Научная революция 17 века и новая картина мира

Космология  и механика Галилея 

      У Галилео  Галилея (1564 - 1642) впервые  связь космологии с наукой о движении приобрела осознанный характер, что и стало основой создания научной механики. Первоначально (до 1610 г.) Галилеем были открыты законы механики, но первые публикации и трагические моменты его жизни были связаны с   менее оригинальными работами по космологии. Галилей первым отчетливо понимал два аспекта физики Архимеда : поиск простых и общих математических законов и эксперимент, как  основа подтверждения этих законов.

      Изобретение в 1608 году голландцем Хансом Липперсхеем, изготовителем очков, телескопа (правда, не предназначавшегося для астрономических целей), дало возможность Галилею, усовершенствовав его, в январе 1610 года "открыть новую астрономическую Эру".

      Оказалось, что Луна покрыта горами, Млечный путь состоит из звезд, Юпитер окружен четырьмя спутниками и т.д. "Аристотелевский мир" рухнул окончательно. Галилей спешит с публикацией увиденного в своем "Звездном вестнике", который выходит в марте 1610 г. Книга написана на латыни и была предназначена для ученых.

      В 1632 г. во Флоренции была напечатана наиболее известная работа Галилея, послужившая поводом для  процесса над ученым. Ее полное название -  "Диалог Галилео Галилея Линчео, Экстраординарного Математика Пизанского университета и Главного Философа и Математика Светлейшего Великого Герцога Тосканского, где в четырех дневных беседах ведется обсуждение двух Основных Систем Мира, Птолемеевой и Коперниковой и предполагаются неокончательные философские и физические аргументы как с одной, так и с другой стороны".

      Эта книга была написана на итальянском  языке и предназначалась для "широкой  публики". В книге много необычного. Так, например, один из ее героев Симпличио (в переводе с латинского - простак), отстаивающий точку зрения Аристотеля, - явный намек на выдающегося комментатора Аристотеля, жившего в VI веке - Симпликия. Несмотря на легкость и изящество литературной формы, книга полна тонких научных наблюдений и обоснований (в частности таких сложных физических явлений как инерции, гравитации и прочие.) Вместе с тем, Галилей не создал цельной системы.

      В 1638 г. вышла последняя книга Г. Галилея "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению...", в которой он касался проблем, решенных  им  около 30 лет назад.

      Механика  Галилея дает идеализированное описание движения тел вблизи поверхности Земли, пренебрегая сопротивлением воздуха, кривизной земной поверхности и зависимостью ускорения свободного падения от высоты. В основе "теории" Галилея лежат четыре простые аксиомы, правда в явном виде Галилеем не сформулированные.

• Свободное движение по горизонтальной плоскости происходит с постоянной по величине и направлению скоростью (сегодня - закон инерции, или первый закон Ньютона).

      Исходя  из этого утверждения становится ясно, что тело скользящее без трения по горизонтальной поверхности не будет не ускоряться, не замедляться ни отклоняться в сторону. Это утверждение не является прямым следствием наблюдений и экспериментов. В законе говорится о движении, которое никогда не наблюдалось. Будучи последователем Архимеда, Галилей считал, что физические законы похожи на геометрические аксиомы. В природе не существует идеальных вещей и предметов. Но он не пренебрегал усложнениями вносимыми трением, воздухом – он пытался поставить эксперимент показывающий незначительность этих эффектов. Свой закон свободного движения Галилей получил не из реальной жизни и экспериментов, а из мысленного опыта.

• Свободно падающее тело движется с постоянным ускорением.

Равноускоренным называется движение, при котором  скорость тела за равные промежутки времени  увеличивается на одну и ту же величину:

.

Рассмотрим  как Галилей пришел к этому  выводу. Сначала он предположил, что первоначально покоящееся тело постепенно увеличивает свою скорость от начального значения V=0. Во времена Галилея полагали, что как только на тело начинает действовать сила тяжести, оно мгновенно приобретает скорость и эта скорость тем больше, чем тяжелее тело. Галилей мысленно поставил эксперимент, который показывал что тело, падающее из состояния покоя, должно двигаться очень медленно, а по мере падения увеличивать скорость.

