Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Марта 2011 в 20:29, дипломная работа
1. Рассчитать проводимость системы на единицу длины. Найти ток утечки.
2. Рассчитать и построить графики распределения напряженности электрического поля и потенциала в плоскости KF.
3. Рассчитать и построить вектор плотности тока в точке М.
4. Провести эквипотенциаль с потенциалом, равным 0,2U, где U – приложенное напряжение.
Уфимский государственный авиационный
технический университет
Выполнил:
ст. гр. МКС-309 Исламов И.Н.
Проверил:
Загидулин
Р.В.
Задание
на первую часть
Вариант |
Рисунок | R1, мм | d, мм | R2, мм | U, В | s, См/м |
| 6 | 6 | 2 | 20 | 26 | 200 | 5·10-4 |
Симметричная
пара в несовершенной изоляции.
1. 1.1 Используем метод зеркального отражения :
I1 = I4 = I
I2 =
I3 = - I
1.2
Рассчитаем проводимость
системы на единицу
длины
Определим потенциал в точке 1:
Определим потенциал
в точке 2:
2. Рассчитаем и построим графики распределения напряженности электри-
ческого поля и потенциала в плоскости KF.
Для этого построим координатную плоскость с центром на положительной заряженной оси.
Произвольно
выберем точку А в этой
Определим потенциал
Ψ в точке A(x,y)
Определим потенциал и напряженность электрического поля в плоскости KF.
Согласно выбранной системе координат в плоскости KF y = 0.
Определим напряженность электрического
поля E в точке A(x,y)
Для плоскости KF y = 0 ( отсутствует)
это уравнение
описывает изменение
3. Рассчитаем
и построим вектор плотности тока в точке
М.
Определим в точке M(R2, 0)
Докажем на рисунке,
что напряженность имеет только
составляющую по y.
4. Проведем эквипотенциаль с потенциалом, равным 0,2U, где U – приложенное напряжение
Так как система симметрична относительно оси Х, то координата Y центра окружности эквипотенциали равна нулю. Тогда
из этого уравнения получаем
Корни уравнения: x1 = -5,589 мм; x2 = 14,649 мм
Центр эквипотенциали:
Радиус эквипотенциали: r = 14,649 – 5,589 = 9,06 мм
Таким образом,
эквипотенциаль – окружность радиуса
9,06 мм, с центром, имеющим координаты (4,53;
0)
Задание на вторую часть курсовой работы
Определить плотность тока и напряженность магнитного поля внутри проводника. Числовой ответ дать для точек, находящихся на расстоянии от оси провода r=0; r=0,2R; r=0,5R; r=0,8R; r=R при двух частотах: f и nf.
Построить графики зависимостей модулей плотности тока и напряженности магнитного поля от r.
Исходные данные:
i = 3,8 sin ωt, А – синусоидальный ток
R = 2,4×10-3 м – радиус проводника
σ = 3,65×107 См/м – удельная проводимость материала
μ = 1 – относительная магнитная проницаемость
f = 160 Гц – частота
n = 35 –
коэффициент
Для цилиндрического
откуда:
где ;
J0(qr) – функция Бесселя нулевого порядка первого рода;
J1(qr) – функция Бесселя первого порядка первого рода;
– комплексный аргумент
Функции Бесселя также комплексные и представляются в виде:
b0-модуль, β0—аргумент функции J0(qr); b1-модуль, β1—аргумент функции J1(qr)
Так как графики строятся по
значению модуля функции
Графики
для определения модулей
Определим δm и Hm для f = 160 Гц
ω = 2πf = 2×3,14×160 = 1005,3 рад/с
μа = μ0×μ = 4π×10-7×1 = 12,56×10-7 Гн/м
Кл
qR = 214,73×2,4×10-3 = 0,515 Кл×м – на поверхности трубы
Находим по графику - J1(qR) = 0,26
В центре проводника, при r = 0
А/м2
А/м
При r = 0,2R=0,2×2,4×10-3=4,8×10-4 м
qr = 214,73×4,8×10-4 = 0,103 Кл×м
А/м2
А/м
При r = 0,5R=0,5×2,4×10-3=1,2×10-3 м
qr = 214,73×1,2×10-3 = 0,256 Кл×м
А/м2
А/м
При r = 0,8R=0,8×2,4×10-3=1,92×10-3 м
qr = 214,73×1,92×10-3 = 0,41 Кл×м
А/м2
А/м
При r = R=2,4×10-3
qr = 214,73×2,4×10-3 = 0,515 Кл×м
А/м2
А/м
Составим таблицу:
| r | 0 | 0,2R | 0,5R | 0,8R | R |
| r, м | 0 | 4,8×10-4 | 1,2×10-3 | 1,92×10-3 | 2,4×10-3 |
| q×r | 0 | 0,103 | 0,256 | 0,41 | 0,515 |
| J0 (qr) | 1 | 1,002 | 1,005 | 1,008 | 1,01 |
| J1 (qr) | 0 | 0,05 | 0,127 | 0,21 | 0,26 |
| 208119 | 208535 | 209159 | 209784 | 210200 | |
| 0 | 48,5 | 123,09 | 203,53 | 252 |