Тепловой расчет систем водяного отопления

   Потери давления на трение и местные сопротивления на участке определяют совместно по преобразованной формуле (1.4) 
                              (1.12)                    
где w_yч = 4G_yч / (З600 р π d_в² ) - скорость движения воды, м/с;

G_yч - расход воды на рассчитываемом участке, кг/ч;

   А_уч - удельное гидродинамическое давление на участке, Па/(кг/ч)² , возникающее при расходе воды 1 кг/ч, которое вычисляется по формуле (после подстановки значения числа t_с и преобразования) 
                                            (1.13)                                                          
   S_yч - характеристика гидравлического сопротивления участка, Па/(кг/ч)² , выражающая потери давления на участке при единичном расходе воды (1 кг/ч), которая определяется по формуле (см. формулу (1.12)) 
                                (1.14)                                                        
   Потери давления на участке могут быть найдены помимо формулы (1.12), т.е. по зависимости ∆р_уч = S_yчG_yч² , еще и исходя из проводимости участка 
                                                        (1.15)                                                        
где σ_уч - проводимость участка, кг/(ч-Па⁰,5), показывающая расход воды при единичной потере давления на участке (1Па). 
Проводимость связана с характеристикой сопротивления зависимостью 
                                                                            (1.16)                                                         
   Характеристика сопротивления может быть получена как для отдельного участка, так и для нескольких участков, соединенных между собой последовательно или параллельно. Общая характеристика гидравлического сопротивления последовательно соединенных N участков (при одинаковых расходах  теплоносителя  на  всех  участках) 
 
 
 
                                                (1.17)                                                                                    
т.е. равна сумме характеристик сопротивления участков. 
     Общая характеристика гидравлического сопротивления параллельно соединенных двух участков (характеристика сопротивления так называемого узла) 
            (1.18)                                                      
т.е. характеристика сопротивления узла параллельных участков равняется обратной величине квадрата суммы проводимостей участков, его составляющих (при условии равенства естественных циркуляционных давлений, действующих в кольцах, включающих параллельно соединенные участки).В данном случае проводимости участков - σ₁ и σ₂. При включении в узел третьего параллельного участка с характеристикой сопротивления S₃(проводимостью σ₃) в формулу (1.18) вводится третье слагаемое в скобки знаменателя  -  σ₃ (или  1/S₃^0,5). 
   Характеристики сопротивления узлов, соединенных последовательно с участками, суммируют с характеристиками сопротивления этих участков по формуле (3.17). Следовательно, характеристика сопротивления однотрубного стояка, состоящего из последовательно соединенных приборных  узлов  и  участков 
                                                             (1.19)                                                                       
   В сложные узлы могут объединяться параллельно соединенные и стояки и ветви системы для получения S_c- характеристики сопротивления системы. Тогда потери давления в системе ∆р_с при известном расходе воды G_c могут быть найдены по формуле, аналогичной формуле (1.12): 
                                                                        (1.20)                                             
   Гидравлический расчет по первому способу раскрывает физическую картину распределения сопротивлений в системе, но выполняется с невязками потерь давления в смежных циркуляционных кольцах. Вследствие этого на практике после окончания монтажных работ требуется проводить пусконаладочное регулирование системы во избежание нарушения расчетного распределения воды  по  отопительным  приборам. 
   Гидравлический расчет по второму способу применяют при повышенной скорости движения воды в системе, когда возможно использование постоянных значений коэффициентов λ, и ζ. В результате расчета определяются действительные значения расхода и температуры воды в ветвях,  стояках  и  приборах  системы  отопления. 
   Известны также способы гидравлического расчета систем отопления по приведенным длинам и по динамическим давлениям, основанные также на формуле  (1.4). 
   Приведенные длины участков включают дополнительные длины труб, эквивалентные по потерям давления потерям на участках в местных сопротивлениях (1_пр = 1_уч + 1_экв) - Способ приведенных длин применяется при гидравлических расчетах систем парового отопления высокого давления и наружных  теплопроводов. 
   При гидравлическом расчете по динамическим давлениям (р_дин = pw² / 2), наоборот, к КМС участков прибавляют дополнительные КМС, эквивалентные по потерям давления линейным потерям на участках (∑ζ_пр = ∑ζ_уч + ∑ζ_экв). Способ динамических давлений целесообразно применять для расчета систем водяного отопления с короткими участками и многочисленными местными  сопротивлениями. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Гидравлический  расчет системы водяного отопления по удельной линейной  потере  давления 
  Расчет начинают с основного циркуляционного кольца системы. 
Основным считают циркуляционное кольцо, в котором расчетное циркуляционное давление ∆р_р , приходящееся на единицу длины кольца ∑1, имеет  наименьшее  значение,  т.е. 
                                                  (1.21)                                                    
   В вертикальной однотрубной системе - это кольцо через наиболее нагруженный стояк из удаленных от теплового пункта стояков при тупиковом движении воды или также через наиболее нагруженный стояк, но из средних стояков при попутном движении воды в магистралях. В вертикальной двухтрубной системе - это кольцо через нижний отопительный прибор наиболее нагруженного из удаленных от теплового пункта стояков при тупиковом движении воды или наиболее нагруженного из средних стояков  при  попутном  движении  воды  в  магистралях. 

