Расчет состава тяжелого бетона

Задача.

 

Рассчитать состав тяжелого бетона.

Исходные материалы:

Марка бетона R_б = 200

Марка цемента М_д = 400

Удобоукладываемость ОК=10..12 см

Крупный заполнитель  – гравий

Фракция 5..20 мм

Насыпная плотность  ρ_н = 1400 кг/м³

Истинная плотность  ρ_и = 2670 кг/м³

Влажность W=2%

Мелкий заполнитель  – песок

Насыпная плотность  ρ_н = 1570 кг/м³

Истинная плотность  ρ_и = 2630 кг/м³

Влажность W=3%

 

Решение:

 

Введем условные обозначения:

В - массовая доля воды кг/м³,

Ц - массовая доля цемента  кг/м³,

Г - массовая доля гравия кг/м³,

П – массовая доля песка  кг/м³

 

1. Бетонная смесь обладает  необходимой подвижностью только  при содержании в ней необходимого  количества цемента. Ниже определенных  величин повышается опасность  расслоения бетонной смеси и появления в смеси макропустот; снижения прочности и долговечности бетона. Минимальный расход цемента зависит от консистенции бетонной смеси, крупности заполнителя и способа уплотнения (таблица 1).

 

Таблица 1 - Минимальный расход цемента, кг/м³, для получения нерасслаивающейся плотной бетонной смеси

Смесь	Предельная крупность  заполнителя, мм
	10	20	40	70
Особожесткая (ОК = 20 см) Жесткая (ОК =10–20 см) Малоподвижная (ОК = 5–10 см) Подвижная (ОК = 1–10 см) Очень подвижная (ОК =10–16 см) Литая (ОК > 16 см)	160 180 200 220 240 250	150 160 180 200 220 230	140 150 160 180 210 200	130 140 150 160 180 190

 

Осадка конуса (подвижность  бетонной смеси) = 10-12 см., предельная крупность заполнителя – 20 мм, следовательно минимальный расход цемента = 220 кг/м³

2. Определим количество  воды

Расход воды (водопотребность, кг/м3) ориентировочно определяют исходя из заданной удобоукладываемости бетонной смеси по таблице 2, которая составлена с учетом вида и крупности зерен заполнителя

Таблица 2 .

Характеристика бетонной смеси		Расходы воды при наибольшей крупности заполнителя, мм
ОК, см	Ж, с	Гравий				Щебень
		10	20	40	70	10	20	40	70
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
- - - - 2...4 5...7 8...10 10...12 12...16 16...20	40...50 25...35 15...20 10...15 - - - - - -	150 160 165 175 190 200 205 215 220 227	135 145 150 160 175 185 190 205 210 218	125 130 135 145 160 170 175 190 197 203	120 125 130 140 155 165 170 180 185 192	160 170 175 185 200 210 215 225 230 237	150 160 165 175 190 200 205 215 220 228	135 145 150 160 175 185 190 200 207 218	130 140 145 155 170 180 185 190 195 202

 

Примечание  к таблице: Данные таблицы справедливы  для бетонной смеси на портландцементе  и песке средней крупности. При  использовании пуццоланового портландцемента  расход воды увеличивается на 20 кг/м³; в случае применения мелкого песка взамен среднего расход воды также увеличивается на 10 кг, a при использовании крупного песка уменьшается на 10 кг/м³.

 

Исходя из таблицы  ориентировочный расход воды = 205 кг/м³.

 

3.  Расчет количества  материалов на 1 м³ бетона 

 

Для определение В/Ц  или Ц/В воспользуемся формулой Боломея, в которой можно использовать коэффициенты, полученные в работах Ю. М. Баженова (таблица 3).

    (1)  

для бетонов с В/Ц ³ 0,4 (для обычных бетонов):

    (2)  

 

для бетонов с В/Ц < 0,4 (для высокопрочных марок М500 – М800):

   (3)  

 

 

 Для замеса используется бетон марки 200, следовательно: 

     (4)

где R_б = 200 – проектируемая марка бетона;

R_ц = 400 – активность (марка) цемента;

А – коэффициент, учитывающий качество используемых материалов.

 

Таблица 3 - Значения коэффициентов  А и А₁ в формулах

Материалы для бетонов	A	A1
Высококачественные Рядовые Пониженного качества	0,65 0,60 0,55	0,43 0,40 0,37

Примечания к таблице:

1. К высококачественным материалам  относятся щебень из плотных горных пород высокой прочности, песок оптимальной крупности и портландцемент высокой активности без добавок или с минимальным количеством гидравлической

добавки в его составе: заполнители  должны быть чистые и фракционные.

2. К рядовым материалам относят заполнители среднего качества, в том числе гравий, портландцемент средней активности или высокомарочный шлакопортландцемент.

3. К материалам пониженного качества  относят крупные заполнители  низкой

прочности и мелкие пески, цементы низкой активности.

 

В растворе используется портландцемент средней активности, следовательно A=0,6

 или. 

