Лит

ВолгГТУ

МСО-522

Выполнить расчет прямозубого  долбяка. 

Исходные  данные.

Модуль  m=4 мм

Число зубьев шестерни z₁=30

Число зубьев колеса z₂=60

Угол  профиля исходного  контура a₀=20°

Передний  угол долбяка g=5°

Задний  угол долбяка a=8° 

Необходимые для расчета коэффициенты.

h_a^*=1; h_f^*=1; h_l^*=2; c^*=0,25; j=0,17 (согласно ГОСТ 13755-81). 

Весь  приведенный ниже расчет выполнен с  учетом рекомендаций, изложенных в учебном пособии [1].

1. Межосевое расстояние зубчатой пары определяется по формуле:

       ; (1)

мм.

2. Торцовый угол профиля передачи определяется по формуле:

       ; (2)

20°.

3. Угол зацепления передачи определяется по формуле:

       ; (3)

°.

4. Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса определяются по формуле:

       ; (4)

мм;

мм.

5. Передаточное число определяется по формуле:

       ; (5)

.

6. Диаметры начальных окружностей шестерни и колеса определяются по формулам:

       ; (6)

       ; (7)

мм;

мм.

7. Диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса определяются по формуле:

       ; (8)

В силу того, что рассматривается  передача без смещения, т. е. х₁=х₂=0 и Dу=0, имеем:

мм;

мм.

8. Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса определяются по формуле:

       ; (9)

мм;

мм.

9. Диаметры основных окружностей шестерни и колеса определяются по формуле:

       ; (10)

мм;

мм.

10. Углы профиля зубьев шестерни и колеса в точках на окружностях вершин определяются по формуле:

       ; (11)

;

.

11. Радиусы кривизны активного профиля шестерни и колеса в нижних точках определяются по формулам:

       ; (12)

       ; (13)

мм;

мм.

12. Величины постоянной хорды шестерни и колеса определяются по формуле:

       ; (14)

мм.

Для того, чтобы проведенный  расчет был корректным, необходимо выполнение условия:

       ; (15)

где r_s – радиус кривизны разноименных зубьев в точках, определяющих постоянную хорду:

       ; (16)

;

.

13. Высота до постоянной хорды определяется по формуле:

       ; (17)

14. Угол  профиля, необходимый  для расчета длины  общей нормали, определяется по формуле:

       ; (18)

.

15. Расчетное число зубьев на общей нормали определяется по формуле:

       ; (19)

;

.

Принимаем следующие значения: z_W1=4; z_W2=8.

16. Длина общей нормали для шестерни и колеса определяется по формуле:

       ; (20)

Для того, чтобы проведенный  расчет был корректным, необходимо выполнение условия:

       ; (21)

       ; ; (22)

где r_W – радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали, а r_а – радиус кривизны зуба в точке на окружности вершин:

мм;

мм;

мм;

мм.

Условия выполнены, расчет произведен корректно.

17. Нормальная толщина зубьев шестерни и колеса определяется по формуле:

       ; (23)

мм.

18. Шаг зацепления зубчатой пары определяется по формуле:

       ; (24)

мм.

19. Радиусы кривизны в граничной точке профиля шестерни и колеса определяются по формуле:

       ; (25)

мм;

мм.

, следовательно,  интерференция зубьев  отсутствует.

20. Коэффициент торцового перекрытия передачи определяется по формуле:

       ;  (26)

21. Общий коэффициент перекрытия передачи определяется по формуле:

       ; (27)

В силу того, что для прямозубых передач e_b=0, то:

22. Нормальные  толщины зубьев шестерни и колеса на поверхностях вершин определяются по формуле:

       ; (28)

Часть 2. Расчет долбяка.

1. Определение номинального делительного диаметра и числа зубьев долбяка.

Согласно  рекомендации ГОСТ 9323-79 выбираем номинальный диаметр долбяка:

мм.

Ориентировочное число зубьев долбяка  определяется по формуле:

       ; (29)

.

Окончательно  принимаем z₀=25.

2. Фактический делительный диаметр долбяка определяется по формуле:

       ; (30)

 мм.

3. Теоретический диаметр основной окружности долбяка определяется по формуле:

       ; (31)

 мм.

4. Определение угла установки салазок зубошлифовального станка.
1. диаметр основной окружности эвольвентного копира при установке салазок на угол a’_уст=a₀+1° определяется по формуле:

       ; (32)

 мм.

2. диаметр основной окружности эвольвентного копира при установке салазок на угол a''_уст=a₀-4° определяется по формуле:

       ; (33)

 мм.

3. фактический диаметр эвольвентного копира определяется из условия:

       ; (34)

окончательно принимаем d_bK=100 мм.

4. фактический угол установки салазок определяется по формуле:

       ; (35)

5. Фактический угол профиля долбяка  определяется по формуле:

       ; (36)

6. Определение расчетных геометрических параметров долбяка.
1. боковой задний угол в нормальном сечении к боковой режущей кромке определяется по формуле:

       ; (37)

2. боковой задний угол на поверхности  делительного цилиндра определяется по формуле:

       ; (38)

3. передний  угол в нормальном сечении к боковой  режущей кромке в  точке, лежащей на делительном цилиндре, определяется по формуле:

       ; (39)

7. Фактический диаметр основной окружности долбяка определяется по формуле:

       ; (40)

 мм.

