Расчет турбонагнетателя двигателя внутреннего сгорания (ДВС)

 

Точка3.

Процесс 2-3 изохорный  процесс т.е. v₃ = v₂ = 0,0527 м³/ кг.

Так как степень повышения  давления l = р₃ / р₂=1,4, то

 

р₃ = р₂ ×  l = 4,71×1,4 = 6,59 МПа.

 

Так как процесс  2 - 3 изохорный, то Т₃ / T₂ = P₃ / Р₂ = l, следовательно

 

Т₃ = T₂ ×  l  = 865 ×1,4 = 1211 К.

 

Точка 4.

Процесс 3-4 изобарный  процесс, т.е. р₃ = р₄ = 6,59 МПа.

 

Степень предварительного расширения = v₄ / v₃=1,6, то

 

v₄ = v₃×

=0,0527×1,6= 0,0843 м³/ кг.

 

Используя уравнения  состояния идеального газа находим  температуру Т₄:

 

Т₄= (р₄ × v₄) / R = (6,59 × 10⁶ × 0,0843) / 287 = 1938К.

 

Точка 5.

Процесс  5 - 1 изохорный, т.е. v₅ = v₁ = 0,738 м³/ кг.

Процесс 4 – 5 адиабатный. Из уравнения адиабатного процесса находим давление р_5.

 

р₅ = р₄ (v₄ / v₅) ^k = 6,59× ( 0,0843 / 0,738)^1,4 = 0,316 МПа.

 

Температура Т₅ находится из уравнения состояния

 

Т₅ = (р₅ × v₅) / R = (0,316 × 10⁶ × 0,738) / 287 = 814 К.

 

Для вычисления промежуточных  значений термодинамических параметров p_п и s_п  для заданных значений удельного объема (v_п ) и температуры (T_п), находим давление и энтропию по формулам:

                                 

                                                                                           (4)

                                    

На участке 1-2 задаем v_п1=0,35 м³/ кг и по формуле (4) вычисляем р_п1

 

 

На участке 4-5 задаем v_п2=0,33 м³/ кг и вычисляем р_п2

 

 

Расчет изменения калорических параметров ( u, i, s).

 

Изменение внутренней энергии производится по формуле, кДж/кг

 

u = c_v× T,

 

u_1-2= u₂-u₁=0,722×(865 – 301)=  407,

 

u_2-3 = 250, u_3-4=525, u_4-5= -812, u_5-1=.-370

 

Изменение энтальпии  производится по формуле, кДж/кг

 

i = c_p× T,

 

i_1-2= i₂-i₁=1,01×(865 – 301)= 570

 

 i_2-3 = 350, i _3-4=734, i _4-5=-1136, i _5-1=-518

Изменение энтропии производится по формуле, кДж/(кг×К)

 

s = c_p×ln (T_i+1 / T_i) - R ln (p_i+1 / p_i).

 

s_1-2= s₂-s₁=0 т.к. процесс 1-2 - адиабатный.

 

 s _2-3 = 0,249, s _3-4= 0,475, s _4-5=0, s _5-1=0,719.

 

Результаты расчета процесса сжатия отражены на рабочей (p-v) диаграмме.

 

Точки (p-v диаграмы)	1	2	п1	3	4	5	п2
p (МПа)	0,117	4,71	0,332	6,59	6,59	0,316	0,975
v (м3 /кг)	0,738	0,0527	0,35	0,0527	0,0843	0,738	0,33

 

 

Для построения Т-s диаграммы, найдем значения энтропии в узловых точках (KДж/(кг×K)

s₁ = c_p×ln (T₁ /273) - R ln (p₁ /0.1) =

1,01×ln (301/273) – 0,287 ln (0,117/0.1)=0,054.

 

Так как процесс 1-2 адиабатный, то s₂ = s₁ =0,054.

 

s₃ = c_p×ln (T₃ /273) - R ln (p₃ /0.1) =

1,01×ln (1211/273) – 0,287 ln (6,59 /0.1) = 0,303.

 

s₄ = c_p×ln (T₄ /273) - R ln (p₄ /0.1) =

1,01×ln (1938/273) – 0,287 ln (6,59/0.1) = 0,778.

