Цифровые системы многоканальной передачи

 

Из полученных результатов выберем величину, отличающуюся во      второй цифре после запятой.

Найденное отношение позволяет определить величину напряжения ограничения

   ,                            (10)

 

 

1.5 Расчет m.

 

Согласно данным 3 шкалы квантования характеристика трехсегментная (в положительной ветви - двухсегментные) с параметрами:

Входные напряжения, соответствующие верхним границам сегментов, обозначены соответственно через U₁, U₂.

Напряжение ограничения, соответствующее началу зоны ограничения квантующей характеристики, в данном случае равно U_огр = U₂. 

В общем случае для сегментных шкал справедливо:

,                                          (11)

.

,                                      (12)

.

,                                                  (13)

где N - число сегментов в положительной ветви квантующей характеристики 2 ≤ l ≤ N :

 

.

Из пояснений к таблице 3 следует:

,

U_огр = λ ^. 2^{m-1 .} Δ₁     тогда количество битов в кодовом слове может быть рассчитано по формуле

,                                          (14)

 

Значение количества битов в кодовом слове .

Рассчитаем новое значение шага квантования в первом сегменте, значения шагов квантования в других сегментах и значения напряжений, соответствующих верхним границам сегментов.

 

U_огр = 2,96 В,  a  m = 8, то  λ =3,625;

 

 

1.6 Расчет зависимости  a_ш(р)

 

Необходимо выполнить расчет зависимости защищенности от уровня передаваемого сигнала. Рекомендуется выбрать следующие значения уровней сигнала:

,

здесь р₁ и р₂ - данные о динамическом диапазоне из таблицы 2. Этим значениям уровней необходимо найти соответствующие значения эффективного напряжения:

Известно, что в системах с линейными шкалами квантования при идеально точном выполнении всех ее узлов шумы в каналах имеют две основные составляющие:

• шумы, возникающие при попадании мгновенных значений преобразуемого сигнала в зону квантования;
• шумы, возникающие при превышении мгновенными значениями порога ограничения.

Средняя мощность шумов в таких системах равна:

 

.                                      (15)

При использовании реальных кодеков с сегментными шкалами квантования, например, с двухсегментными, основными составляющими шумов являются:

• шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону сегмента 1. Вероятность этого события обозначим  W1, так как в пределах сегмента шаг постоянен и равен  Δ1, средняя мощность этой части шумов равна:

;

• шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону сегмента 2  значение средней мощности шумов равно:

;

• шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону ограничения квантующей характеристики; средняя мощность этих шумов равна:

;

• шумы, вызванные погрешностями изготовления цифровых узлов; средняя мощность этой части шумов равна:

.

Таким образом, полная мощность шумов на выходе канала в ТНОУ при передаче сигнала в случае использования двухсегментной шкалы квантования равна:

.                          (16)

Входящие в формулу значения полностью определяются W_1,W₂,Δ²_огр  полностью определяются  w(U), U₁, U₂, U_огр, т.е. значением плотности распределения вероятностей мгновенных значений входного сигнала и параметрами шкалы квантования:

,                                             (17)

,                                             (18)

.                                (19)

Нетрудно убедиться, что при нормальном распределении вероятностей мгновенных значений сигнала, среднеквадратическое значение которых            U_C = U_эфф.с , вероятность попадания преобразуемых мгновенных значений сигнала в один  сегмент может быть рассчитана по формуле:

,                          (20)

где - интеграл вероятностей, значения которого приведены в таблице приложения.

Расчет защищенности сигналов от шумов выполняется в следующем порядке:

Расчет W_1,W₂, Δ²_огр   для конкретного значения U_C  при известных величинах  w(U), U₁, U₂, U_огр .

Ошибка ограничения может быть приблизительно рассчитана по формуле:

,                                (21)

Расчет W_1,W₂:

 

 

Расчет Р_ш:

 

,                        (26)

 

 

Расчет помехозащищенности по формуле:  

Рассчитанные значения помехозащищенности следует сравнить с минимально допустимым или номинальным значением помехозащищенности, приведенным в таблице 2. Результат проектирования удовлетворяет предъявляемым требованиям, если в заданном динамическом диапазоне обеспечивается а_ш ≥ а_н.

Так как в заданном динамическом диапазоне не обеспечивается помехозащищенность следует повысить разрядность кода и произвести повторный расчет.

Произведем расчет при  m = 9, λ =3,625;

Расчет Р_ш.

 

Расчет помехозащищенности по формуле : 

Рассчитанные значения помехозащищенности следует сравнить с минимально допустимым или номинальным значением помехозащищенности, приведенным в таблице 2.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - График зависимости помехозащищенности от уровней                                   передаваемого сигнала.

