Цифровой омметр

     Метод непосредственной оценки

     Метод непосредственной оценки реализуется в приборах прямого действия, в которых измеряемая величина оценивается непосредственно по шкале, заранее отградуированной в соответствующих единицах, или считывается с электронного табло цифровых приборов. Из приборов с непосредственным отсчетом сопротивления на практике наибольшее применение получили омметры, которые по принципу действия, заложенному в них, подразделяются на электромеханические и электронные. Электромеханические омметры делятся на две группы: омметры с однорамочным измерительным механизмом и омметры с двухрамочным измерительным механизмом логометрического типа.

     Омметры электромеханической группы в качестве отсчетного устройства используют чувствительный измеритель И магнитоэлектрической системы (обычно с током полного отклонения I_и = 50 – 100 мкА).

     Омметры с однорамочным измерительным механизмом в зависимости от значения измеряемого сопротивления выполняются по последовательной (рис.2.2, а) или параллельной (рис.2.2, б) схемам.

     

                                     а)                                                       б)

     Рис.2.2 Схемы электромеханических омметров с однорамочным измерительным механизмом

     В качестве измерителя И в омметрах этого типа используется обычно однорамочный магнитоэлектрический измерительный механизм с добавочным сопротивлением R_д. Источником питания омметров подобного вида, как правило, служит батарея.

     Ток, протекающий через измерительный  механизм при разомкнутом ключе  Кл, в последовательной схеме омметра равен

     I = U/(R_x + R_и + R_д + R_б) = K_Iα    (2.5)

     где — сопротивление измерительного механизма; — постоянная измерительного механизма по току; — угол поворота подвижной части измерительного механизма. Из этого выражения следует:

     

 (2.6)

     При постоянных значениях  , , и угол поворота измерительного механизма определяется значением измеряемого сопротивления , т. е. шкала прибора может быть проградуирована в единицах сопротивления. Шкала омметра  неравномерна. Начало отсчета (нуль шкалы) у этого омметра справа, т. е. соответствует максимальному углу поворота подвижной части измерительного механизма, так как при

→0, =max. С течением времени ЭДС батареи уменьшается, это вызывает погрешность в показаниях прибора. Для поддержания напряжения на измерительном механизме постоянным применяется добавочный резистор . С этой целью при замкнутом ключе Кл производится установка нуля изменением сопротивления добавочного резистора . Омметры с последовательной схемой используются при измерении сравнительно больших сопротивлений (единиц кОм), так как при малых значениях эта схема имеет малую чувствительность. При измерении небольших сопротивлений применяются омметры, выполненные по параллельной схеме (рис.2.2, б), для которой уравнение шкалы имеет вид:

     

 (2.7)

где ,

     Как и в случае использования последовательной схемы, угол поворота подвижной части измерительного механизма зависит от сопротивления при условии, что остальные члены уравнения (2.6) постоянны. В этом случае нулевое положение указателя совпадает с нулевым значением измеряемого сопротивления, т. е. нуль на шкале слева. Контроль правильности показаний прибора производится при разомкнутом ключе Кл. При этом указатель прибора находится в крайнем правом положении ( ). Компенсация изменения ЭДС батареи производится изменением сопротивления .

     Обычно  погрешности измерения таких  омметров лежат в пределах (при измерении на рабочем участке шкалы). У краёв шкалы погрешности сильно возрастают.

     Основным  недостатком омметров с однорамочным измерительным механизмом является зависимость показаний от напряжения источника питания, что вызывает необходимость предварительной регулировки прибора. 

     Омметры с логометрическим  измерительным механизмом являются двухрамочными приборами, выполняются по последовательной (рис.2.3, а) и параллельной (рис.2.3, б) схемам.

     

                            а)                                                       б)

     Рис.2.3

       Схемы электромеханических  омметров с логометрическим  измерительным механизмом

        Для схемы на рис.2.3, а имеем: где и – сопротивление рамок прибора.

      Для схемы на рис.2.3, б имеем: , .

     Угол  поворота подвижной части зависит  от отношения токов  . Видно, что при постоянных значениях , , и показания прибора определяются значением измеряемого сопротивления и не зависят от напряжения источника питания. Схема с последовательным включением применяется для измерения больших сопротивлений (сотен мегаом). При использовании параллельной схемы включения предел измерения прибора снижается до сотен кОм. В качестве источников питания в логометрах используется генератор индукторного типа, который приводится во вращение оператором или электродвигателем. Основным достоинством приборов логометрического типа является независимость показаний прибора от напряжения источника питания.

     Электронные омметры. При построении схем электронных омметров используются два метода: метод стабилизированного тока в цепи делителя и метод преобразование измеряемого параметра в пропорциональное ему напряжение.

     

                                  а)                                                               б)                                                   

     Рис.2.4

       Схема измерения  сопротивлений по  методу стабилизированного  тока в цепи  делителя

     На  рис.2.4, а приведена схема измерения сопротивления по методу стабилизированного тока в цепи делителя. Делитель, составленный из известного образцового и измеряемого сопротивлений, питается от источника напряжения . Падение напряжения на образцовом резисторе усиливается усилителем У с большим входным сопротивлением. Выходное напряжение усилителя  зависит от значения измеряемого сопротивления. В качестве индикатора обычно применяется магнитоэлектрический микроамперметр, шкала которого градуируется в единицах сопротивления. Если усилитель имеет коэффициент усиления К и входное сопротивление , то измеряемое сопротивление будет определяться выражением:

     

 (2.8)

при получим: . Эта схема применяется при измерении достаточно больших сопротивлений, когда .