 

 273 кг/м³

4. Расход заполнителей (песка, щебня или гравия), кг/м³, бетона вычисляют исходя из двух условий:

а) сумма абсолютных объемов  всех компонентов бетона равна 1 м³ уплотненной смеси:

Ц/ρ_ц + В/ρ_в + П/ρ_n + Щ(Г)/ ρ_щ(г) = 1,      (5)

 

где Ц, В, П, Щ(Г) – расход цемента, воды, песка и щебня (гравия), кг/м3;

ρ_ц, ρ_в, ρ_п, ρ_щ(г) – истинная плотность этих материалов, кг/м3;

Ц/ρ_ц, В/ρ_в, П/ρ_n, Щ(Г)/ ρ_щ(г) – абсолютные объемы материалов, м3;

б) цементно-песчаный раствор  заполнит пустоты в крупном заполнителе  с некоторой раздвижкой зерен, т.е.

 

Ц/ρ_ц + В/ρ_в + П/ρ_n = V_{пуст.щ(г)}*Щ(Г)*a/ρ_н.щ(г),     (6)

 

где V_{nycт щ (г)} – пустотность щебня (гравия) в рыхлом состоянии;

ρ_н.щ(г) насыпная плотность щебня (гравия), кг/м3;

а – коэффициент раздвижки зерен щебня (гравия) для пластичных смесей принимают по таблице 4, а для жестких смесей а =1,05 ÷1,2.

 

Таблица – 4. Коэффициенты раздвижки зерен щебня а

Расход цемента.  кг/м3	Коэффициент при В/Ц
	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
250	_	_	1.26	1.32	1.38
300  350	1.32	1.3  1.38	1.36  1.44	1.42	-
400	1.4	1.46	-	-	-

 

Зная истинную и насыпную плотность гравия, определяем его пустотность:

При В/Ц = 0,75 и расходе цемента 273 кг/м³, a » 1,42

Решая совместно уравнения (5) и (6), находим формулу для определения расхода щебня (гравия) кг в 1 м³ бетона:

 

 Г = 1/(V_{пуст.щ(г)}*а/ρ_н.щ.(г) + 1/ρ_щ(г))   (7)

 

Г = 1/(0,48*1,42/1400 + 1/2670)=1161 кг/м³

 

После определения расхода  щебня (гравия) рассчитывают расход песка, кг/м³, как разность между проектным объёмом бетонной смеси и суммой абсолютных объемов цемента, воды и крупного заполнителя из формулы 1:

 

П = [1- (Ц/ρ_ц + В/ρ_в + Щ(Г)/ρ_щ(г))]* ρ_n    (8)

 

П = [1− (273/3100 +205/1000+1161/2670)]*2630=716 кг/м³

 

Итого:

 

В/Ц = 0,75

В = 205 кг/м³.

Ц = 273 кг/м³

Г = 1161 кг/м³

П = 716 кг/м³

 

Плотность бетонной смеси 

Р_б.с.=В+Ц+Щ+П=205+273+1161+716 = 2355 кг/м³

 

В результате получаем номинальный (лабораторный) состав бетонной смеси.

Определяем коэффициент  выхода бетона:

 

β = 1/ (Ц/ρ_н.ц. + П/ρ_н.п. + Щ(Г)/ρ_н.щ(г))    (8)

 

где ρ_н.ц и ρ_н.п - соответственно насыпные плотности цемента и песка, кг/м3.

 

Получаем:

β = 1/ (273/1400 + 716/1570_. + 1161/1400) = 0,45.   

 

Производственный (полевой) состав бетона вычисляем, принимая во внимание влажность заполнителей (песка  – 3%, гравия – 2%).

 

Как следствие, уменьшаем  необходимое количество воды:

Вода:  205 – (3*716/100 + 2*1161/100) = 205 – (22 + 23) = 205 – 45 = 160 кг/м³.

 

Соответственно, увеличиваем  и количество заполнителей:

Песок: 716*(1+3/100) = 716 + 22 = 738 кг/м³.

Гравий: 1161*(1+2/100) = 1161 + 23 = 1184 кг/м³.

 

Для получения производственного  состава в соотношениях по массе расход каждого компонента бетонной смеси делим на расход цемента:

Ц/Ц : Г/Ц : П/Ц = 273/273 : 1184/273 : 738/273 = 1 : 4,3 : 2,7 при использовании коэффициента В/Ц=0,75.

 

Определяем дозировку  составляющих бетонной смеси в расчете на 1 м³  :

 

В = β*1*В = 0,45*1*160 = 72 кг.

Ц = β*1*Ц=0,45*1*273 кг =123 кг.

Г = β*1*Г=0,45*1*1184 кг = 533 кг.

П = β*1*П=0,45*1*738 кг = 332 кг.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Горчаков Г.И., Баженов  Ю.М. Строительные материалы. Учебник  для вузов. -М.:Стройиздат, 1986.

2.  Шубенкин Н.Ф.  и др. Строительные материалы  и изделия. Бетон на основе  минеральных вяжущих. Примеры  задач с решениями. Учебное  пособие. –М: Изд-во АСВ, 1998.

3. Попов Л.Н., Попов  Н.Л. Лабораторные работы по  дисциплине «Строительные материалы  и изделия»: Учеб. пособие. -  М.: ИНФРА-М, 2003.