2 ПЕРЕДАЧА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ 

2.1 Расчет параметров подсистемы преобразования дискретных сигналов.

2.1.1 Способ кодирования амплитуды сигнала

Число битов в кодовых группах канального цифрового сигнала ЦСП при использовании в кодере способа кодирования амплитуды равно единице. На кодер поступает только одна управляющая последовательность, частота следования импульсов которой равна f_к.

Максимальная абсолютная величина фазовых дрожаний равна длительности тактового интервала канального сигнала:

.                                                (22)

Минимальное значение частоты следования кодовых групп зависит от заданной величины фазовых дрожаний

,                                                   (23)

где f_с - частота следования символов дискретных сигналов, для двоичных сигналов численно равна скорости.

Коэффициент использования пропускной способности цифрового канала равен:

.                                                    (24)

 

2.1.2 Способ скользящего индекса

 

Способ основан на передаче информации о временных положениях фронта дискретного сигнала в двоичном коде. Эта информация передается с помощью кодовых групп, состоящих не менее чем из трех символов.

На кодер, в котором реализуется способ СИ, поступают две управляющие последовательности импульсов, частоты следования которых равны:

f_к  и

.

Первый символ в кодовой группе равен “единице” при появлении любого фронта импульса дискретного сигнала, один символ используется для передачи характера фронта сигнала, остальные символы - для передачи расположения фронта дискретного сигнала по отношению к тактовым импульсам канального цифрового сигнала. Номер подинтервала, в котором наблюдается фронт импульса дискретного сигнала, кодируется натуральным арифметическим кодом.

Если для передачи расположения фронта используется один символ, то точность передачи и максимальная величина фазовых дрожаний равны половине тактового интервала, если два, то максимальная величина фазовых дрожаний равна четвертой части тактового интервала и т.д. Начало кодовой группы - это всегда “единица”. Положения этих стартовых символов не синхронизированы с последовательностью тактовых импульсов канального сигнала. Это вызывает скольжение стартового символа по временной оси, отсюда название способа.

При использовании в кодере способа СИ максимальная абсолютная величина фазовых дрожаний при передаче дискретного сигнала равна

,

где T_к - период следования тактовых импульсов канального цифрового сигнала.

Способ СИ может быть реализован в кодере при условии, что   T_с ≥ m ^. T_к.

Относительная величина фазовых дрожаний будет равна:

.                                                  (25)

Примем T_с = m ^. T_к , тогда

.

Минимальное значение количества битов в кодовом слове равно трем. Следует подставить это значение в вышеприведенную формулу и рассчитать величину фазовых дрожаний. Если рассчитанное значение фазовых дрожаний меньше допустимого, то для реализации способа СИ достаточно иметь кодовые группы с числом битов, равным трем. Если полученное значение больше допустимого, то необходимо более точно передавать положение фронта дискретного сигнала и использовать в кодере число битов, равное четырем и т.д.

Минимальное значение частоты следования кодовых групп следует принять равным

Коэффициент использования пропускной способности цифрового канала может быть рассчитан по формуле:

.

Способ СИ характеризуется размножением ошибок, т.е. одиночные ошибки (сбои символов) в групповом цифровом тракте системы передачи вызывают более чем одну ошибку в дискретном сигнале на приеме. Коэффициент размножения ошибок при средней длительности импульса дискретного сигнала 4 ^. m ^. T_к равен (m + 3).

 

 

 

 

2.1.3 Способ фиксированного индекса

 

Способ ФИ также основан на передаче информации о временных положениях фронта дискретного сигнала с помощью кодовых групп, состоящих не менее чем из трех символов. Но кодовые группы формируются в фиксированные моменты времени, определяемые управляющими сигналами ЦСП. При этом на кодер, в котором реализуется способ ФИ, должны поступать от генераторной аппаратуры ЦСП три управляющие последовательности, частоты следования импульсов которых равны:

f_к ,

и .

Допустим, число битов в кодовой группе в кодере равно трем. При передаче информации о положении фронта дискретного сигнала первый символ в кодовой группе имеет значение “1”, если наблюдался передний фронт сигнала, и “0”, если наблюдался задний фронт сигнала. Следующие два символа передают в простом двоичном коде информацию о номере подинтервала, в котором наблюдался фронт дискретного сигнала, таких подинтервалов только три. При отсутствии фронта импульса дискретного сигнала формируется кодовая группа, первый символ которой совпадает по своему значению со значением дискретного сигнала (“0”, если в дискретном сигнале пробел, и “1”, если передавался импульс дискретного сигнала). Последующие два символа кодовой группы равны при этом “единицам”.