Анализ системы автоматического управления

ФГОУ ВПО ______________________технический университет

Факультет информационных технологий

Кафедра систем управления

	«К ЗАЩИТЕ ДОПУСКАЮ» Руководитель проекта
	_______________
	подпись
	«___»________________2011 г.

Дисциплина: Теория автоматического управления

 

курсовая работа

Выполнил студент группы 08 УИ	_________________	.
	(подпись)
	«___»____________2011 г.

Проект защищен с  оценкой _____________________

Руководитель проекта

	_________________
	(подпись)
	«___»____________2011 г.

__________________________________

2011

 

ФГОУ ВПО _______________ государственный технический университет

Факультет информационных технологий

Кафедра систем управления

Специальность: 220201.65 «Управление и информатика в технических системах»

«УТВЕРЖДАЮ»   _________________  «___»_________________2011 г.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

к курсовой работе

Студенту группы.

 

 

 

Исходные данные работы

Звено 1    Исполнительный механизм

Звено 2  =1     Корректирующее звено

Звено О   Объект управления

Звено 3       Корректирующее звено

Звено 4       Корректирующее звено

Звено 5                            Измеритель

 

Содержание пояснительной  записки:

Структурная схема САУ

Функциональная схема  САУ

Анализ САУ

Синтез САУ

Заключение.

Список литературы.

Перечень графического материала

1. Структурная схема САУ

2. Функциональная схема САУ

 

Литература, пособия:

А.В.Нетушила Теория автоматического  управления. Ч.II.: Учебник для вузов. - М.: Высш.щкола, 1972.

Имаев Д.Х. Анализ и синтез систем управления с применением  программы CLASSiC для ПЭВМ: Учеб. пособие; ЭТУ. - С.-Пб, 1992.

Требования к оформлению пояснительной записки

Пояснительная записка оформляется в соответствии с требованиями кафедры систем управления к курсовым и дипломным работам.

Требования к этапам выполнения и срокам

Курсовой проект выполняется по этапам и в сроки  указанные в календарном плане

Задание выдано Срок сдачи проекта

«___» ____________2011 г. «___» ____________2011 г.

Руководитель проекта

	_________________
	(подпись)
	«___»____________2011 г.

Задание принял к исполнению

Студент группы ---- УИ	_________________	.
	(подпись)
	«___»____________2011 г.

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН/ОТЧЕТ

выполнения  курсовой работы

№ этапа	Название этапа	Срок по плану		Срок по факту	Подпись руководителя
1
2
3
4
5
Руководитель проекта -------------.			_____________________
			(подпись)

 

Реферат

Курсовая работа содержит пояснительную записку  на 21 листе формата A4.

Ключевые слова: звено, управляющий сигнал (управляющее воздействие), передаточная функция, устойчивость и неустойчивость системы.

Целью курсовой работы является отработка разделов по линейным, нелинейным, непрерывным и импульсным системам управления. В соответствии с принципиальной схемой и математической моделью звеньев системы управления будем определять точность и устойчивость системы. Исследуем вариант включения корректирующих устройств и определим их принципиальные схемы, обеспечивающие заданные показатели качества. Расчеты будим проводить с использованием программы CLASSiC. Выявим влияние цифровой части системы на показатели качества. И проанализируем влияние нелинейностей на качество процессов.

 

Содержание

 

1. Структурная схема САУ        7

2. Функциональная схема САУ        8

3. Анализ САУ          10

4. Синтез САУ          14

Заключение           21

Список литературы          22

 

1. Структурная схема САУ

Звено 1    Исполнительный механизм

Звено 2  =1     Корректирующее звено

Звено О   Объект управления

Звено 3       Корректирующее звено

Звено 4       Корректирующее звено

Звено 5                            Измеритель

 

Требование  к системе

Перерегулирование     σ = 0

Ошибка       ε < 0,5%

Запас устойчивости по фазе  γ = 60

2. Функциональная схема САУ

 

Исходя из структурной  схемы САУ и исходных данных, составим функциональную схему САУ:

 

 

 

На рисунке:

ИМ – исполнительный механизм;

Р1, Р2, Р3– регуляторы 1, 2 и 3, соответственно (корректирующие звенья)

ОУ – объект управления;

ИУ – измерительное  устройство.

Исполнительный  механизм осуществляет управление ОУ, посылая управляющий сигнал (управляющее воздействие), на основе поступающих на него данных измерений с измерительного устройства. ИМ либо поддерживает заданный режим работы объекта управления, либо изменяет его на требуемый, который, обычно задается человеком (оператором). Объект, в случае подачи на него сигнала управления, постепенно меняет свой режим работы на новый. Измерительное устройство снимает необходимые измерения с ОУ и передает измерения на ИМ. С помощью ИУ осуществляется оценка работы ОУ и выработка необходимого корректирующего, либо задающего сигнала управления исполнительным механизмом. Регуляторы системы осуществляют коррекцию сигналов в соответствии с возлагаемыми на систему требованиями.