Далее Галилей  полагал, что движение падающих тел  должно описываться простым законом.

      На  какое то время он решил, что это  закон : ,равные приращения скорости, за равные промежутки расстояния. Но он отверг этот закон, когда понял что если бы он был справедлив, то тело, первоначально покоящееся, осталось бы в покое навсегда.

      Проверить закон в первоначальном виде было практически невозможно. В то время  не существовало точных часов, кратчайший промежуток времени который можно было определить 10 секунд. За 10 секунд  свободно падающее тело пролетает 490 метров ! По этому для применения закона ему потребовался постулат:

• Тело, скользящее без трения по наклонной плоскости, движется с постоянным ускорением

 угол наклона плоскости к горизонту

Свободное падение можно рассматривать как частный случай движения по наклонной плоскости    , а закон инерции соответствует горизонтальной плоскости. Используя в своих экспериментах наклонную плоскость с малыми углами наклона, Галилей смог проверить гипотезу постоянства ускорения при вертикальном падении.

Из закона вытекает, что конечная скорость тела, скользящего без трения по наклонной  плоскости из состояния покоя, зависит лишь от высоты, с которой тело начало двигаться, но не зависит от угла наклона плоскости: .Галилей гордился этой формулой, поскольку она позволяла определить скорость при помощи геометрии. Измерение скорости в то время было малонадежной процедурой из за отсутствия точных часов. Теперь можно измерить только расстояние. Если мы захотим придать телу скорость , то нужно столкнуть его с высоты , предполагая отсутствие трения.

• Принцип относительности Галилея

Представим  корабль движущийся с постоянной скоростью. С его мачты сбрасывают предмет, куда он упадет? Соотечественники Галилея сказали бы,  что он упадет отклонившись от

      Основания мачты в сторону кормы при  движении корабля, и не отклонился бы вообще будь корабль неподвижен. Однако Галилей доказал, что траектория падающего тела отклоняется от вертикали только от сопротивления воздуха. В вакууме тело упало бы точно под точкой, из которой начала падать, если корабль движется с постоянной скоростью и с неизменным направлением. Траектория падения тела для наблюдателя с берега будет парабола.    

Новая картина мира 

      К концу  XVII века  "Новый космос", новая картина мира, что и было когнитивной сутью науки, была полностью  создана. "Ньютоновская физика была .... спущена с Небес на Землю  по наклонной плоскости Галилея", Анри Бергсон. Ее архитектором и прорабом стал Исаак Ньютон (1643 - 1727). Роль Ньютона в истории науки удивительна. Многое, чем он занимался, что он описал, в частности, в знаменитых "Математических началах натуральной философии" - первое издание вышло в 1687 году  под наблюдением Э. Галлея, было раньше высказано и описано другими. Например, в частных экспериментах и рассуждениях Х. Гюйгенс (1629 - 1695) фактически использовал основные положения, которые позднее легли в основу теории Ньютона :

• Пропорциональность веса тела его массе  .
• Соотношение между приложенной силой, массой и ускорением  .
• Равенство действия и противодействия.

В истории  известны не всегда красивые приоритетные споры, героем которых был Ньютон (чего стоит один спор с Лейбницем! ). Но все это не умаляет величие научного подвига Ньютона. Он показал себя настоящим Мастером, который не столько обобщал, сколько создавал оригинальную новую концепцию мира.

Основные  положения теории Ньютона и Лейбница 

      У Ньютона, также как и у Галилея, слились космология и механика (правда, без философии - "гипотез не измышляю"), главными положениями которых стали следующие.

      Понятие движущей силы - высшей по отношению  к телу (любому: снаряду или Луне, например), которая может быть измерена по изменению движения его производного.

      При этом Ньютон понял, что сила, скорость и ускорение представляют собой  векторные величины, а законы движения должны описываться как соотношения между векторами. Наиболее полно все это выражается вторым законом Ньютона:

      Ускорение , сообщаемое телу массы , прямо   пропорционально    приложенной силе   и    обратно   пропорционально массе, т.е.

