Нелинейная цепь со свободным током

Запорізький авіаційний коледж ім.О.Г.Івченка 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                       Розробив:           
 
 
 
 

                        Перевірив:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2010р.

                 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ВЕНТИЛЯМИ 

     Цель работы. Экспериментальное  подтверждение способности

нелинейных  элементов выпрямлять переменный ток. Сравнительный анализ

различных схем выпрямителей. 

                            Пояснения к работе 

     Анализ нелинейных цепей при  периодических воздействиях

производится  с учетом динамических характеристик  нелинейных элементов.

Если при  этом ставится цель определить форму  или гармонический состав

реакции цепи, то используются характеристики нелинейных элементов для

мгновенных  значений.

      При сравнительно невысоких частотах  переменных токов и напряжений

динамические  характеристики безынерционных нелинейных элементов

практически совпадают с их статическими характеристиками.

      Для выпрямления переменного  тока используют нелинейные

безынерционные резисторы с резко выраженной несимметрией вольтамперной

характеристики (ВАХ) относительно начала координат. Такие  элементы,

фактически  проводящие ток в одном направлении, называются электрическими

вентилями. К вентилям относятся полупроводниковые  и вакуумные диоды,

газотроны, тиристоры и др.

      На рис. 19.1,а представлена ВАХ диода i (u) при воздействии на него

гармонического  напряжения u(ωt) промышленной частоты (эта зависимость 

                                     31 
 

                                                      каф.ТОЭ ЭЛТИ ТПУ

показана на том же рисунке). Если перенести последовательно ряд точек с этой

диаграммы при определенных значениях ωt на характеристику i(u) и найти

по ней  соответствующие значения реакции  диода – тока i, то легко можно

построить и зависимость i(ωt), которая показана на рис. 19.1,б. Реакция диода

оказывается несинусоидальной, причем спектр ее содержит постоянную

составляющую, основную (с угловой частотой ω) и  высшие гармоники.

      Легко заметить, что амплитуда  положительной полуволны тока  гораздо

больше  амплитуды отрицательной полуволны. Различие этих амплитуд тем

больше, чем  больше амплитуда напряжения источника. Зачастую различие

настолько велико, что током отрицательной  полуволны можно пренебречь. В

этом случае характеристику реального диода можно заменить характеристикой

идеального  вентиля, которая показана пунктиром на рис. 19.1,а. Сопротивление

такого  вентиля положительной полуволне  напряжения равно нулю, а для

отрицательной полуволны бесконечно велико. Схематическое  изображение

идеального  вентиля показано на рис. 19.1,в. В данной работе в качестве

вентилей  используются полупроводниковые диоды  с характеристиками,

близкими по свойствам к идеальным. 
 
 
 

      Устройства с электрическими  вентилями, предназначенные для

преобразования  переменного напряжения в постоянное, именуются

выпрямителями. О качестве выпрямления судят  по величине коэффициента

пульсации kП. Коэффициент пульсации определяется как отношение

                                                  ~

действующего  значения переменной составляющей U 2 напряжения на выходе

выпрямителя u2 к его постоянной составляющей U 0:

                        ~     2   2

                      U2    U2 −U0

                 kП =     =         .             (19.1)

                      U0      U0

     Чем меньше величина этого  коэффициента, тем лучше качество

выпрямления. 
 
 

                                     32 
 

                                                                каф.ТОЭ ЭЛТИ ТПУ

                             Схемы электрических цепей 

      Схемы электрических цепей, сравнительное  исследование которых

проводится  в работе, показаны на рис. 19.2 ÷ 19.5. Питание осуществляется от

трехфазного генератора, причем на вход первых двух схем подается его фазное

напряжение. Действующее значение этого напряжения контролируется в

схемах 19.2 ÷ 19.4 вольтметром переменного напряжения V1. В последней же

схеме этот вольтметр измеряет линейное напряжение.

      На выходе каждого из выпрямителей  включена нагрузка с

сопротивлением R = 10 кОм. Вольтметры постоянного напряжения V0 и

переменного напряжения V2 измеряют соответственно постоянную

                                                                           ~

составляющую U0 и действующее значение переменной составляющей U 2

выходного напряжения u2(ωt). Предел измерения каждого из вольтметров 20 В.

Это же напряжение подается и на осциллограф, на экране которого можно

наблюдать кривую u2(ωt). Для того, чтобы кривая была достаточно крупной, а

изображение устойчивым, с помощью регуляторов  «Уровень» и «Развертка»

следует установить масштабы напряжения и времени

               mu = 2 В/дел = 0,4 В/мм, mt = 5 мс/дел = 1 мс/мм.

    При этом у осциллографа должен  быть открытый вход и для  проведения

нулевого  уровня при срисовывании осциллограмм необходимо у всех

выпрямителей  размыкать ключ К. 

      1. Однополупериодный выпрямитель  (рис. 19.2). 
 
 
 

       В течение положительного полупериода  входного напряжения u1(ωt)

диод открыт и по нему протекает ток прямого  направления. В отрицательный

полупериод  диод закрыт – ток отсутствует. Таким  образом, в нагрузке течет

пульсирующий  ток – переменный по величине, но имеющий постоянное

направление. Осциллограмма напряжения на нагрузке повторяет форму кривой

тока и  ее разложение в ряд Фурье имеет  вид:

               U ⎡ π                    ⎛ 1                  1                   ⎞⎤

    u 2 (ωt ) = m ⎢1 + sin( ωt ) − 2⎜          cos( 2ωt ) +     cos( 4ωt ) + ... ⎟⎥. (19.2)

                π ⎣ 2                   ⎝ 1⋅ 3              3⋅5                  ⎠⎦

Очевидно, частота основной гармоники выходного  напряжения равна частоте

входного (f = 50 Гц). Одинаковы и амплитуды Um этих напряжений. Поэтому

U 0 = U m / π = 0,45 ⋅ U 1 , U 2 = 0,5 ⋅ U m = 0,707 ⋅ U 1. 

      2. Двухполупериодный выпрямитель (рис. 19.3). 

                                            33 
 

                                                                  каф.ТОЭ ЭЛТИ ТПУ

      В положительный полупериод входного  напряжения открыты диоды D 1 и

D 2 , а диоды  D.3 и D 4 заперты. В отрицательный  же полупериод, наоборот,

открыты диоды D.3 и D 4 , а диоды D 1 и D 2 заперты. В результате ток в нагрузке

имеет одно и то же направление в оба полупериода. Разложение в ряд Фурье

выходного напряжения имеет вид:

                      2 ⋅U m ⎡     ⎛ 1                  1                     ⎞⎤

          u 2 (ωt ) =        ⎢1 − 2⎜ 1⋅ 3 cos( 2ωt ) + 3 ⋅ 5 cos( 4ωt ) + ... ⎟⎥. (19.3)

                         π ⎣       ⎝                                          ⎠⎦

  Частота  основной гармоники этого напряжения  в два раза превышает частоту

  входного  напряжения. Постоянная составляющая  и действующее значение

  выходного  напряжения равны соответственно

                  U 0 = 2 ⋅ U m / π = 0,9 ⋅ U 1 , U 2 = 0,707 ⋅ U m = U 1. 
 
 
 

      Для улучшения качества выпрямления  используются различные схемы

сглаживающих  фильтров. Простейший из них – конденсатор, подключаемый

параллельно нагрузке. Постоянная составляющая тока через конденсатор не