Двухкорпусная выпарная установка

     t_вп1 = t_г2 + Δ₁^/// = 147,82 + 1,0 = 148,82;

     t_вп2 = t_бк + Δ₂^/// =59,7 + 1,0 = 60,7. 

     Сумма гидродинамических депрессий 

     ΣΔ^/// = Δ₁^/// + Δ₂^/// = 1 + 1 = 2 ⁰С. 

     По  температурам вторичных паров определим  их давление. Они равны соответственно (в МПа): P_вп1 =0,47; P_вп2 = 0,18; P_вп3 = 0,021.

     Гидростатическая  депрессия обусловлена разностью  давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса определяется по уравнению:

 

      Р_ср = P_вп + ρgH (1- ε)/2,  

     где Н- высота кипятильных труб в аппарате, м; ρ – плотность кипящего раствора, кг/м³; ε – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м³/м³.

     Для выбора значения H необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи  выпарного аппарата F_ор. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q = 20000 – 50000 Вт/м². Примем q = 40000 Вт/м². Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна: 

     F_ор = Q/q = ω_1*r₁/q,  

     где r₁ – теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.  

     F_ор = Q/q = ω_1*r₁/q = 0,346_*2121,2_*10³ / 40000 = 18,4 м².  

     По  ГОСТ 11987 – 81 трубчатые аппараты с  естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой состоят из кипятильных  труб, высотой 4 и 5 м при диаметре d_н = 38 мм и толщине стенки δ_ст = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 4 м.

     При пузырьковом (ядерном) режиме кипения  паронаполнение ε = 0,4 – 0,6.Примем ε = 0,5.

     Плотность водных растворов, в том числе NaCl [6], при температуре 20 ⁰С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

     ρ₁ = 1145 кг/м³, ρ₂ = 1323014 кг/м³.

     При определении плотности растворов  в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 20 ⁰С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

     Давления  в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны: 

     Р_{1 ср}. = Р _{вп 1} + ρ_1*g_*Н_*(1- ε)/2 = 47,069*10⁴ + 1145_*9,8_*4_*(1 – 0,5)/2 = 48,2_*10⁴;

     Р_{2 ср}. = Р _{вп 2} + ρ_2*g_*Н_*(1- ε)/2 =2,1 _*10⁴ + 1323,14_*9,8_*4_*(1 – 0,5)/2 = 3,4_*10⁴. 

     Этим  давлениям соответствуют следующие  температуры кипения и теплоты  испарения растворителя [1]: 

     P, МПа t, ⁰C r, кДж/кг

     P_1ср = 0,0,48 t_1ср =149,6 r_вп1 = 2121,32

     P_2ср = 0,034 t_2ср =71,38 r_вп2 = 2329,6 

     Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в ⁰C): 

     Δ₁^// = t_1ср - t_вп1 =149,6– 148,8 = 0,8;

     Δ₂^// = t_2ср - t_вп2 = 71,38-60,7=10,68 

     Сумма гидростатических депрессий 

     ΣΔ^// = Δ₁^// + Δ₂^// + Δ₃^// = 0,8+10,68=11,48. 

     Температурную депрессию Δ^/ определим по уравнению  

     Δ^/ = 1,62_*10^-2_* Δ_атм^/ _*Т²/ r _вп,  

     где Т – температура паров в  среднем слое кипятильных труб, К; Δ_атм^/ - температурная депрессия при атмосферном давлении.

     Находим значение Δ^/ по корпусам (в ⁰C):

     Δ^/₁= 1,62_*10^-2 _* (149,6 + 273)²_* 1,64 / 2121,32 = 2,24;

     Δ^/₂= 1,62_*10^-2 _* (71,32 + 273)²_* 5,04 / 2339,6 = 4,16;

     Сумма температурных депрессий 

     ΣΔ^/ = Δ₁^/ + Δ₂^/ + Δ₃^/ =2,24+4,16=6,4. 

     Температуры кипения растворов в корпусах равны (в ⁰C) 

     t_к = t_г + Δ^/ + Δ^//. 

     В аппаратах с вынесенной зоной  кипения с естественной циркуляцией  кипение раствора происходит в трубе  вскипания, устанавливаемой над  греющей камерой. Кипение в греющих  трубках предотвращается за счет гидростатического давления столба жидкости в трубе вскипания. В  греющих трубках происходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне раздела  фаз. Поэтому температуру кипения  раствора в этих аппаратах определяют без учета гидростатических температурных  потерь Δ^//. 

     t_к1 = t_г2 + Δ^/₁ +Δ^///₁ = 147,82+2,24+0,8+1=151,86

     t_к2 = t_бк + Δ^/₂ +Δ^///₂ =  

     Перегрев  раствора Dt_пер может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение теплового баланса для j-го корпуса записывается в следующем виде: 

     G_нj*c_нj*(t_кj-1 - t_кj) + M_*c_нj*Dt_перj = ω_j*(I_{вп j} - c_в*t_кj), 

     где М – производительность циркуляционного  насоса (в кг/с),тип которого определяют по каталогу [11] для выпарного аппарата с поверхностью теплопередачи F_ор.