      Понятие инерции, которая изначально присуща материи и измеряется ее количеством. Первый закон Ньютона гласит: "Если бы на тело не действовало никаких сил вообще, то оно после того, как ему сообщили начальную скорость, продолжало бы двигаться в соответствующем направлении равномерно и прямолинейно". Следовательно, никаких свободных движений нет, а любое криволинейное движение возможно лишь под действием силы.

      Понятие соотношения гравитационной и инертной масс (они прямо пропорциональны друг другу). Отсюда следует обоснование тяготения как универсальной силы, а также   третий закон Ньютона: "Каждое действие вызывает противодействие, равное по величине и противоположно направленное, или, иными словами, взаимное действие двух тел друг на друга равно по величине и противоположно по направлению".

      Особое  место в размышлениях Ньютона  принадлежит поиску адекватного  количественного (математического) описания движения. Отсюда берет начало новый раздел математики, который Ньютон назвал "методом начальных и конечных отношений" (дифференциальное исчисление). Ньютон пользовался этим методом для доказательства многих фундаментальных теорем. Тем не менее многие из современников Ньютона в принципе отвергали этот метод. Они утверждали, что «конечное отношение» двух «исчезающих» ( величин стремящихся к нулю ) представляют собой неопределенность и, следовательно лишины всякого смысла. Возражая им в своем труде «Математическое начала натуральной философии», Ньютон писал : “Предельные отношения исчезающих количеств не есть суть отношения пределов этих количеств, а суть те пределы, к которым  при бесконечном убывании количеств приближаются отношения их и к которым эти отношения могут подойти ближе, нежели на любую наперед заданную разность, но которых превзойти или достигнуть на самом деле не могут, ранее чем эти количества уменьшатся бесконечно.”

      Исследуя  движения по некруговой орбите, Ньютон рассматривал его как постоянно "падающее". При этом он ввел понятие "предельное отношение", основанное на интуитивном представлении о движении, так же, как евклидовы понятия "точки" и "линии" основаны на интуитивном восприятии пространства - это своего рода кванты движения.

      Важное  значение при этом имеют те "предельные отношения", которые характеризуют скорость изменения каких-либо величин, т.е. изменения в зависимости от времени. Ньютон назвал их "флюксиями", сейчас – производные. Вторая производная при этом звучала как "флюксия от флюксий", что особенно возмущало одного из критиков Ньютона епископа Дж. Беркли, который считал это нелепым изобретением, подобным призраку призрака.

      Отдельно  упоминания заслуживают  понятия  абсолютного ("пустого") пространства, в котором находятся сосредоточенные  массы (с их взаимным дальнодействием  и единым центром масс); и абсолютного  же времени с начальной точкой отсчета (полностью обратимого, поскольку перемена знака времени в формулах механики не меняет их вида и смысла).

      Теория  Ньютона - простая, ясная, легко проверяемая  и наглядная -   стала фундаментом всего "классического естествознания", механической картиной мира и философии, интегральным выражением и критерием самого понимания научности на более чем 200 лет. Не утратила она  своего значения и сегодня.

      В "тени" Ньютона   несколько  теряются фигуры других выдающихся исследователей и мыслителей XVII века.  Прежде всего, следует отметить Готфрида Лейбница (1646-1716) и упомянуть его значительно более глубокое, чем у Ньютона, осмысление понятия дифференциала как общенаучного термина (сам термин принадлежит Лейбницу),   как собственно научного метода, а не только языка научного описания конкретного научного факта; и указать его удивительную теорию - "Монадологию" - о своеобразных квантах -"монадах" бытия.                     

      Для англичан он был ненавистен как противник  Ньютона в спорах о научном приоритете, для немцев он был чужд и опасен как человек,  перетолковывающий все общепринятое по-своему

      Ныне  всеми признано, что Лейбницу были  свойственны  исключительно широкий кругозор и  диапазон  деятельности, одновременное усмотрение разнообразных связей разбираемых им проблем и  целеустремленное исследование внутреннего их существа. Лейбниц  обладал поразительной сжатостью и точностью стиля, творческой энергией  и умением подметить самые различные следствия, вытекающие из выдвинутых им положений.