8. Определение размеров долбяка в исходном сечении:
1. толщина зуба долбяка по дуге делительной окружности определяется по формуле:

       ; (41)

где S₂ – толщина зуба колеса по дуге делительной окружности:

       ; (42)

 мм;   мм.

2. высота головки зуба долбяка принимается равной высоте ножки зуба обрабатываемого колеса:

       ;  (43)

где h_f2 – высота ножки зуба обрабатываемого колеса, которая определяется по формуле:

       ; (44)

 мм;      мм.

3. высота ножки зуба долбяка определяется по формуле:

       ; (45)

где h_a2 – высота головки зуба обрабатываемого колеса, которая определяется по формуле:

       ; (46)

 мм;         мм.

4. диаметр окружности вершин зубьев долбяка в исходном сечении определяется по формуле:

       ; (47)

 мм.

5. угол давления на вершине зуба долбяка определяется по формуле:

       ; (48)

6. толщина зуба долбяка на окружности вершин определяется по формуле:

       ; (49)

 мм.

9. Определение положительного исходного расстояния.
1. величина положительного исходного расстояния, при котором гарантируется обработка полной высоты активной части профилей зубьев колеса, определяется по формуле:

       ; (50)

где a’_wH – при котором гарантируется обработка полной высоты активной части профилей зубьев колеса:

       ; (51)

 мм.

2. величина положительного исходного расстояния, лимитируемая заострением зубьев долбяка, определяется по формуле:

       ; (52)

где S_a0min – минимально допустимая длина периферийной режущей кромки, определяемая по формуле:

       ; (53)

 мм;

3. принимается меньшее значение положительного исходного  расстояния:

 мм.

10. Определение отрицательного исходного расстояния.
1. величина отрицательного исходного расстояния, при котором гарантируется отсутствие среза на головках зубьев колес или неполной обработки зубьев, определяется по формуле:

       ; (54)

где a’_wC – угол, гарантирующий отсутствие среза на головках зубьев колес или неполной обработки зубьев определяющийся по формуле:

       ; (55)

где r_2max – наибольший радиус кривизны профиля зуба нарезаемого колеса:

       ; (56)

 мм;

согласно  рекомендациям, r₀=5 мм;

;

мм. 

2. принимается меньшее по абсолютной величине значение отрицательного исходного расстояния:

 мм.

11. Определение высоты долбяка.

Согласно ГОСТ 9323-79 высота долбяка т=3 мм и d₀=100 мм:

В=20 мм.

Высота  рабочей части  долбяка определяется по формуле:

       ; (59)

 мм.

Высота  полностью сточенного долбяка:

       ; (60)

 мм.

12. Назначение фактических значений положительного и отрицательного исходных расстояний долбяка.

Принимаем: А_р = a_H = мм; А_С = a_C = мм.

13. Определение размеров долбяка в плоскости его переднего торца.
1. величина смещения исходного контура инструментальной рейки определяется по формуле:

       ; (61)

.

2. толщина зуба долбяка по дуге делительной окружности определяется по формуле:

       ; (62)

 мм.

3. высота головки зуба долбяка определяется по формуле:

       ; (63)

 мм.

4. высота ножки зуба долбяка определяется по формуле:

       ; (64) 

 мм.

5. диаметр вершин зубьев долбяка определяется по формуле:

       ; (65)

 мм.

6. диаметр впадин зубьев долбяка определяется по формуле:

       ; (66)

 мм.

14. Определение размеров долбяка в плоскости предельной заточки.
1. величина смещения исходного контура инструментальной рейки определяется по формуле:

       ; (67)

.

2. толщина зуба долбяка по дуге делительной окружности определяется по формуле:

       ; (68)

 мм.

3. высота головки зуба долбяка определяется по формуле:

       ; (69)

 мм.

4. высота ножки зуба долбяка определяется по формуле:

       ; (70) 

 мм.

5. диаметр вершин зубьев долбяка определяется по формуле:

       ; (71)

 мм.

6. диаметр впадин зубьев долбяка определяется по формуле:

       ; (72)

 мм.

15. Назначение прочих геометрических параметров долбяка (согласно ГОСТ 9323-79).

Диаметр посадочного отверстия  d₁=44,45 мм.

Диаметр выточки d₂=70 мм.

Диаметр опорной поверхности d₃=80 мм.

Ширина  ступицы (конструктивно) b1=10 мм.

1. В. В. Токарев, А. Т. Нарожных, Г. Г. Скребнев. Проектирование зуборезных долбяков: Учебное пособие. / ВолгГТУ, Волгоград, 2000.
2. Правила оформления чертежей различных изделий. ГОСТ 2.402-68, ГОСТ 2.406-76. – М., 1978.