Расчет двутавра на жесткость и прочность

I участок:                                       II участок:

                                                                          

                                         

1. В опасном  сечении построить эпюры и .

В опасном сечении: кН, кНм

            

а) Определить главный центральный момент инерции

;

б) Строим эпюру  :

Опасные точки  и -самое большое напряжение.

в) Строим эпюру

Срез пройдет  в районе т.С - нейтрального слоя

3.  Из условий прочности на растяжение-сжатие определить величину параметра нагрузки Р

а) На растяжение-сжатие

б) На срез

Достичь Р не реально. Напряжение на срез имеет второстепенное значение.

4. Подобрать из условия прочности при сечение двутавра (конструкционный расчет).

Из сортамента стали выбираем двутавр IN 10

                                                                                           

Вычислим фактическое  напряжение в двутавре:

Двутавр недогружен (недонапряжен)  

Определим процент  недогрузки:

%

Сравним расход материала на заданное сечение и  двутавровое:

    Двутавр  рациональней по массе заданного  сечения в 4,4 раза и недогружен  на 35,581%.

5.  Составим дифференциальное уравнение изогнутой оси бруса и проинтегрируем его по участкам:

I участок:                                                                     II участок:

                                                        

                                           

                                         

Граничные условия:

1. Прогиб
3. Условие неразрывности
4. Условие гладкости кривой

Из второго  условия:

Из первого  условия:

Из четвертого условия:

Из третьего условия:

Подставим константы

I участок:

II участок:

Построим эпюру прогибов

 

Строим эпюру  по точкам:

Итак по эпюре  стрела прогиба

Проверим жесткость  консоли:

При

а) Заданное сечение:

Исходная консоль  условиям жесткости удовлетворяет.

б) Двутавр:

Вывод: Выбранный  двутавр полностью соответствует  условиям жесткости и прочности.