Задачи по "Термодинамики"

     2 вариант

     Задача 2.5. Давление в сосуде по манометру составляет Р am при показатели барометра В₀ мм рт. ст. Определить абсолютное давление в сосуде в am и в МПа. 

     Дано:

     Р = 4,0 ам

     В₀ = 780 мм рт. ст.

     Найти: абсолютное давление в сосуде в am и в МПа.

     Решение:

     Р_абс = Р + В₀

     780 мм рт. ст в ат = 780 1,359510^-3 = 1,06 ат

     Давление  в 780 мм рт.ст соответствует давлению 1,06 ат

     Р_абс = 4 + 1,06 = 5,06 ат

     780 мм рт. ст. в Па = 133,322 780 = 103991 Па = 0,104 МПа

     Давление  в 780 мм рт.ст соответствует давлению 0,104 МПа

     4,0 ат в МПа = 4 98066,5 = 392268 Па = 0,392 МПа

     Р_абс = 0,104 + 0,392 = 0,496 МПа 

     Ответ: 5,06 ат; 0,496МПа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 3.2. Определить удельный объём и плотность газа при нормальных физических условиях (P = 760 мм ртп. ст., t = 0 ° С). 

     Дано:

     Р = 760 мм рт. ст.

     t = 0° С

     Н₂

     Найти: ν_н , ρ_н

     Решение:

     По  закону Авогадро

     

     откуда  находим удельный объём:

     ν_н = =   = 11,2 м³/кг

     Плотность углекислого газа определяется по формуле

     ρ_н = 1 / ν_н

     ρ_н = = 0,089 кг/м³ 
 
 

     Ответ: 11,2 м³/кг; 0,089 кг/м³ 

     Задача 3.3. Как изменятся плотность и удельный объём газа в сосуде, если при постоянной температуре показание манометра от р₁ (МПа) уменьшится до р₂ (MПa)? Барометрическое давление принять равным 735,6 мм рт. ст. (1 тех. атм.). 

     Дано:

       P₁ = 0,9 МПа

     Р₂ = 0,1 МПа

     Найти: P₂ /P₁; ν₂/ν₁

     Решение: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 4.3. Газовая смесь состоит из двух компонентов с объёмными долями r₁, и r ₂. Определить для этой смеси относительную молекулярную массу, газовую постоянную, плотность и удельный объём. 

     Дано:

     СО₂ ,О₂

     r₁ = 0,55

     r ₂ = 0,45

     Найти:

       μ_г._см  - ?

     R_г.см - ?

       ρ_г.см - ?

     ν_г.см - ?

     g_со2 - ?

     g_о2 - ?

     Решение:

     1. Определяем молекулярную массу  газовой смеси

     μ_г._см = μ_со2 * r₁ + μ_о2 * r ₂ = 44 * 0,55 + 32 *0,45 = 38,6 кг/кдж

     2. Находим газовую постоянную газовойсмеси:

     R_г.см. = R_μ / μ_г.см. = 8314 / 38,6 = 215,4 дж/(кг град).

     3. Рассчитываем плотность и удельный  объём при нормальных физических  условиях:

     ρ_г.см. = μ_г.см / ν_μн = 38,6 / 22,4 = 1,723 кг/нм³;

     ν_г.см. = 1 / ρ_г.см = 1 / 1,723 = 0,580 нм³/кг.

     4. Определяем массовые доли составляющих  газов

     g_со2 = μ_со2 * r₁ / μ_г._см = 44*0,55/38,6 = 0,627

     g_о2 = μ_о2 * r₂ / μ_г._см = 32 *0,45 / 38,6 = 0,373 

     Ответ: 38,6 кг/кДж; 215,4 дж/(кг град); 1,723 кг/нм³; 0,580 нм³/кг; 0,627;0,373 

     8 вариант 

     Задача 2.5. Давление в сосуде по манометру составляет Р am при показатели барометра В₀ мм рт. ст. Определить абсолютное давление в сосуде в am и в МПа. 

     Дано:

     Р = 6,0 ам

     В₀ = 765 мм рт. ст.

     Найти: абсолютное давление в сосуде в am и в МПа.

     Решение:

     Р_абс = Р + В₀

     765 мм рт. ст в ат = 765 1,359510^-3 = 1,04 ат

     Р_абс = 6 + 1,04 = 7,04ат

     765 мм рт. ст. в Па = 133,322 765 = 101991 Па = 0,102 МПа

     6,0 ат в МПа = 6 98066,5 = 588399 Па = 0,589 МПа

     Р_абс = 0,102 + 0,589 = 0,691 МПа 

     Ответ: 7,04 ат; 0,691МПа. 
 
 
 
 
 

 

     

     Задача 3.2. Определить удельный объём и плотность газа при нормальных физических условиях (P = 760 мм ртп. ст., t = 0 ° С). 

     Дано:

     Р = 760 мм рт. ст.

     t = 0° С

     NH₃ (аммиак)

     Найти: ν_н , ρ_н

     Решение:

     По  закону Авогадро

     

     откуда  находим удельный объём:

     ν_NH3 = 22,4 / μ_NH3 = 22,4 / 17 = 1,32 м³/кг

     Плотность углекислого газа определяется по формуле

     ρ_NH3 = 1 / ν _NH3

     ρ_NH3 = 1 / 1,32 = 0,758 кг/м³ 
 
 

     Ответ: 1,32 м³/кг; 0,758 кг/м³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 3.3. Как изменятся плотность и удельный объём газа в сосуде, если при постоянной температуре показание манометра от р₁ (МПа) уменьшится до р₂ (MПa)? Барометрическое давление принять равным 735,6 мм рт. ст. (1 тех. атм.). 

     Дано:

       P₁ = 1,1 МПа

     Р₂ = 0,3 МПа

     Найти: P₂ /P₁; ν₂/ν₁

     Решение: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 4.3. Газовая смесь состоит из двух компонентов с объёмными долями r₁, и r ₂. Определить для этой смеси относительную молекулярную массу, газовую постоянную, плотность и удельный объём. 

     Дано:

     О₂ ,Не

     r₁ = 0,3

     r ₂ = 0,7

     Найти:

       μ_г._см  - ?

     R_г.см - ?

       ρ_г.см - ?

     ν_г.см - ?

     g_Н2 - ?

     g_Не - ?

     Решение:

     1. Определяем молекулярную массу  газовой смеси

     μ_г._см = μ_О2 * r₁ + μ_Не * r ₂ = 32 * 0,3 + 4 * 0,7 = 12,4 кг/кдж

     2. Находим газовую постоянную газовой смеси:

     R_г.см. = R_μ / μ_г.см. = 8314 / 12,4 = 670,5 дж/(кг град).

     3. Рассчитываем плотность и удельный  объём при нормальных физических  условиях:

     ρ_г.см. = μ_г.см / ν_μн = 12,4 / 22,4 = 0,553 кг/нм³;

     ν_г.см. = 1 / ρ_г.см = 1 / 0,553 = 0,580 нм³/кг.

     4. Определяем массовые доли составляющих  газов

     G_О2 = μ_О2 * r₁ / μ_г._см = 32*0,3/12,4 = 0,774

     G_Не = μ_Не * r₂ / μ_г._см = 4 *0,7 / 12,4 = 0,373 

     Ответ: 38,6 кг/кДж; 215,4 дж/(кг град); 1,723 кг/нм³; 0,580 нм³/кг; 0,627;0,373