   В горизонтальной однотрубной системе многоэтажного здания основное циркуляционное кольцо выбирают по меньшему значению ∆p_l (см. выражение (3.21)) в двух циркуляционных кольцах через ветви на верхнем и нижнем этажах. Так же поступают при расчете системы с естественной циркуляцией воды, сравнивая значения  ∆p_l в циркуляционных кольцах через отопительные приборы, находящиеся на различных расстояниях от теплового пункта. 
   При выборе диаметра труб в циркуляционном кольце исходят из принятого расхода воды и среднего ориентировочного значения удельной линейной потери давления R_cp, Па/м, определяемого по формуле (считая потери давления  на  трение  равными  65  % ∆р_р) 
                                                          (1.22)                                                       
где ∑ l - общая длина последовательно соединенных участков, составляющих основное  циркуляционное  кольцо,  м.

   Гидравлический расчет проводят используя вспомогательные таблицы, составленные при усредненной плотности воды р_ср с учетом зависимости коэффициента гидравлического трения от режима движения воды по формулам  (1.5)  и  (1.6). 
 Потери давления в основном циркуляционном кольце, состоящем из N последовательно соединенных участков, рассчитанные рассмотренным выше способом  по  формуле  (1.9 часть  первая) 
                               (1.23)                                
т.е. они должны быть меньше расчетного циркуляционного давления ∆р_р на 5... 10 % (запас, учитывающий дополнительные потери давления вследствие отступления от проекта при монтаже системы). 
                                             

 
     Рис. 1 Расчетные схемы циркуляционных колец вертикальных систем отопления : а - с тупиковым движением воды в                     магистралях; б - с попутным  движением  воды  в  магистралях 
 

   Гидравлический расчет основного циркуляционного кольца системы с тупиковым движением воды дает возможность установить изменение давления по всей длине подающих и обратных магистралей. После расчета строят эпюру циркуляционного давления в магистралях. По горизонтали наносят длину участков магистралей и отмечают номера стояков. По вертикали откладывают потери давления на участках магистралей и в стояке (стояк 7 на рис. 1), входящем в основное циркуляционное кольцо (рис. 2). Падение циркуляционного давления по длине каждого участка магистралей считают равномерным (изображено на рисунке наклонными сплошными линиями). Общие потери давления на всех участках стояка 7 выражены вертикальным  отрезком  7-7'. 
                                               

   
          Рис. 2. Эпюра циркуляционного давления в системе отопления с тупиковым движением воды в магистралях:                           1-7 - точки подключения  стояков  к  магистралям