     Для первого корпуса t_кj-1 – это температура раствора, поступающего в аппарат из теплообменника-подогревателя.

     В аппаратах с естественной циркуляцией  обычно достигаются скорости раствора u = 0,6 – 0,8 м/с. Примем u = 0,7 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна: 

     M = u*S*ρ,  

     где S- сечение потока в аппарате (м²), рассчитываемая по формуле: 

     S = F_{ор *}d_вн/4_*H, 

     где d_вн – внутренний диаметр труб, м;

     Н – принятая высота труб, м.

     S = 18,3_*0,034/4_*4 = 0,039 м².

     M = 0,7_*0,039_*1109,5 = 30,3 кг/с.

     Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Dt_перj равен: 

     Dt_перj = [ω_j*(I_{вп j} - c_в*t_кj) - G_нj*c_нj*(t_кj-1 - t_кj)] / M_*c_нj.

     Dt_пер1 = [ω_1*(I_{вп 1} - c_в*t_к1) - G_н1*c_н1*(t_{к исх} - t_к1)] / M_*c_н1 = [0,346_*(2750 – 4,19_*151,86) –

     1,11_*3,5196_*(103 – 151,86)] / 30,3_*3,596 = 8,1

     Dt_пер2 = [ω_2*(I_{вп 2} - c_в*t_к2) - G_н2*c_н2*(t_к1 - t_к2)] / M_*c_н2 = [0,381_*(2750 – 4,19_*147,82) – 1,11_*3,520_*(1151,86 – 75,54)] / 30,3_*3,520 = 4,3 

     Полезная  разность температур

     Полезную  разность температур (в ⁰С) в каждом корпусе можно рассчитать по уравнению:

 

     Dt_пj = t_гj –t_кj.

     Dt_п1 = t_г1 – t_к1 = 174,5-151,8=22,7;

     Dt_п2 = t_г2 – t_к1= 147,82-75,54=72,28; 

     Анализ  этого уравнения показывает, что  величина Dt_пер / 2 – не что иное как дополнительная температурная потеря. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по выражению: 

     ΣΔt_п = t_г1 - t_бк - ΣΔ^/ - ΣΔ^/// + ΣΔ^//.

     ΣΔt_п = 174,5-59,7-(6,4+11,48+2)=94,92⁰С. 

     Проверим  общую полезную разность температур: 

     ΣΔt_п = Dt_п1 + Dt_п2 = 22,7+72,28=94,98⁰С. 

     Определение тепловых нагрузок

     Расход  греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки: 

     Q₁ = D_*(I_г1 – i₁) = 1,03_*[G_н*c_н*(t_к1 - t_н) + w_1*(I_вп1 – c_в*t_к1) + Q_1конц]; (1)

     Q₂ = w_1*(I_г2 – i₂) = 1,03_*[(G_н - w₁)_*c_1*(t_к2 – t_к1) + w_2*(I_вп2 – c_в*t_к2) + Q_2конц]; (2)

     W = w₁ + w₂ (4) 

     где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду;

     с_н,с₁,с₂ – теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах, кДж/ (кг*К) [6];

     Q_1конц, Q_2конц, Q_3конц – теплоты концентрирования по корпусам, кВт;

     t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в 1–м корпусе; 

     t_н = t_вп1 + Δ^/_н, 

     где Δ^/_н – температурная депрессия для исходного раствора.

     t_н = 148,8 + 1 = 149,8⁰С.

     При решении уравнений (1) – (4) можно принять: 

     I_вп1 » I_г2; I_вп2 » I_г3; I_вп3 » I_бк. 

     Получим систему уравнений: 

     Q₁ = D_*(2780-740) = 1,03_*[1,11*3,5* (151,86-149,8) + ω_1*(270-4,19*151,86)];

     Q₂ = ω_1*(272750-622,64) = 1,03_*[(1,11-ω₁)_*3,52_*(75,54-15,186)+ω_2*(2607-4,79*75,54)];

     W = w₁ + w₂ + w₃ = 1,11.  

     Решение этой системы уравнений дает следующие  результаты:  

     D = 0,366 кг/с; Q₁ = 746,64 кВт; Q₂ = 713 кВт;

     ω₁ = 0,335 кг/с; ω₂ = 0,392 кг/с. 

     Результаты  расчета сведены в таблицу1.2 

 

      Таблица 1.2