Теплотехника

  Точно таким же получается выражение для t и при других схемах движения теплоносителей, изображенных на рис. 13.6. Обратите внимание, что  t и    t — это перепады температур между теплоносителями на концах теплообменника. Только в прямоточном теплообменнике значение t всегда равно разности температур теплоносителей на входе, а t — на выходе. В противоточном теплообменнике   теплоносители    движутся 
 

Газа

X X у у у 

В)

Рис.  13.8. Схемы  теплообменников с перекрестным током теплоносителей: а — двухходовой воздухоподогреватель; б — многоходовой  змеевиковый  водоподогреватель   (экономайзер)

навстречу друг другу и значения   t на концах определяются уже по разности температур на входе греющего и выходе нагреваемого теплоносителя. На каком конце теплообменника значение t будет больше, показывает конкретный расчет. Если   t и   t  поменять местами, то ошибки не будет, ибо отрицательными станут и числитель, и знаменатель в формуле (13.10). Типичная ошибка возникает, если при расчете температурных напоров t берутся разности между температурами теплоносителей (а иногда и одного теплоносителя) на разных концах теплообменника. Для исключения ошибок при расчете значений t на концах теплообменника целесообразно всегда рисовать график изменения температур по длине теплообменника, аналогичный приведенным на рис. 13.6 и 13.7.

  На  практике чаще используются противоточные схемы движения, поскольку при одинаковых температурах входящих и выходящих теплоносителей   t при противотоке всегда больше, чем при прямотоке. Согласно формуле (13.3) это означает, что для передачи одного и того же теплового потока Q при противоточной схеме потребуется теплообменник меньшей площади. Еще одно преимущество противоточного теплообменника заключается в том, что холодный теплоноситель в нем можно нагреть до температуры более высокой, чем температура греющего теплоносителя на выходе t >t  (см. рис. 13.6). В прямоточном теплообменнике этого сделать невозможно. •

  Кроме прямоточной и противоточной  схем часто встречаются перекрестные с  различным  числом  ходов   (рис. 13.8).

Средняя разность температур при перекрестном токе меньше, чем при противотоке, но больше, чем при прямотоке При расчете t  для сложных схем движения теплоносителей вначале определяют t  в предположении, что теплообменник — противоточный, а затем вводят поправки, численное значение которых берут для каждого конкретного случая из справочников [15]. При числе перекрестных ходов более трех, например, для широко распространенных змеевиков теплообменников (рис. 13.8 б) схему движения можно считать чисто противоточной или чисто прямоточной. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вопрос: 8.Классификация термодинамических циклов.

прямой  цикл карно

  Итак, для превращения теплоты в работу в непрерывно действующей машине нужно иметь по крайней мере тело или систему тел, от которых можно было бы получить теплоту (горячий источник); рабочее тело, совершающее термодинамический процесс, и тело, или систему тел, способную охлаждать рабочее тело, т. е. забирать от него теплоту, не превращенную в работу (холодный источник).

  Рассмотрим  простейший случай, когда имеется один горячий с температурой T и один холодный с температурой T источники теплоты. Теплоемкость каждого из них столь велика, что отъем рабочим телом теплоты от одного источника и передача ее другому практически не меняет их температуры. Хорошей иллюстрацией могут служить земные недра в качестве горячего источника и атмосфера в качестве холодного.

Единственная  возможность осуществления в этих условиях цикла, состоящего только из равновесных процессов, заключается в следующем. Теплоту от горячего источника к рабочему телу нужно подводить изотермически. В любом другом случае температура рабочего тела будет меньше температуры источника T , т. е. теплообмен между ними будет неравновесным. Равновесно охладить рабочее тело от температуры горячего до температуры холодного источника T не отдавая теплоту другим телам (которых по условию нет), можно только путем адиабатного расширения с совершением работы. По тем же соображениям процесс теплоотдачи от рабочего тела к холодному источнику тоже должен быть изотермическим, а процесс повышения температуры рабочего тела от  до T — адиабатным сжатием с затратой работы. Такой цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, носит название цикла Карно, поскольку именно с его помощью С. Карно в 1824 г. установил основные   законы   превращения   тепловой энергии в механическую.

  Осуществление цикла Карно в тепловой машине можно представить следующим образом. Газ (рабочее тело) с начальными параметрами, характеризующимися точкой а (рис. 3.4), помещен в цилиндр под поршень, причем боковые стенки цилиндра и поршень абсолютно нетеплопроводны, так что теплота может передаваться только через основание цилиндра Вводим цилиндр  в соприкосновение зрячим источником теплоты. Расширяясь изотермически при температуре T от объема Vо до объема Vь, газ забирает от   =T горючего источника теплоту    = T ( s – s) . В точке Ь подвод теплоты прекратится и ставим цилиндр на теплоизолятор Дальнейшее  расширение   рабочего происходит адиабатно. Работа расширения совершается при этом только за счет   внутренней  энергии,   в   результате чего 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

.;   3.4. Прямой цикл Карно

 
 
 
 
 
 
 
 

  Теперь  возвратим тело в начальное состояние. Для этого сначала поместим цилиндр на холодный источник с температурой T и будем сжимать рабочее тело по изотерме сё, совершая работу l и отводя при этом к нижнему источнику от рабочего тела теплоту         == T  (s —s ). Затем снова поставим цилиндр на теплоизолятор и дальнейшее сжатие проведем в адиабатных условиях. Работа, затраченная на сжатие по линии (1а, идет на увеличение внутренней энергии, в результате чего температура газа увеличивается до T

