Задачи по "Химии"

Задача 1. 

Найти число молекул, количество вещества и концентрацию молекул газа массой m, находящегося в сосуде объемом V. 

Дано: 

водород

m = 5 кг

V = 3 м³ 

Найти:

N - ?

ν - ?

n - ?                                                             Решение: 

1.     Т.к. по условию задачи известно, что газ – водород, используя таблицу Менделеева можем определить его молярную массу.

2.     Найдем количество  вещества. 

Тогда    

3.     Найдем число молекул  газа. 

- число Авогадро. Тогда  

4.     Найдем концентрацию молекул газа.   

Тогда  n = 15*10²⁶ / 3 = 5*10²⁶ 1/м³    

Задача 2. 

Найти среднее число  столкновений в единицу  времени, длину свободного пробега, среднюю  арифметическую, среднюю  квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, если газ находится под давлением Р и температуре Т. 

Дано:                                                 Си:

гелий

P = 400кПа                          4*10⁵ Па

T = 40 0С                   40+273=313 К

Найти:

z - ?

λ - ?

ν - ?

ν_кв - ?

ν_в - ?                                                              Решение: 

1.     Т.к. по условию  задачи известно, что газ – гелий,  используя таблицу  Менделеева можем  определить его  молярную массу.                     

2.     Найдем среднюю  длину свободного  пробега молекул  газа. 

d - эффективный диаметр молекулы газа. (табличное значение, для гелия )

n - концентрация молекул, которую можно найти по формуле

 - постоянная Больцмана. Тогда      

λ = 1.38*10^-23*313 / *3.14*(2*10^-10)²*4*10⁵ =6.08*10^-8 м

3.     Найдем среднюю  арифметическую скорость  движения молекул  газа. 

- универсальная газовая постоянная. Тогда 

ν = √8*8,31*313 / √3,14*4*10^-3 = √20808,24 / √0,01256 = 1,29*10³ м/с 

4.     Найдем среднюю  квадратичную скорость  движения молекул  газа.  

Тогда ν_кв =√3*8,31*313 / √4*10^-3 = 1,4*10³ м/с

5.     Найдем наиболее  вероятную скорость  движения молекул  газа.   

Тогда ν_в = √2*8,31*313 /√4*10^-3 =1,14*10³ м/с

6.     Найдем среднее  число столкновений  в единицу времени.  

Z = 1.29*10³ / 6.08*10^-8 = 2.12*10¹⁰ c^-1 

Задача 3. 

Найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, а также внутреннюю энергию этого  газа при температуре T.

Дано:                                                           Си:

гелий

ν = 7моль

T = 40 0С                                    40+273=313 К

Найти:

ε - ?

U -?                                                    Решение: 

1.     Средняя кинетическая  энергия молекулы  газа находится  по формуле,  где i – это число степеней свободы молекулы газа. Т.к. по условию задачи известно, что газ – гелий, то зная, что он является одноатомным, можем записать I = 3,     - постоянная Больцмана. Тогда    
 

2.     Внутреннюю энергию газа можем найти по формуле ,где - универсальная газовая постоянная. Тогда   U =3/2*7*8.31*313 =27.31*10³ Дж