Проектирование металлической балочной клетки

 

Погонная  нормативная нагрузка на балку

      кН/м.

Погонная  расчетная нагрузка на балку

      кН/м.

    

    Рис. 4.1. Расчетные схемы главной балки,

    а – действительная схема; б – условная схема. 
 

Максимальный  расчетный изгибающий момент в настиле

                    = 2017,0 кНм. 

Максимальная  расчетный поперечная сила

       = 896,45 кН

Максимальный  нормативный изгибающий момент в  настиле

= 1338,93 кНм. 
 

4.2 Конструктивный расчет главной балки. 

Рис. 4.2. Схема сечения главной балки. 

      По  заданию главная балка бистальная: сталь поясов С255, сталь стенки С245 ГОСТ 27772-88. 

4.2.1 Определяем требуемый  момент сопротивления   сечения: 

=8582,98 см³

 23,5 кН/см² – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, принимаемое по [1, табл. 51] для стали поясов главной балки настила С255 при толщине фасонного проката t_f=20…40мм;

=1 – коэффициент условий работы по [1, табл. 6]; 

  4.2.2 Устанавливаем минимальную  высоту балки из  условия жесткости.

 

27,75 см,

где – средний коэффициент надежности по нагрузке;   – предельный прогиб, определяемый интерполяцией по [2, табл. 19] в зависимости от пролета балки настила: при пролете балки l=6м предельный прогиб равен , при пролете балки l=24м – . 

  4.2.3 Определяем требуемую  толщину стенки  по эмпирической  формуле. 

мм

      По  сортаменту листового проката принимаем  предварительно толщину стенки 12 мм. 

  4.2.4 Из экономических соображений определяем оптимальную высоту балки.

101,48 см.

      По  ГОСТ 19903-74* из условия  окончательно принимаю высоту стенки 1000 мм.

      Определяем  минимальную толщину стенки из условия  обеспечения ее местной устойчивости без дополнительного укрепления стенки продольными ребрами жесткости:

       0,62 см

 24,5 кН/см² – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, принимаемое по [1, табл. 51] для стали стенки главной балки настила С245 при толщине фасонного проката t_f=12 мм. 

      С учетом ранее назначенного и минимально допустимого значений окончательно принимаем толщину стенки 12 мм. 
 
 

  4.2.5 Определяем размеры  полки главной  балки. 

Требуемая площадь  одной полки: 

       76,97 см²,

где 2000,0см³ – момент сопротивления стенки; 0,443. 

      Ширину  полок назначаем из следующих  условий:

  ; .

По сортаменту листового проката принимаем  ширину полки главной балки  280 мм. 

      Толщину полок назначаем из следующих условий:

.

По сортаменту принимаем толщину полки главной балки 32 мм. 

  4.2.6 Определяем геометрические  характеристики откорректированного  сечения главной  балки. 

       299,2 см²; 

      

см⁴; 

см³; 

см³,

где см – высота главной балки.

      По  таблице [1, табл. 51] уточняем расчетное сопротивление сталей по пределу текучести: 23,5 кН/см² при толщине полки t_f=32 мм и 23,5кН/см² при толщине стенки t_w=12 мм. 

  4.2.9 Проверка прочности  балки с откорректированным по нормальным напряжениям: 

 = 17,47 кН/см < =23,5 кН/см² 

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена, запас прочности составляет 26%.  

  4.2.10 Проверка прочности  по касательным  напряжениям: 

,

где – расчетное сопротивление стали стенки на сдвиг.  

      Прочность по касательным напряжениям обеспечена. 

  4.2.11 Проверка жесткости  главной балки: 

,

где коэффициент, учитывающий уменьшение сечения балки у опор; – изгибающий момент от нормативной нагрузки.  

Жесткость балки обеспечена. 

  4.2.12 Проверка общей  устойчивости главной  балки: 

Главная балка раскреплена в горизонтальной плоскости балками настила. Согласно [1, п.5.16*(б)] проверка общей устойчивости главной балки не требуется, если отношение расчетной длины сжатого пояса балки к ширине сжатого пояса не превышает предельно допустимого значения:

,

где – расчетная длина сжатого пояса балки (расстояние между точками закрепления балки из плоскости), в данном случае расчетная длина равна шагу балки настила ; – предельное отношение определяемое по [1, табл. 8].