Исходная САУ (без учета корректирующих звеньев) представляет собой замкнутую систему  с положительной обратной связью (принцип управления по замкнутому циклу).

3. Анализ САУ

Структурная схема  САУ выглядит следующим образом:

Передаточной  функцией (ПФ) системы автоматического  регулирования или какого-либо другого  устройства называется отношение преобразования Лапласа выходной величины к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Получаем передаточную функцию системы:

 

или в аналитическом  представлении:

Структурная схема разомкнутой  системы:

Передаточная функция разомкнутой системы:

или:

Передаточная функция  по ошибке находится по формуле:

, и представляет собой  оценку ошибки слежения, при  Для оценки точности воспроизведения сигнала используется формула передаточной функции по обратной связи:

Таким образом, при  и сигнал воспроизводится с точностью 1 в 1 ( .

Следует отметить, что исходная система неустойчива и переходной процесс бесконечно растет вверх, что  подтверждает график переходной характеристики:

Устойчивая  же система будет астатической, что  говорит об отсутствии статической  ошибки, а, следовательно, и об абсолютной точности системы.

Рассмотрим также корневую плоскость замкнутой системы:

В правой полуплоскости  имеется один полис, что говорит  о неустойчивости системы.

АФХ разомкнутой  системы также подтверждает неустойчивость системы:

Причем для  исходной ЛАЧХ необходимо, чтобы коэффициент  был уменьшен более чем в 12,5 раз.

Определим запасы устойчивости по ЛАЧХ разомкнутой системы:

Как видим, система  не устойчива и запасы устойчивости составляют:

по фазе – -88 градусов;

по амплитуде  – -21,5 дБ.

 

Заключение: Система  не устойчива, необходимо провести синтез корректирующих устройств. Дальнейшее исследование системы бесполезно.

 

4. Синтез САУ

 

Под синтезом САУ  обычно понимается синтез (т.е. нахождение, подбор) необходимых корректирующих устройств (регуляторов) таких, чтобы  система удовлетворила наложенным на нее требованиям.

Согласно методу ЛАХ, будем работать с ЛАЧХ разомкнутой системы. При этом будем следить за тем, чтобы низкочастотная область не опустилась ниже точки , а среднечастотная область имела наклон 20 дБ/дек, при этом, для того, чтобы обеспечить необходимый запас по фазе, необходимо, чтобы она (среднечастотная область) проходила под данным наклоном от приблизительно 23 дБ до -23 дБ (по диаграммам Солодовникова).

Из рисунка  видим, что нашу систему необходимо опустить на уровне 0.07 таким образом, чтобы среднечастотная область проходила под наклоном 20 дБ/дек от приблизительно 23 дБ до -23 дБ (по диаграммам Солодовникова), а так как расстояния между частотами спуска и подъема малы, то спускать будем не на 20 дБ/дек, а на 40 дБ/дек. Также необходимо компенсировать спуски на частоте, близкой к 0.185 (желательно правее), для обеспечения наклона в 20 дБ/дек среднечастотной полосы, и на частоте 16,67 для компенсации звена с параметром времени . В области высоких частот необходимо обеспечить близкий к исходному спуск. В итоге получаем следующую структуру регулятора:

Для того, чтобы  не просчитаться, разобьем регулятор  на 4 ПФ:

Введем первую ПФ и рассмотрим ЛАЧХ разомкнутой системы:

Получили необходимый  спуск. Теперь компенсируем воздействие колебательной составляющей системы на 2 , на 16.67 и обеспечим подъем на заданный уровень среднечастотной составляющей:

:

:

:

Теперь опустим  высокие частоты:

:

Теперь необходимо избавиться от демпфирования (подъема), вызванного коэффициентом демпфирования объекта управления:

:

Проверяем запас  по фазе:

Запас по фазе составляет 56.5 градусов. Проверяем, соблюдается ли на частоте 0.07 уровень вне менее 46 дБ, и если уровень превышен, то мы можем внести поправку в коэффициент усиления, уменьшив его и тем самым пододвинув частоту срезу к нужному значению в 2 :

Как видим, уровень  занижен. Нам следует его поднять, но сделать это мы можем за счет изменения демпфирования в ПФ 8го звена (уменьшим его в 2 раза), в результате мы получим завышенное значение на частоте 0.07 , для этого сразу же подберем коэффициент усиления системы:

:

Как видим заданная точность (уровень низких частот) обеспечен, а также обеспечен и заданный запас по фазе в 60 градусов. Замкнем систему и добавим в обратную связь звено для демпфирования системы. За счет демпфирующего звена будем уменьшать перерегулирование (экспериментально, при этом немного уменьшив коэффициент передачи, так как система позволяет нам это сделать, тем самым компенсировав фазовое смешение за счет введенного демпфирующего звена). В итоге получим: