Жилой дом на 72 квартиры

а=(149+105)/(2*2)=63,5см

                     Рисунок 6 - Расчетная схема поперечного ребра.

Изгибающий  момент в середине пролета:

М=qL₀²/8-q₁a²/6=7,379*1,4²/8=1,8кН м

Поперечная  сила:

Q=0,5(qL₀- q₁а)=0,5(7,379*1,4-7,129*0,63)=2,9кН

Сечение поперечного ребра тавровое, его  рабочая высота h₀=15-3=12см ширина ребра b=(5+10)*0,5=7,5см толщина полки h^׀f=3см и ширина полки b^׀f= L₀/3+10=107,6см

         Рисунок 7-Схема сечения поперечного ребра 

А₀=М/ b^׀f* h₀²*Rb=7,93*10⁵/106,3*12²*13,05*100=0,039

По табл.III.1[7] ζ= 0,039

и требуемая  площадь сечения продольной рабочей  арматуры:

Аs= ζ* b^׀f* h₀* Rb/Rs=0,039*107,6*12*13,05/365=1,8см²

Принимаем 1Ø16АIII c As=2,011см²

Расчет  прочности поперечного ребра по сечению наклонному к продольной оси.

Q=2,9кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось «С». Влияние свесов сжатых полок при пяти поперечных ребер.φf=5*(0,75*(3 h^׀f)h^׀f/b* h₀)=5*(0,75(3*3*3/7,5*12)=1,12>0,5.

Принимаем: φf=0,5 φn=0.

Вычисляем: 1+ φf+ φn=1+0,5+0=1,5

В=φb₂(1+ φf+ φn)Rb_t*b*h₀²=2*1.5*0.95*(100)*7.5*12²=307800H см.

В расчетном  наклоном сечении:

Qb=Qsw=Q/2=2,9/2=1,45кН, отсюда С=В/0,5Q=106см>2 h₀=2*12=24

принимаем С=24см

Тогда Qb=В/С=307800/24=12825Н=12,825кН>Q=2,9кН

следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

Принимаем диаметр поперечных стержней из условия  сварки. При ds=16мм dsw=5мм класс ВрI. Шаг поперечных стержней принят из конструктивных требований.

S=h/2=150/2=75мм. 
 

         2.1.4 Статический расчет плиты в продольном направлении (продольных ребер) 

Плита работает как свободно опертая балка, загружена равномерно распределяемой нагрузкой. Расчетный пролет L₀= L_к- L_оп=5080-120=4960мм. 

                     Рисунок 8 - Расчетная схема 

Нагрузка  на 1м плиты при ее ширине В^Н=3м

Нормативная:

постояная и длительная:

qng=3750Н/м*3=11250Н/м

кратковременная:

Рnch=2400*3=7200Н/м

Полная  нормативная:

qn= qng+ Рnch=11250+7200=18450Н/м

Расчетная:

постоянная:

qs=3213,85*3=9641,55Н/м

кратковременная:

Рsh=2400*3=2400*3=7200Н/м

Полная: q= qs+ Рsh=9641,55+7200=16841,55Н/м

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки. М=qL₀²/8=18,450*4,96²/8=56,73кН м

Расчетная поперечная схема от полной нагрузки.

Q= qL₀/2=16,841*4,96/2=41,7кН

Нормативный изгибающий момент:

от длительной действующей нагрузки

Мne=11,25*4,96²/8=34,59кН м

от кратковременной  нагрузки:

Мnsh=7,2*4,96²/8=22,14кН м

от полной нагрузки:

Мn=16,84*4,96²/8=51,78кН м

Нормативная поперечная сила от полной нагрузки:

Qn=16,84*4,96/2=41,7кН.

Предварительное определение площади сечения продольной растянутой и поперечной арматуры в продольных ребрах. 

Рисунок 9-Схема определения площади сечения продольной растянутой и поперечной арматуры в продольных ребрах 

b=2(9+7)/2=16см

h^׀f=3см

b^׀f=508/3+2*9=187см

Рабочая высота сечения: h₀=30-3=27см

Так как  изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полкой сечения и растянутой арматурой.

Мf= b^׀f* h^׀f*Rb(h₀-0,5 h^׀f)=187*3*13,05(27-0,5*3)=

18668677Н*см=186,68кН*м>М=56,73кН*м, следовательно, н.о. проходит в пределах полки, расчет следует произвести как для прямоугольного сечения шириной b= b^׀f=187см.

В этом случае:

А₀=М/ Rb* b* h₀²=56,73*10⁵/13,05*187*27²=0,031

ι=0,68

Требуемая площадь сечения продольной предварительной  арматуры при предположении γ=ι=1,2

Аs=М/ γ*Rs* ι* h₀=56,73*10⁵/1,2*510*0,68*27=5,01см².

Принимаем 2Ø18 с Аsp=5,09см². 

         2.1.5 Определение геометрических характеристик  продольных ребер 

Площадь приведенного сечения плиты при  отношении модулей.

ل=Es/Eb=190000/27000=7,04

Ared=A+ لAsp=(149-16)3+16*30+7,04+6,28=892,3см²

                     Рисунок 10-Схема расположения арматуры 

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани ребра:

Sred=ΣAi*уi=(149-16)3(30-0,5*3)+16*30²*0,5+7,04*6,28*3=7760,13см³

Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до нижней грани ребра:

у₀= Sred/ Ared=7760,13/892,3=8,69см.

Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до верхний грани:

у^׀ ₀=h- у₀=30-8,69=21,31см

Расстояние  от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести сечения:Lop= уred-a=8,69-3=5,69см

Момент  инерции проведенного сечения относительно его центра тяжести

Jred=(149-16)3³/12+(149-16)3(30-3*0,5-8,69)²+16*30³/12+16*30(8,69-0,5*30)²+7,04*6,28*5,69=33847,63см⁴

Момент  сопротивления приведенного сечения  относительно нижней грани:

Wred=Jred/ уred=33847/8,69=3804,86см³

то же относится верхней грани:

W ^׀ red=Jred/ у ₀^׀ =33847,53/21,31=1588,34см³

Упруго-пластичный момент сопротивления относительно нижней грани при: j=1,75

Wpe=j*Wred=1,75*3804,86=6658,5см³

относительно  верхней грани:

W ^׀ pe=j*W ^׀ red=1,75*1588,34=2779,59см³ 

         2.1.6 Предварительная  напряжение и его потери 

    Предварительное напряжение не должно превышать значения Rs, ser-p=590-90=500МПа (где р=30+360/L=30+360/6=76,4МПа, L=5,1м-растояние между наружными гранями упоров) и быть не менее:

0,3* Rs, ser+p=0,3*590+90=253МПа

Исходя  из этого принимаем σsp=500МПа.

Потери  предварительного напряжения вычисляем  в соответствии с табл.5[6].

Потери  до окончания обжатия от релаксации напряжений:

σ₁=0,03 σsp=0,03*500=15МПа.

от температурного перепада Δt=65⁰С

σ₂=1,25 Δt=1,25*65=81МПа.

Потери  от деформации анкеров и поддона  могут быть учтены при определении длины заготовки арматурных стержней, поэтому здесь принимаем σ₃=0 и σ₄=0.

Усилие  предварительного обжатия с учетом перечисленных потерь при γsp=1.

P= γsp(σsp- σ₁- σ₂)Asp=1(500-15-81)6,28*100=253712H=253,712кН

Напряжение  обжатия на уровне напрягаемой арматуры.

σbp=P/Ared+P*Lop²/Jred=253712/8923+253712*5,69²/137535,93=

267,63Н/см²2,67МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести, при: σbp/Rbp=2,67/20=0,13< =0,25+0,025*20=0,75

σ₅=0,85*40 σbp/Rbp=0,85*40*0,13=4,42МПа.

Итого первые потери, происходящие до окончания  обжатия бетона.

σLos₁= σ₁+ σ₂+ σ₅=15+81+4,42=100,42МПа.

Напряжение  в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь:

σsp₁= σsp- σLos=500-100,42=399,57МПа.

Условия обжатия с учетом первых потерь при: γsp=1

P₁= γsp* σsp1*Asp=1*399,57*6,28*100=250929H=250,929кН.

Напряжение  обжатия бетона:

σbp= P₁/ Ared+ P₁* Lop²/ Jred=

250929/8923+250929*5,69²/33647,53=264,5Н/см²=2,64МПа<0,95 Rbp=

0,95*20=19МПа.

следовательно, требования удовлетворяется.

Потери, происходящие после обжатия: от усадки бетона σ₇=35МПа от ползучести бетона при: σbp/Rbp=2,64/20=0,13<0,75.

σ₉=0,85*150 σbp/Rbp=0,85*150*0,13=16,57МПа.

Итого вторые потери: σLos₂= σ₇+ σ₉=35+16,57=51,57МПа.

Полные  потери напряжения:

σLos= σLos₁+ σLos₂=100,42+51,57=151,99МПа>100МПа.

Предварительное напряжение с учетом всех потерь:

σsp₂= σsp- σLos=500-151,99=348,01МПа.

Усилие  обжатия с учетом всех потерь при: γsp=1.

P₂= γsp* σsp₂*Asp=1*348,01*6,28*100=218550Н=218,550кН.

В последующих  расчетах возникает необходимость  введения коэф-та точности натяжения:

Δ γsp=0,5Р/ σsp(1+1/ )=0,5*90/500(1+1 )=0,11>0,1

γsp=1± Δ γsp=1+0,11=1,11 или γsp=1-0,11=0,89. 

         2.1.7 Проверка прочности нормального сечения продольных ребер 

Связи с тем, что для точного расчета прочности нормативного сечения предварительного напряженных продольных ребер необходимо знать величину устанавливаемого предварительного напряжения σsp, ранее лишь ориентированно была определена площадь сечения продольной арматуры продольных ребер. Произвели проверку прочности их нормальных сечений. Для этого последовательно вычисляем: характеристику сжатой зоны бетона по формуле: ω= -0,008Rb=0,85-0,008*13,05=0,746 значение Δσsp=1500σsp₂/Rs-1200=1500*348,01*0,85/510-1200=727,39<0.

значение  σsR

σsR= Rs+400-σsp- Δσsp=510+400-348,01*0,85=614,2МПа.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны по формуле:

ζR= ω/1+ σsR/ σsс,u(1- ω/1,1)=0,746/1+614,2/500(1-0,746/1,1)=0,746/1,40=0,53

где: σsс,u=500МПа.

и коэффициент  AR= ζR(1-0,53 ζR)=0,53(1-0,53*0,53)=0,53*0,53=0,38.

Решаем  совместно уравнение:

ζ=γs6* Rsр* Asp/b*h₀*Rb= γs6*3,24*510/187*27*13,05=0,04γs6

и γs6=ι-(ι-1)(2ζ/ ζR-1)=1,2-(1,2-1)(2ζ/0,53-1)=0,76ζ-1,4

γs6=1,2-(1,2-1)(2/0,65-1)=1,2-0,2(2ζ-0,53/0,53)=1,2-0,38(2ζ-0,53)=1,2-0,76 ζ+0,2=1,4-0,76ζ

γs6=1,4-0,76ζ

γs6=1,4-0,02*0,76=1,386 По ζ=0,02находим Ао=0,039

Тогда ζ=0,04-1,386=0,05

Мadm=Ао*b*h₀²*Rb=0,05*187*27²*13,05*100=8895075=88,95кН*м>М=56,7кн* м. 
 

         2.1.8 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси панели, на действие поперечной силы