  Таким образом, в результате цикла каждый килограмм газа получает от горячего источника теплоту    , отдает холодному теплоту   и совершает работу l

  Подставив в формулу (3.10), справедливую для любого цикла, выражения для д1 и д2, получим, что термический КПД цикла Карно определяется формулой

ц, = 1--Т,/Т,. (3.11)

  Из  нее видно, что термический КПД цикла Карно зависит только от абсолютных температур горячего и холодного источников. Увеличить КПД цикла можно либо за счет увеличения температуры горячего источника, либо за счет уменьшения температуры холодного, причем влияние температур Т\ и 7% на значение т); различно:

    ,/дТ,= -\/Т, =-Т ,/Т 

      / T = - 1/T + - T /T.  а    так    как    Т >Т ,    то   

Таким образом, увеличение температуры горячего источника  в меньшей степени повышает КПД  цикла Карно, чем такое же (в Кельвинах) уменьшение температуры холодного.

  Являясь следствием второго закона термодинамики, формула для КПД цикла Карно, естественно, отражает его содержание. Из нее видно, что теплоту горячего источника можно было бы полностью превратить в работу, т. е. получить КПД цикла, равный единице, лишь в случае, когда          либо         . Оба значения температур недостижимы. (Не достижимость абсолютного нуля температур следует из третьего начала термодинамики) .

  При Т = Т термический КПД цикла равен нулю. Это указывает на невозможность превращения теплоты в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру, т. е. находятся между собой в тепловом равновесии

  Для ориентировки приводим значения термического КПД цикла Карно при различных температурах горячего источника и при температуре холодного источника, равной 10 °С.

  °С        200     400     600     800

      0,40    0,58    0,68    0,74 
 
 
 

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЦИКЛОВ ТЕПЛОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК

  Наибольший термический КПД в заданном диапазоне температур имеет цикл Карно. При его осуществлении предполагается использование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с бесконечной теплоемкостью. Между тем на практике в работу превращается теплота продуктов сгорания топлива, теплоемкость которых конечна. Отдавая теплоту, они охлаждаются, поэтому осуществить изотермическое расщирение рабочего тела при максимальной температуре горения не удается. В этих условиях необходимо установить общие принципы, определяющие наибольшую термодинамическую эффективность теплосилового цикла, в частности, с позиций потери эксергии.

  Эксергетический и термический коэффициенты полезного действия позволяют оценивать термодинамическое совершенство протекающих в тепловом аппарате процессов с разных сторон. Термический КПД, а также связанный с ним метод тепловых балансов позволяют проследить за потоками теплоты, в частности рассчитать, какое количество теплоты превращается в том или ином аппарате в работу, а какое выбрасывается с неиспользованным (например, отдается холодному источнику). Потенциал этой сбрасываемой теплоты, ее способность еще совершить какую-либо полезную работу метод тепловых балансов не рассматривает.

  Эксергетический метод, наоборот, позволяет проанализировать качественную сторону процесса превращения теплоты в работу, выявить причины и рассчитать потери работоспособности потока рабочего тела и теплоты, а значит, и предложить методы их ликвидации, что позволит увеличить эксергентический КПД и Эффективность работы установки. Поэтому в дальнейшем анализе эффективности работы тепловых установок мы будем параллельно пользоваться как эксергетический методом, так и методом балансов теплоты.

  Назначением теплосиловых установок является производство полезной работы за счет теплоты. Источником теплоты служит топливо, характеризующееся определенной теплотой сгорания р. Максимальная полезная работаL  , которую можно получить, осуществляя любую химическую реакцию (в том числе и реакцию горения топлива), определяется соотношением Гиббса (1839—1903) и Гельмгольца (1821 —1894), получаемым в химической термодинамике:

L  =Q+ TdL    / dT               (6.1)

  Эта работа может быть меньше теплоты сгорания Q  а может быть и больше, в зависимости от знака dL   /dT Расчеты показывают, что для большинства ископаемых топлив L Таким образом, эксергия органического топлива (в расчете на единицу его массы) примерно равна теплоте его сгорания, т. е. теоретически в работу можно превратить весь тепловой эффект реакции, например, в топливных элементах. Физически это понятно, поскольку в своей основе химическая реакция связана с переходом электронов в веществе; организовав этот переход, можно сразу получить электрический ток.

В теплосиловых установках энергия топлива сначала  превращается в тепловую путем его сжигания, а полученная теплота используется для выработки механической энергии. Поскольку горе кие — неравновесный процесс, он связан с потерей работоспособности тем большей, чем ниже температура Т  получаемых продуктов сгорания. Действительно, из формулы (5.31) видно, что эксергия рабочего тела в потоке е возрастает с увеличением h =с T все более приближаясь по мере увеличения T  к теплоте реакции. В современных паровых котлах, например, где теоретическая температура горения достигает 2000 °С и более, потери эксергии при горении составляют 20—30 %.

  Выше уже отмечалось, что основными причинами, снижающими эффективность тепловых процессов, являются трение и теплообмен при конечной разности температур. Вредное влияние трения не нуждается в пояснениях. Чтобы рельефнее представить вредное влияние неравновесного теплообмена, а заодно продемонстрировать разницу между методами балансов эксергии и теплоты, рассмотрим передачу теплоты от одного теплоносителя к другому, например, от продуктов сгорания топлива к воде и пару в паровом котле.