      Для измерения малых сопротивлений  применяется схема, представленная на рис.2.4, б. Измеряемое сопротивление определяется выражением:

 (2.9)

а при  : . Данная схема позволяет измерять сопротивление в диапазоне .

      Измерение средних и больших (до 10¹⁸ Ом) сопротивлений осуществляется с использованием метода преобразования измеряемого параметра в пропорциональное ему напряжение. Такие электронные омметры выполняются на основе усилителя постоянного тока (УПТ) с большим коэффициентом усиления охваченного отрицательной обратной связью рис.2.5. Напряжение на выходе усилителя равно:

 (2.10)

где —коэффициент усиления УПТ без обратной связи; —

коэффициент обратной связи. При большом коэффициенте усиления и выражение (2.9) имеет вид: .

     Как видно из выражения (2.9) выходное напряжение будет пропорционально значению Вольтметр можно отградуировать в единицах сопротивления. Шкала такого омметра получается равномерной. Относительная погрешность не превышает обычно ±2,5%. Для расширения пределов измерения используют набор резисторов. В приборах для измерения особо больших сопротивлений — тераомметрах — сопротивление включают на входе УПТ. Как следует из формулы (2.9), шкала прибора получается обратной. Относительная погрешность возрастает до ±10% при измерении сопротивлений 10¹² Ом.

     

Рис.2.5 

     Мостовой  метод

     Мостовая  схема может быть представлена в виде четырех последовательно включённых сопротивлений образующих четырехполюсник (рис.2.6), к двум зажимам которого (диагональ питания) подключен источник питания, а к двум другим (измерительная диагональ) — индикатор (указатель равновесия). Ветви, включающие в себя эти сопротивления, называются плечами моста

     Рис. 2.6

       Схема одинарного  четырёхплечного  моста постоянного  тока

     При определенном подборе сопротивлений  резисторов создается равновесие (баланс) моста, при котором ток в измерительной диагонали отсутствует ( ) и стрелочный указатель нуль—индикатора устанавливается на нулевую отметку шкалы. Условием равновесия моста является равенство произведений сопротивлений противоположных плеч:               (2.11)

     Если  одно из этих сопротивлений является измеряемым , его можно определить из соотношения:

     

 (2.12)

Формула (2.11) называется рабочей формулой моста. Для определения необходимо знать сопротивление плеча , называемого плечом сравнения, и отношение сопротивлений плеч и , называемых плечами отношения. Таким образом, сопротивление измеряется методом сравнения с образцовыми сопротивлениями , , , из которых одно или несколько для обеспечения равновесия должны быть регулируемыми.

     Если  измеряемая величина определяется при  значении тока , мост называется уравновешенным. В неуравновешенных мостах постоянного тока измеряемое сопротивление определяется по значению тока гальванометра, проградуированного в единицах сопротивления, т. е. . Причинами погрешностей измерения сопротивлений уравновешенным одинарным четырехплечным мостом являются недостаточно точная подгонка и регулировка образцовых сопротивлений , , , ограниченная чувствительность гальванометра и мостовой схемы.

     Для измерения малых активных сопротивлений ( ), с целью исключения влияния сопротивлений соединительных проводов применяют двойные мосты (рис.2.7). В цепь источника питания входят регулировочное сопротивление , измеряемое малое сопротивление , образцовое сопротивление , которое выбирают одного порядка с и сопротивление соединительной шины .

     

     Рис.2.7

     Схема двойного моста постоянного  тока

        Сопротивления   , ,  входящие в измерительную цепь, выбирают достаточно большими (сотни и тысячи Ом). Таким образом, при работе двойного моста в цепи источника питания обеспечивается достаточно большой ток (5—10 А), позволяющий получить заметное падение напряжения на малых сопротивлениях и , чем обеспечивается                        требуемая чувствительность схемы. Резисторы и подключаются в цепь по четырёхзажимной схеме включения: двумя токовыми зажимами присоединяются в цепь источника питания моста, а двумя потенциальными в измерительную цепь, благодаря этому через потенциальные зажимы в высокоомную измерительную цепь будут ответвляться малые токи, создающие малые падения напряжений в соединениях, что заметно снижает их влияние на погрешность измерения.

     При равновесии моста ток через указатель равновесия для схемы на рис.2.7 можно составить следующие уравнения:

     

     

 

При соблюдении равенства:    и достаточно малом сопротивлении рабочая формула двойного моста постоянного тока запишется в следующем виде:

  (2.13)

     На  практике изготавливаются комбинированные мосты постоянного тока. Общая погрешность измерения одинарного моста при измерении сопротивлений от 50 Ом до 100 кОм—0,05%,  и двойного при измерении сопротивлений от 100 Ом до 1 мкОм—0,5-1,5%.

     Основными достоинствами мостов постоянного  тока являются высокая чувствительность и точность измерений. Для повышения чувствительности равноплечего моста увеличивают напряжение питания и применяют высокочувствительный магнитоэлектрический прибор—гальванометр, показания которого заметны при незначительном изменении сопротивления в одном из плеч моста. Очень малую погрешность измерений (порядка 0,5-0,05% и меньше) получают при высокой точности фиксации состояния равновесия и применении точных и стабильных резисторов и магазинов.