Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

                                                                          (5.1)

где Р_ош – вероятность ошибки приема разрядного символа.

     Приведенная формула справедлива при небольших  значениях  .

     Из  формулы (5.1) выразим допустимую вероятность ошибки:

                                                                                 (5.2)

     Выражаем  из формулы (5.2) :

                                                                                     (5.3)

                            

     Найдем требуемое значение отношения , обеспечивающее требуемое качество.

                                                                         (5.4)

                                                                        (5.5)

                            

 

     6 РАСЧЕТ ЭНТРОПИИ ИСТОЧНИКА СООБЩЕНИЙ 

     Энтропия  источника сообщения – это  его информационная характеристика.

     Для расчёта энтропии целесообразнее всего  воспользоваться приближённой формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней  квантования:

                                                    (6.1)

     где W(x) – плотность вероятности сообщения;

     h – значение интервала квантования;

     U_m – порог ограничения сообщения.

                                                                    (6.2)

     Для четвертого распределения энтропия выражается следующей формулой:

                            H(x) =                                 (6.3)

                  H(x) = 13 - 0,5 + =12,5 - 1 = 11,5 бит/симв

 

     7 РАСЧЕТ ИЗБЫТОЧНОСТИ И ИНФОРМАЦИОННОЙ  НАСЫЩЕННОСТИ СООБЩЕНИЙ 

     Для оценки избыточности сначала рассчитаю  информационную насыщенность сообщения:

                            I_н(x)=                      (7.1)

     где H_макс – максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении.

     Тогда избыточность может быть найдена  и выражена

                            R(x) = 1 – I_н(x) = 1 - 0,885 = 0,115                    (7.2)

 

     8 РАСЧЕТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ИСТОЧНИКА

     И ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАНАЛА СВЯЗИ 

     Производительность  источника сообщения находиться из равенства: 

                I`(x) = 2f₀∙H(x) = 2 1600 11, 5 = 36800 бит/(симв·с)           (8.1) 

     Пропускная  способность канала связи определяется формулой Шеннона, которая означает условия согласования канала связи с источником сообщения

                            

                            C = I`(x) = 36800 бит/с                                     (8.2)

     Сравнивая пропускную способность (8.2) с производительностью  источника (8.1), можно найти значение отношения мощности сигнала и  помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом  связи:

                                                             (8.3)

                                                                             (8.4)

     Следовательно:

                                                                              (8.5)

                            

     Следует иметь в виду, что в данном случае речь идёт о мощности шума в полосе частот, равной половине частоты дискретизации  сообщения, и что при этом информация передаётся без искажений.

 

     9 ВЫБОР СЛОЖНОГО СИГНАЛА ДЛЯ  ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ И СИНХРОНИЗАЦИИ 

     Применение  сложных сигналов не может дать выигрыша в помехоустойчивости при помехе в виде широкополосного шума и сигнале, известном точно. Однако применение сложных сигналов позволяет получить ряд других преимуществ:

     1) Сложные сигналы обладают повышенной  помехоустойчивостью по отношению  к помехам с сосредоточенным спектром (узкополосным помехам);

     2) Сложные сигналы обладают повышенной разрешающей способностью, которая позволяет разделить сигналы при многолучевом распространении;

     3) Использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

     Необходимо  выбрать два вида используемых сигналов с ФКМ – фазокодовой манипуляцией (это последовательность импульсов, у которых фаза меняется на p по специальному коду). Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй – для передачи информационных символов.

     Существует  два типа кода:

• код Баркера;
• М–последовательность.

     Я выбираю для передачи информационной последовательности и для импульсов  синхронизации М–последовательность.

     k-ый элемент последовательности рассчитывается по формуле:

                                             (9.1)

     где С и d – двоичные числа.

     Составим М-последовательность для синхроэлемента. Для этого зададим первые четыре импульса:

                            

     Рассчитаем  остальные элементы для передачи информационных символов:

                                                                             (9.2)

     где k больше либо равно пяти.

     Рассчитаем  число элементов в каждой последовательности по формуле:

                                                                                          (9.3)

                           

                              

     Таким образом, я получила М-последовательность для передачи информационных символов: 100011110101100.  

     Рассчитаем  элементы для передачи синхросигнала:

                                                                             (9.4)

                            

                            

     М-последовательность для передачи синхросигнала: 100010011010111.  

     Далее построим функцию корреляции для  информационных импульсов и синхросигнала, предварительно пропустив М-последовательность через схему согласованного фильтра. 

     

     Рисунок 9.1 – Схема согласования фильтров для информационных импульсов 
 

     

Рисунок 9.2 - Схема согласования фильтров для синхроимпульсов

 

     Таблица 9.1 – Вычисление значений сигнала на выходе согласованного фильтра (фильтр информационный, сигнал информационный) 

       
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рисунок 9.3 - Функция корреляции

 

     Таблица 9.2 – Вычисление значений сигнала на выходе согласованного фильтра (фильтр информационный, синхросигнал)