      Для проверки условия находим следующие  условия

=3,21;

17,67,

где 8,75<15 (при <15 следует принимать =15); см – расстояние между осями поясных листов.

      Общая устойчивость балки обеспечена, так  как  =3,21< =17,67.

 

Рис. 4.3. Схема принятого сечения составной главной балки. 
 

4.3. Изменение сечения главной балки.

    

    Рис. 4.4. Изменение сечения главной  балки

    а – верхний пояс, б – эпюра материала. 

  4.3.1 Определяем место  изменения сечения: 

Сечение главной  балки изменяем уменьшением ширины поясов на расстоянии  x 1/6 L=9,0 / 6 = 1,5 м от опоры, принимаю х=1,5 м. Место изменения сечения не совпадает с местом примыкания поперечных ребер (смотри проверку местной устойчивости стенки) м < x = 1,5 м, при этом расстояние от места стыка поясных листов до ближайшего поперечного ребра удовлетворяет условию .

Принимаю окончательно х=1,5 м (смотри рис. 3.4). 

  4.3.2 Определяем размеры  поясных листов  в месте изменения  сечения: 

Размеры поясных  листов назначаем из условий:

. 

По сортаменту листового проката принимаю =180мм. 

  4.3.3 Определяем геометрические  характеристики измененного  сечения главной  балки. 

       235,2 см²; 

      

см⁴; 

см³; 

см³, 

  4.3.3 Определяем расчетные  усилия в месте  изменения сечения  главной балки. 

1120,56 кНм.

597,63 кНм. 

  4.3.4 Проверка прочности  измененного сечения по нормальным напряжениям: 

 = 14,65 кН/см < =23,5 кН/см²

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.

  4.3.5 Проверка прочности  измененного сечения по касательным напряжениям: 

,  

      Прочность по касательным напряжениям обеспечена. 

  4.3.6 Проверка прочности  измененного сечения по приведенным напряжениям: 

Нормальные напряжения в уровне поясных швов

Средние касательные  напряжения в стенке

Проверка приведенных  напряжений на уровне поясных швов

.

Принятое измененное сечение удовлетворяет условию  прочности. 

  4.3.7 Проверка прочности  главной балки  по касательным  напряжениям на  опоре для измененного  сечения:

. 

Прочность по касательным  напряжениям обеспечена. 

  4.3.8 Проверка общей  устойчивости измененного  сечения главной  балки:

=5;

28,34

где 5,65<15 (при <15 следует принимать =15); см – расстояние между осями поясных листов.

      Общая устойчивость балки обеспечена, так  как  =5,0< =28,34.

В измененном сечении  стык верхнего пояса выполняем прямым швом, а нижнего пояса косым  швом, равнопрочным основному металлу. 

4.4. Расчет поясных сварных швов главной балки 

Расчёт соединений ведется на силу сдвига пояса относительно стенки. Сдвигающая сила на 1 см длины балки определяется по формуле:

=6,55 кН/см,

где =2972,16 см – статический момент пояса балки в измененном сечении относительно нейтральной оси.

  

Поясные швы  выполняются непрерывными двусторонними, автоматической сваркой в лодочку. Марку сварочной проволоки выбираем по [1, табл. 55] в зависимости от сталей свариваемых элементов. Для сталей С255 и С245 принимаем сварочную проволоку Св-08Г2С по  ГОСТ 2246-70* (диаметр проволоки 3…5 мм). 

Определяем катет  шва:

а) по металлу  шва

0,14 см = 1,4 мм;

б) по металлу  границы сплавления

0,17 см =1,7 мм,

где n = 2 – при двусторонних швах;

; – коэффициенты глубины проплавления [1, табл. 34];

=22 кН/см – расчетное сопротивление углового шва по металлу шва, принимаемое по [1, табл. 56] для сварочной проволоки Св-08Г2С;

= 0,45 = 0,45 = 17,1 кН/см – расчетное сопротивление углового шва по металлу границы сплавления;