Расчет и проектирование авиационных антенных устройств

1.Определяем  относительное изменение длинны  волны генератора: 
 

2.Находим расстояние между излучателями: 

3.Задаемся толщиной ребер: 

4.Определяем  расстояние: между ребрами, стенкой  волновода и ребрами: 

                                                            h=b=0,0071м

5.Задаемся  шириной волновода: 

6.Вычисляем  длинны волн в волноводе: λ_вmax , λ_вср, λ_вmin  при λ= λ_max, λ_ср, λ_min 
 
 
 
 

7.Определяем  размер  замедляющей системы, который оказывает существенное влияние на частотный ход характеристик. Размер можно определить из формулы: 

   

где - целое число полуволн     в одном зигзаге волновода; - фазовый сдвиг на одну ячейку замедляющей системы.

Правая  часть равенства не зависит от размера  явно и для разных и может быть вычислена в виде семейства кривых рис.1.1, где 2b/_– безразмерная переменна, связанная с частотой. Левая часть равенства представляет уравнение прямой линии с угловым коэффициентом .Выбирая разные наклоны этой прямой и определяя точки ее пересечения с кривыми (рис.1.1,а) , которые относятся к разным значениям и , можно построить обобщенные дисперсионные зависимости:

₌arcos(F)+ а также определить расположение полос прозрачности и запирания при изменении переменной 2b/ и частоты (рис.1.1,б). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                  Рис.1.1

  а) Выбираем целое число полуволн 2b/   в одном зигзаге волновода, пользуясь формулой: 
 

где  - разность синусов углов излучения на краях заданного сектора сканирования. Углы излучения   и находим из следующих соображений. Предполагаем, что сектор сканирования  симметричен относительно , тогда а   . определяем из графиков (рис.1.2), где С=2 b+ и h1=h/b.

                                            Рис.1.2   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

б) Задавшись  значением , соответствующим центру й полосы прозрачности и излучения по нормали, определяем из рисунка рис.1.1,а,  

Для этого  вычисляем безразмерную переменную _{проводим перпендик}уляр до пересечения с кривой , соответствующей й полосе прозрачности, соединяем точку пересечения с началом координат и определяем угловой коэффициент построенной прямой  
 
 

в) Проверяем, находится ли заданный диапазон волн генератора λ_max… λ_min в полосе прозрачности замедляющей системы. Для этого от точек пересечения построенной прямой с кривыми в й полосе прозрачности проводим перпендикуляры к оси абсцисс, значения 2b/  и 2b/  должны находится внутри полосы прозрачности.

2b/  =0,18

2b/  =0,22

Заданный  диапазон волн генератора λ_min=0,047м λ_max=0,052м   находится в полосе  прозрачности замедляющей системы.

г) Вычисляем  размер

 м,

 который  обеспечивает на номинальной  длине волны  выбранный режим.

8. Находим  высоту волновода: 

9.Определяем  фазовое замедление волны: 

где  – пространственный период системы вдоль оси,

;

       - геометрическое замедление волны в системе: 

       - фазовое замедление в регулярном прямоугольном волноводе: 

– электрическое  расстояние между эквивалентными проводимостями, вычисленное по постоянной распространения К_в: 
 
 
 

10. Находим групповое замедление волны: 
 

где  - групповое замедление в регулярном прямоугольном волноводе: 

 определяется  из графиков рис.1.3; фазовый сдвиг на одну ячейку замедляющей системы; при излучении по нормали к ВЩР (см. рис.1.1,а) 
 

Рис.1.3 

11. Определяем добротность замедляющей системы: 

где   добротность регулярного волновода: 

  
где -  глубина проникновения поля в металл; 

- проводимость  материала стенок волновода, См/м 

- медь

_{- фазовый сдвиг} 
 

Добротность замедляющей системы близка к  добротности невозмущенного прямоугольного волновода и может заметно отличатся от нее лишь при малых геометрических замедлениях.

12. Вычисляем  погонное затухание (дБ/м) замедляющей  системы: 

где - коэффициент затухания регулярного волновода: 
 
 
 
 
 

13. Находим нормированное характеристическое сопротивление: 

14. Определяем  коэффициент бегущей волны: 
 
 

15. Находим  углы отклонения луча от нормали  к оси решетки излучателей: 
 

где - угол излучения на частоте f , отсчитываемый от нормали к системе в сторону от генератора; - фазовый сдвиг на одну ячейку замедляющей системы в режиме излучения по нормали: 
 
 
 

Здесь  _{; определяется из графиков (рис.1.1,а):} 
 
 
 

+16. Определяем  сектор сканирования и сравниваем  его с заданным сектором: 

17. Вычисляем  углочастотную чувствительность  антенны ( в градусах на процент  изменения частоты): 

при излучении  по нормали 

18. Определяем  предельную (рабочую) мощность (кВт)  системы

Вт

где - предельная мощность для регулярного согласованного волновода, кВт: 

Е_п – предельно допустимая напряженность электрического поля в волноводе, кВ/см, Е_п=30 кВ/см; _{,берется в сантиметрах.}

Электрический пробой возможен на краях ребер волновода. Для определения предельной мощности в этом случае необходимо связать фактическое напряжение между концами ребер и противоположной стенкой с предельным допустимым напряжением при учете местных концентраций поля на ребре.

При  

где - коэффициент концентрации поля, равный 

Здесь при  
 
 

Из двух выражений использую первое, оно дает наименьшее значение мощности.

19. Определяем  длину антенной решетки, исходя  из заданной ширины главного  лепестка 2 _0,5=2: 

20. Находим  число излучателей в антенной  решетке: 

21.Определяем ККД ВЩР: 

22. Находим  смещение излучателей относительно  средней линии волновода: 
 

23. а)  Рассчитываем проводимость излучения  щели, приведенную к пучности  напряжения: 
 

       б) Находим напряжение между  кромками щели в пучности: 

     

        в) Определяем ширину щели (см): 

Е_п=30000 В/см

        г) Рассчитываем укорочение щели: 
 

         д) Находим резонансную длину  щели: 

Характеристики  направленности антенны при  минимальных λ и ψ:

24. Рассчитываем  характеристики направленности  антенны при λ= λ_max, λ_ср, λ_min и, соответственно Определяем соответствие ширины главного лепестка требуемой ширине и изменение ее при сканировании:

 
 
 
 
 
 
 
 

Характеристики  направленности антенны при средних  значениях  λ и ψ:

 

 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

Характеристики  направленности антенны при максимальных  λ и ψ:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

25. Находим коэффициент направленного действия: 
 
 

26. Определяем коэффициент усиления антенны: