Движение жидкости по трубам

3. Движение жидкости  по трубам.

Зависимость давления жидкости от скорости ее течения

Стационарное течение  жидкости. Уравнение неразрывности

Рассмотрим случай, когда  невязкая жидкость течет по горизонтальной цилиндрической трубе с изменяющимся поперечным сечением Течение жидкости называют стационарным, если в каждой точке пространства, занимаемого жидкостью, ее скорость с течением времени не изменяется. При стационарном течении через любое поперечное сечение трубы за равные промежутки времени переносятся одинаковые объемы жидкости Жидкости практически несжимаемы, т. е. можно считать, что данная масса жидкости всегда имеет неизменный объем. Поэтому одинаковость объемов жидкости, проходящих через разные сечения трубы, означает, что скорость течения жидкости зависит от сечения трубы.

Пусть скорости стационарного  течения жидкости через сечения  трубы S1 и S2 равны соответственно v1 и v2. Объем жидкости, протекающей  за промежуток времени t через сечение S1, равен V1=S1v1t, а объем жидкости, протекающей за то же время через сечение S2, равен V2=S2v2t. Из равенства V1=V2 следует, что

S1V1=S2V2.    (1)

Соотношение (1) называют уравнением неразрывности. Из него следует, что 

v1/v2=S2/S1.

Следовательно, при стационарном течении жидкости скорости движения ее частиц через разные поперечные сечения трубы обратно пропорциональны  площадям этих сечений.

Давление в движущейся жидкости. Закон Бернулли

Увеличение скорости течения  жидкости при переходе из участка трубы с большей площадью поперечного сечения в участок трубы с меньшей площадью поперечного сечения означает, что жидкость движется с ускорением.

Согласно второму закону Ньютона, причиной ускорения является сила. Этой силой в данном случае является разность сил давления, действующих на текущую жидкость в широкой и узкой частях трубы. Следовательно, б широкой части трубы давление жидкости должно быть больше, чем в узкой. Это можно непосредственно наблюдать на опыте. На рис. показано, что на участках разного поперечного сечения S1 и S2 в трубу, по которой течет жидкость, вставлены манометрические трубки.

Как показывают наблюдения, уровень жидкости в манометрической  трубке у сечения S1 трубы выше, чем  у сечения S2. Следовательно, давление в жидкости, протекающей через  сечение с большей площадью S1, выше, чем давление в жидкости, протекающей  через сечение с меньшей площадью S2. Следовательно, при стационарном течении жидкости в тех местах, где скорость течения меньше, давление в жидкости больше и, наоборот, там, где скорость течения больше, давление в жидкости меньше. К этому выводу впервые пришел Бернулли, поэтому  данный закон называется законом  Бернулли.

4. Шестеренные  насосы.

Шестеренные насосы применяются  для получения давлений до 21 МПа (210 кгс/см2).

 Шестеренный насос  работает так. Ведущая шестерня  находится в постоянном зацеплении  с ведомой и приводит се во вращательное движение. При вращении шестерен насоса в противоположные стороны в полости всасывания зубья, выходя из зацепления, образуют разрежение (вакуум). За счет этого из бака в полость всасывания поступает рабочая жидкость, которая заполняя впадины между зубьями обеих шестерен, перемещается зубьями вдоль цилиндрических стенок колодцев в корпусе и переносится на полости всасывания в полость нагнетания, где зубья шестерен, входя в зацепление, выталкивают жидкость на впадин в нагнетательный трубопровод. При этом между зубьями образуется плотный контакт, вследствие чего обратный перенос жидкости из полости нагнетания в полость всасывания невозможен.

Особенность шестеренных насосов.

Все шестеренные насосы имеют  простую бесклапанную конструкцию  с малым количеством вращающихся  и трущихся деталей и небольшие  габариты, а, следовательно, и небольшую  массу, а также малую удельную массу на единицу объема нагнетаемой  жидкости за единицу времени. Работают они при высокой частоте вращения, поэтому их можно соединять непосредственно  с валами тепловых или электрических  двигателей. Кроме того, шестеренные  насосы работают без клапанов и при  вращательном, а не поступательном, движении, что исключает регулярное появление во время работы знакопеременных  ускорений. При вращательном движении ускорения появляются только во время  пуска и остановки.