    По эпюре выявляют располагаемое циркуляционное давление в точках присоединения к магистралям промежуточных стояков (стояков 1-6 на рис. 2), входящих по второстепенные циркуляционные кольца, к расчету которых переходят после расчета основного циркуляционного кольца. 
Второстепенные циркуляционные кольца состоят из общих участков основного кольца (уже рассчитанных) и дополнительных (не общих) еще не рассчитанных участков. Их гидравлический расчет проводится с увязкой потерь давления. Термин "увязка" означает получение равенства потерь давления на параллельно соединенных дополнительных участках какого-либо второстепенного кольца и не общих участках основного кольца (согласно формуле (1.10)). Следовательно, в каждом новом кольце рассчитываются только дополнительные (не общие) участки, в данном случае -только промежуточные стояки. Для увязки потери давления в любом промежуточном стояке должны равняться располагаемому циркуляционному давлению∆р_р.ст, фактически заданному в результате расчета основного кольца (на эпюре выражено разностью давления в точках присоединения стояка к магистралям). 
   Таким образом, гидравлический расчет второстепенных циркуляционных колец в системе с тупиковым движением воды в магистралях сводится к расчету  промежуточных  стояков  с  получением  равенства: 
                                                   (1.24)                                                                 
где ∆р_р.ст - располагаемое циркуляционное давление, полученное в результате расчета  основного  циркуляционного  кольца. 
 Следовательно, располагаемое циркуляционное давление ∆р_р.ст должно быть равно потерям давления (уже известным) на участках основного кольца, замыкающих рассматриваемый стояк. Таким образом, для двухтрубной системы 
                                                  (1.25)                                                               
 для  однотрубной  системы 
       

         (1.26)                                           
т.е. с поправкой на разность естественного циркуляционного давления во второстепенном Аре.вт и основном Аре 0сн кольцах. 
Например, для стояка 1 (см. рис.1, а) по формуле (1.25) 
 

 
В системах с тупиковым движением  воды затруднительно при ограниченном сортаменте труб достигнуть выполнения равенства по формуле (1.24). Поэтому при определении потерь давления в промежуточных стояках допускают невязку до   15 % с располагаемым циркуляционным давлением. 
На рис 2 показано, что потери давления в циркуляционных кольцах различной длины не одинаковы. Наибольшие потери давления имеют место в основном циркуляционном кольце через дальний от теплового пункта (и наиболее нагруженный) стояк 7, наименьшие - во второстепенном кольце через ближний стояк 1. Избыток циркуляционного давления -невязка (изображенный на рисунке ординатой 1'- 1''), вызовет, если он превышает 0,15∆р_р.сТ.1 недопустимое перераспределение количества воды, протекающей в магистралях и стояках. В результате возникнет горизонтальное разрегулирование системы с отклонением от расчетных расхода и температуры  воды,  а  также  теплопередачи  приборов.

   Во избежание разрегулирования системы потери давления (гидравлическое сопротивление) во всех циркуляционных кольцах можно привести в соответствие с расчетным циркуляционным давлением путем поглощения избытка давления дросселирующими диафрагмами на стояках. Ее диаметр d_д, мм,  определяется  по  формуле 
                                         (1.27)                                                           
где G_ст - расчетный расход воды в стояке, кг/ч; ∆р_д - избыток давления, который  необходимо  поглотить  диафрагмой,  Па. 
   Применение диафрагмы должно быть крайней мерой для увязки стояков системы отопления, так как в месте ее установки (обычно у отключающего крана на входе воды в стояк) возможен засор системы. В связи с этим диаметр диафрагмы должен быть не менее 3 мм. 
В соответствии с современными технологиями для целей гидравлической увязки применяют специальные балансировочные клапаны. Установленные на стояках, они автоматически обеспечивают располагаемое давление и, соответственно,  расчетный  расход  воды  в  них. 
Возможен и другой, более рациональный путь: используя второй способ гидравлического расчета, вычисляют действительные расход и температуру обратной воды в каждом стояке и вносят исправления в расчетную площадь отопительных приборов. Для этого по располагаемому циркуляционному давлению ∆р_{р ст} определяют перепад температуры воды в стояках ∆t_ст по формуле 
                                                     (1.28) 
где σ_ст - проводимость стояка, кг/(ч·Па^0,5), вычисляемая по формулам (1.16) и (1.19).При гидравлическом расчете системы отопления с попутным движением воды в магистралях эпюру циркуляционного давления строят после расчета не только основного, но и еще двух второстепенных циркуляционных колец - через ближний и дальний (от теплового пункта) стояки. Гидравлический расчет второстепенных колец, как уже известно, сводится к расчету только дополнительных (не общих) участков, не входящих в основное кольцо. При этом увязываются потери давления в параллельно соединенных участках второстепенного и основного колец по формулам (1.24)-(1.26). Например, для расчета дополнительных участков, относящихся к второстепенному циркуляционному кольцу через стояк 1                   (см.  рис.1,  б),  по  формуле  (1.25) 
          

