_БП ) – трикутно.Визначимо який розподіл має дана Для визначення ексцеса і ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно розрахувати вагу дисперсії рівномірної складової із сумованих в загальній дисперсії. Для цього використаємо формулу

   

,

підставивши значення вище обчислених даних отримаємо

   

.

   Ексцес  даного розподілу буде визначатись  згідно формули

,

підставивши числові дані отримаємо

.

   Обчислимо значення контр ексцесу використавши для цього наступну формулу

   

,

підставивши вище обчислене значення ексцесу  отримаємо 

   Ентропійний коефіцієнт композиції рівномірного і  трикутного розподілу визначається при р=0.333, k_к = 1.73. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву

,

   де  р – вага складової з ентропійним  коефіцієнтом k, k_р – ентропійний коефіцієнт рівномірного розподілу (k_р = 1.73).

   Отже, відповідно до даної формули значення складатиме

   

.

         Отримане аналітичне значення повністю співпадає зі значенням, отриманим за допомогою графічних  даних. Значення k_к = 1,73 відповідає рівномірному  закону розподілу, отже результатом сумування ріномірного розподілу і трикутного в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за рівномірним  законом.

   Для знаходження ентропійного значення похибки адаптивних складових вимірювального каналу температури скористаємось формулою

   

,

підставивши числові значення одержимо

.

   При необхідності представити отриману ентропійну оцінку похибки можна  в формі довірчої похибки. Довірча  ймовірність розраховується за наступним  співвідношенням

   

.

   Проте слід зауважити, що внаслідок неточності оцінки СКВ, яке ми використовуємо – s_S або ентропійного коефіцієнта k_S і оцінка Р_д довірчої ймовірності буде також мати відповідний інтервал невизначеності. Тому отримане значення Р_д необхідно закругляти і виражати не більше ніж двома знаками.

   У результаті цього отримаємо

   

,

     тобто g_Т = 1.223% відповідає g_0,96.

   Отже, СКВ похибки вимірювального каналу температури визначається

   

,

   підставивши числові значення отримаємо

   

   Одна  з просумованих складових (s_t) похибки розподілена нормально, а інша  (s_БП96) – рівномірно. Для визначення ексцеса і ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно розрахувати вагу дисперсії рівномірної складової із сумованих в загальній дисперсії

   

,

   підставивши вище отримані дані отримаємо

   

   Ексцес  даного розподілу буде визначатись згідно формули

    ,

підставивши числові  значення одержимо

   Обчислимо значення контр ексцесу використовуючи формулу

   

,

підставивши вищеотрмані дані одержимо

. 

   Ентропійний коефіцієнт композиції нормального і рівномірного розподілувизначається за кривою 5 (рисунок 3.4, б) при р=0.54: k_Т = 1.95. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву

   

,

   де  р – вага складової з ентропійним  коефіцієнтом k, k_Н – ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (k_Н = 2.066).

   Отже, відповідно до даної формули значення k_Т складатиме

   

   Отримане  аналітичне значення повністю співпадає  зі значенням, отриманим за допомогою  графічних даних (крива 5, рисунок 3.4, б). Значення k_Т = 2 відповідає трапецеїдальному  закону розподілу, отже результатом сумування нормального і ріномірного розподілу в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за трапецеїдальним  законом.  
 

   

   а) крива 1 – відповідає сумуванню двох складових розподілених нормально;

   2 –  рівномірна з нормальною; 3 – дві  складові розподілені рівномірно;

   4 –  арксинусоїдальна і рівномірна; 5 – два арксинусоїдальних розподіла;

   б) криві 1 – 3 відповідають сумуванню рівномірного, трикутного і нормального розподілу з дискретним двохзначним розподілом; 4 – 6 – сумування нормального розподілу відповідно з арксинусоїдальним, рівномірним і експоненціальним.

   Рисунок 3.4 – Графіки залежності ентропійного коефіцієнта k_S від співвідношення сумованих складових і їх ентропійних коефіцієнтів.

   Звідси, ентропійне значення похибки вимірювального каналу температури

   

,

підставивши числові дані отримаємо

   При необхідності представити отриману ентропійну оцінку похибки можна  в формі довірчої похибки. Довірча ймовірність розраховується за наступним співвідношенням

   

,

підставивши числові  лані отримаємо .

 тобто g_Т = 1.924% відповідає g_0,95. 
 

   3.2 Розрахунок похибки каналу для вимірювання тиску

   Канал для вимірювання тиску складається  з трьох наступних вузлів –  давача тиску, показуючого і реєструючого пристрою, блоку живлення. При розрахунку результуючої похибки каналу перш за все кожній із складових похибки слід приписати відповідний закон розподілу, знайти середньоквадратичне відхилення (СКВ) і розділити похибки на адитивні і мультиплікативні.

   Похибка давача тиску нормована по паспорту максимальним значенням

g_р = 0.5%. Для того, щоб від цього значення перейти до СКВ, необхідно знати вид закону розподілу похибки. Ця похибка є мультиплікативною і розподіленою за нормальним  
 
 
 
 

Рисунок 3.5 – Нормальний закон розподілу похибки давача тиску

законом. Задаємо значення ймовірності рівне 0.98 і по таблиці нормального розподілу знаходимо, що ймовірності Р = 0.98 відповідають границі в ±2.3s. Звідси шукане s_р = 0.5/0.3 = 0.217%, а параметри закону розподілу (таблиці 7.1) k = 2.066, e = 3, c =0.577.

   Розрахунок  похибки блоку живлення БП96 і  похибка показуючого і реєструючого пристрою за допомогою етропійного  коефіцієнта розглянуті вище.

      Сумування похибок. У вимірювальному каналі  похибок, які б мали кореляційний зв’язок не має, тому результуючу похибку слід розраховувати як сумування під коренем квадратів всіх складових.

   Похибка даного каналу включає в себе три  складові: s_р=0.217%, s_БП = 0.408%, s_пп = 0.577%.

   Отже, СКВ похибки вимірювального каналу температури визначається за формулою

   

,

підставивши числові дані отримаємо

   Одна  з просумованих складових (s_р) похибки розподілена нормально, а інша  (s_БП96) – рівномірно. Для визначення ексцеса і ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно розрахувати вагу дисперсії рівномірної складової із сумованих в загальній дисперсії

   

,

підставивши обчислені дані

   Ексцес  даного розподілу буде визначатись  як

    ,

підставивши числові дані отримаємо

   

   Контрексцес визрачається згідно формули 

   

,

підставивши обчислені вище дані отримаємо 

.

   Ентропійний коефіцієнт композиції нормального  і рівномірного розподілу визначається за кривою 5 (рисунок 3.4, б) при р=0.915: k_Р = 1.99. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву

   

,

   де  р – вага складової з ентропійним коефіцієнтом k, k_Н – ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (k_Н = 2.066).

   Отже, відповідно до даної формули значення k_Т складатиме

    

,

підставивши числові значення одержимо

      Отримане  аналітичне значення повністю співпадає зі значенням, отриманим за допомогою графічних даних (крива 5, рисунок 3.4, б). Значення k_Р = 1.99 відповідає трапецеїдальному  закону розподілу, отже результатом сумування нормального і ріномірного розподілу в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за трапецеїдальним  законом.

   Звідси  ентропійне значення похибки вимірювального каналу тиску