Марки и типоразмеры шестеренных  насосов : НШ10, НШ32 и НШ46, НШ50, НШ67 н НШ100,

 В маркировке, принятой  с 1962 г., первые две буквы означают  «насос шестеренный», а цифры  — рабочий объем или теоретическую  подачу рабочей жидкости в  за один оборот вала.

 

5. Вязкость жидкостей

Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относитель-

ному сдвигу слоёв. Вязкость проявляется в том, что при относительном

перемещении слоёв жидкости медленнее движущийся слой жидкости

 «тормозит» слой, движущийся  быстрее, и наоборот . Вязкость обуслов-

лена наличием между отдельными частицами (молекулами) жидкости сил

притяжения, которые при  перемещении одной части жидкости относи-

тельно другой сдерживают движение слоёв. Очевидно, что все жидкости

должны быть вязкими, так  как между реальными молекулами всегда су-

ществуют силы не только притяжения, но и отталкивания. Равновесие

между этими силами и определяет равновесное состояние жидкости. Если

один из слоёв жидкости вывести из состояния равновесия и перемещать

его с некоторой скоростью  относительно другого, то силы притяжения

частиц будут тормозить  это движение.

При теоретическом описании вязкости жидкость рассматривают как  непрерывную бесструктурную среду. В равновесном состоянии частицы

(молекулы) будут располагаться  таким образом, что равновесная  сила

(разность между силами  притяжения и отталкивания) будет  равна нулю.

Если это не соблюдается, то молекулы будут перемещаться относительно

друг друга до тех пор, пока вновь не наступит состояние  равновесия. Если

под действием какой-либо силы жидкость привести в движение (рис. 1)

таким образом, что один из слоёв, например MN, будет перемещаться с

ускорением du по отношению к слою AB, то между слоями возникнет сила

трения, стремящаяся выровнять скорости движения слоёв АВ и MN и вер-

нуть их в состояние равновесия.

Cила трения Т прямо пропорциональна относительной скорости

движения du и площади контакта слоёв S и обратно пропорциональна рас-

стоянию между слоями dz (между центрами движущихся слоёв). Эта сила,

направленная по касательной к слоям, называются силой внутреннего

трения. Исаак Ньютон предложил для её расчёта следующую формулу

T = t S,

 

 
S – площадь соприкасающихсяслоёв; μ – динамическая вязкость

жидкости. Жидкости, для которых справед-лива зависимость (1), называются

ньютоновскими. Существуют жидко-сти (коллоидные суспензии, растворы

полимеров, строительные растворыи т.п.), для которых связь между каса-

тельным напряжением и  скоростьюдеформации сдвига выражается дру-

гими соотношениями. Такие жидкостиотносятся к неньютоновским

Динамическая вязкость –  характеристика вещества, численно равная

силе трения, возникающей  между двумя слоями жидкости площадью по

1 м2 каждый при градиенте скорости, равном 1 м/с на метр. Размерность

динамической вязкости [μ] = [Па× с]. В некоторых случаях принято поль-

зоваться так называемой кинематической вязкостью, равной динамиче-

ской вязкости жидкости, делённой на плотность жидкости, м2/с: r

n = m . В жидкостях внутреннее  трение обусловлено действием  межмолекул  между молекулами жидкости сравнительно не-

велики1, а потому силы взаимодействия значительны. Молекулы жидко-

сти, подобно молекулам твёрдого тела, колеблются около положений рав-

новесия, но эти положения не являются постоянными. По истечении не-

которого интервала времени  молекула скачком переходит в  новое поло-

жение. Это время называется временем «оседлой жизни» молекулы.

Силы межмолекулярного взаимодействия зависят от рода жидкости.

Вещества с малой вязкостью  – текучи, и наоборот, сильно вязкие вещест-

ва могут иметь значительную механическую твёрдость, как, например,

стекло. Вязкость существенно  зависит от количества и состава  примесей,

а также от температуры. С  повышением температуры время «оседлой

жизни» уменьшается, что  обуславливает рост подвижности  жидкости и

уменьшение её вязкости.