а через  стояк 7     

                                                                             В системах с попутным движением воды сравнительно легко при одинаковой длине циркуляционных колец (это их отличительный признак) добиться выполнения равенства по формуле (1.24). Поэтому невязка при расчете  допустима  не  более  ±5  %. 
На рис. 3 показана эпюра циркуляционного давления в системе отопления, построенная после гидравлического расчета трех циркуляционных колец через средней, ближний и дальний стояки (на рисунке показаны невязки расчета 4'-4" и 4-4'"). Незначительные потери давления в стояках (на рисунке это вертикальные отрезки 1-1', 2-2' и т.д.), характерны для двухтрубной системы.                                          

 
Рис. 3. Эпюра циркуляционного давления в системе отопления с попутным движением воды в магистралях: 1 -7 - точки подключения стояков к магистралям 
 

   Давление в подающей магистрали должно быть больше, чем в обратной. Обратное соотношение давления в магистралях вызовет циркуляцию охлажденной воды через отопительные приборы ("обратную" циркуляцию или "опрокидывание" циркуляции). Это недопустимое явление станет возможным в стояке 2, если давление в точке 2' обратной магистрали в результате ошибочного выбора диаметра двух участков магистрали, прилегающих к точке 2', повысится до давления 2" или в стояке 6, если давление в точке 6 подающей магистрали понизится до давления 6". На рисунке пунктиром показано изменение давления в участках магистралей, вызывающее "обратную" циркуляцию воды через отопительные приборы стояков 2 и 6. Опасность "опрокидывания" циркуляции воды в стояках систем с попутным движением ее в магистралях подчеркивает необходимость выполнения гидравлического расчета таких систем с невязкой  не  более  ±5  %. 
    Гидравлический расчет промежуточных стояков (стояки 2, 3, 5, 6 на рис. 1, б), входящих во второстепенные циркуляционные кольца, подобен расчету аналогичных стояков в системе с тупиковым движением воды (см. формулу(1,24)). 
   Для надежного сохранения расчетной пропорциональности распределения воды между стояками в течение отопительного сезона, т.е. для обеспечения горизонтальной устойчивости системы, потери давления в стояках (или ветвях) должны преобладать: их необходимо принимать не менее 70 % общей потери давления в рассчитываемом кольце. Эпюры циркуляционного давления, при относительно низком сопротивлении магистралей и высоком сопротивлении стояков схематично показаны штрихпунктирными линиями на рис. 2 и 3. Подобный вид сравнительно легко можно придать эпюре вертикальной однотрубной системы отопления многоэтажного здания, уменьшая диаметр стояков. В двухтрубной системе для этого потребуется увеличить гидравлическое сопротивление подводок ко всем отопительным приборам. Это делает путем установки на подводках регулировочных кранов с повышенным гидравлическим сопротивлением. Последнее, кроме того, способствует повышению вертикальной тепловой устойчивости двухтрубных стояков. 
   После гидравлического расчета основного и второстепенных циркуляционных колец вертикальной системы отопления выполняют дополнительные гидравлические расчеты отдельных стояков и малых циркуляционных колец.