Розрахунок LC-фільтра верхніх частот

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ВІЙСЬКОВИЙ ІНСТИТУТ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ

НТУУ„КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КУРСОВА РОБОТА

 
з дисципліни „                                                                  ктричних кіл та сигналів” 
на тему: „Розрахунок LC-фільтра верхніх частот” 
 
 
 
 

  
 
 
 

                                                                    
 
 
 

Зміст

1. Вступ.
2. Завдання.
3. Графічні вимоги.
4. Визначення порядку фільтра.
5. Схема ФНЧ-прототипу.
6. Визначення нормованих значень параметрів.
7. Розрахунок коефіцієнтів денормування.
8. Перехід до денормованої передаточної функції ФВЧ.
9. Знаходження реальних значень L і C.
10. Схема після денормування.
11. Знаходження нормованої операторної передаточної функції.
12. Побудова графіків АЧХ і ФЧХ.

13.Денормування передаточної функції.

14.Побудова графіків перехідної та імпульсної характеристик. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вступ.

      Електричні  фільтри - складні частотно-вибіркові системи, які призначенні для пропускання спектральних складових коливань в заданій смузі частот і подавлення в інших заданих смугах частот.

      Електричні  фільтри можна класифікувати  так:

1. За взаємним розташуванням смуг пропускання і затримки розрізняють ФНЧ (що пропускають НЧ складові спектру коливань), ФВЧ (що пропускають ВЧ складові), смугові (смуга - пропускаючі) СПФ або СФ, і смуга-затримуючі СЗФ (режекторні-РФ).

 

      

2. За елементною базою розрізняють фільтри: LC- фільтри, активні ARC-фільтри, цифрові фільтри, п’єзоелектричні (зокрема кварцові), електромеханічні, фільтри НВЧ на елементах з розподільними параметрами та інші.
3. За топологією розрізняють фільтри ланцюгової структури і мостові.
4. За формою АЧХ розрізняють фільтри: з максимально плоскою частотною характеристикою в смузі пропускання і монотонним зростанням, ослаблення в смузі затримки – фільтри з МПЧХ, або Баттерворта; з ізоекстримальною характеристикою в смузі пропускання – з Чебишевською частотною характеристикою; ізоекстримальні в смузі пропускання і смузі затримання та інші.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Завдання.

 

      Розрахувати LC-ФВЧ з характеристикою згасання Чебишева коли відомі: 

      R_г=R_н=750 Ом;

      f_c=28 кГц;

      f_к=15 кГц;

      α₀=13 дБ;

      ∆α=0,2803 дБ. 

      Модуль  вхідного опору повинен зменшуватись із ростом частоти. 
 
 

2. Зображуємо  графічні вимоги до ФВЧ.

 

 
 
 

3.   Розраховуємо порядок фільтру ( порядок передаточної функції).

  

               

 приймаємо n=4.

4. Зображуємо схему ФНЧ-прототипу.

  При ω=0 вхідний опір Z_вх(0)=R_г+R_н, при ω→∞ Z_вх(∞)=R_г. Тобто при зростанні частоти вхідний опір зменшується. 

 
 

5. Знаходимо із „Справочника по расчету фильтров” Р.Зааля нормовані значення параметрів по відомим ∆α=0,1773 дБ і n=4.

 

      Вибираємо тип С0425, цифра „4” в цьому фільтрі вказує на його порядок.

      Апроксимації  по Чебишеву відповідає стрічка „Т”: 

     С'₁ =1.42;  

     С'₃ =2.1; 

     L'₂ =1.26; 

     L'₄ =0.85; 
 
 

6. Визначаємо коефіцієнти денормування.

 

 

 

7. Перехід до денормованої передаточної функції ФВЧ.

                           R_г                     С₂                     C₄

 

 
 

8.Знаходимо реальні значення L і C.

L₁=К_L×1/С'₁=4,3×10^-3×1/1,42=3×10^-3=3 мГн;

L₃=К_L×1/С'₃=4,3×10^-3×1/2.1=2×10^-3=2 мГн;

C₂=К_C×1/L'₂=7,6×10^-9×1/1.26=6×10^-9= 6 нФ;

C₄=К_C×1/L'₄=7,6×10^-9×1/0.85=8,9×10^-9=8,9 нФ; 
 

9.Зображуємо схему після денормування. 

              R_г=750Ом           С₂=6нФ          С₄=8,9нФ

 
 

10.Знаходимо нормовану операторну передаточну функцію. 

      

      

          

         C=2.066;      

   α₁= -0,498;  α₂= -0,435;    

   β₁= 0,206; β₂= 1,05.

     

   ; 

 

       Коли λ=0:        

      Коли  λ→∞:     
 
 
 

      Еквівалентна  схема:

                ω_с=0

                       

 

           

              ω_с→∞.   Еквівалентна схема

      

      

      
 
 
 

               
 
 
 
 
 

11. Знаходження денормованої комплексної передаточної функції

 
 

               замінюємо

j:=√-1;

;

             

               ;

      
 
 
 
 
 
 
 

      Графік АЧХ 

      

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Графік ФЧХ

        ; 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

Графік  загасання 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Література: 

    

1. Керівництво до практичних і самостійних занять по учбовій дисципліні «Лінійні радіотехнічні пристрої»/КВВІДКУС, 1992р.
2. “Теорія лінійних електричних кіл”/ А.Ф.Білецький: Радіо зв'язок  1986р.
3. Довідник по розрахунку фільтрів з урахуванням втрат/ Москва «Зв'язок» 1972р.
4. Курс лекцій “Теорія електричних кіл”.

               5)  “Електричні фільтри”/ Антонюк М. И. КВВІДКУС, 1988-164с.

               6)   “Основи синтезу фільтрів/довідник з теорії і розрахунку електричних        фільтрів”/ Могильченко М. О. КВІУЗ 2001–192с.

7. Радиотехнические цепи и сигналы учебник для ВУЗОВ, Гоноровский И. С.  М, Радио и связь,1986-511с.