 

На участке 4-5 s₅ = s ₄ = 0,778

 

На участках 2-3, 3-4, 5-1 для  заданных значений температуры, найдем промежуточные  значения энтропии. 

В процессе изотермического  сгорания 2-3, связь между давлением и температурой определяется формулой

 

Тогда

В изобарном процессе сгорания 3-4  и

 

Наконец, в изохорном  процессе 5-4

 

 

По результатам расчетов построены таблица и T-s диаграмма.

 

 

 

 

Точки (T-s диаграммы)	1	2	3	п1	4	п2	5	п3
T (K)	301	865	1211	1100	1938	1400	814	600
s (КДж/(кг×K)	0,054	0,054	0,303	0,233	0,778	0,450	0,778	0,552

 

 

Расчет работы l, располагаемой работы l_p и теплоты q для каждого процесса цикла

Процесс 1 - 2 (адиабатный процесс, dq = 0).

l_1-2 = -

u_1-2= -407 кДж/ кг;  l_р1-2 = - i₁ =-570 кДж/ кг;  q _1-2= 0.

 

Процесс 2 - 3 (изохорный  процесс,  v₃ = v₂=0,0527 м³/кг)

l_2-3 = 0;  l_р2-3= -v₂×( р₃- р₂)=-0,0527×(6,59-4,71)= 100 кДж/ кг;

q _2-3=

u_2-3 = 250 кДж/ кг.

 

Процесс 3 - 4 (изобарный  процесс,  р₃ = р₄=6,59 МПа).

L_3-4 = р₃×( v₄- v₃)  =6,59 ×(0.0843-0,0527) ×10³=  263кДж/ кг;

l_р3-4=0; Q_3-4=

i_3-4 = 734 кДж/ кг

 

Процесс 4- 5 (адиабатный процесс, dq = 0).

l_4-5 = -

u_4-5= 812 кДж/ кг;  l_р4-5 = - i₁ =1136 кДж/ кг;  q _4-5= 0.

 

Процесс 5 - 1 (изохорный  процесс,  v₅ = v₁=0,738 м³/кг).

L_5-1 = 0;  l_р5-1= v₅×( р₅- р₁)=0,738×(0,316-0,117)×10³ = 148 кДж/ кг;

 

Расчет теплоты подведенной  и отведенной в цилиндре ДВС.

Подведенная теплота  в цикле определяется как сумма  поло тельных теплот отдельных процессов цикла. О подводе или отводе теплоты в процессах можно судить так же по изменению энтропии. Если энтропия в процессе увеличивается, то теплота подводиться, если уменьшается, то теплота в процессе отводиться.

В данной задаче теплота  подводиться в процессах 2-3 и 3-4

q₁=q_2-3+q_3-4= 250+734=984 кДж/ кг.

Отведенная теплота  в цикле определяется как сумма  отрицательных теплот в отдельных процессах, взятых по модулю

 

q₂ =|q_5-1|= 370 кДж/ кг.

 

Работа цикла можно  рассчитать как сумму работ всех процессов цикла с учетом их знака, или как сумма располагаемых работ всех процессов цикла с учетом их знака или как разность подведенной и отведенной теплоты цикла

 

l_ц = S li = l_1-2 +l_2-3 + l_3-4 + l_4-5+ l_5-1= S l_рi = l_р1-2 +l_р2-3 + l_р3-4 + l_р4-5+ l_р5-1, l_ц = -407 + 0 + 209 + 812 + 0 + =614 кДж/ кг,

или  l_ц =q₁+q₂= 984+250=614 кДж/ кг.

 

Эффективность работы цикла  оценивается термическим КПД, который  рассчитывается по уравнению

t= l_ц / q₁=1- q₂ / q₁; _t=  1- 250 / 984 = 0,624,

или         _t=1- =

= 1- =0,624.

 

Термический КПД цикла  Карно, работающего в том же интервал температур, что и основной цикл

 

t^к= 1- Т_мин / Т_мак;     _t^к=  1- 301 / 1938 = 0,845,

 

где Т_мин  и Т_мак минимальная и максимальная температура рабочего тела в рассматриваемом цикле.

Теоретическая мощность ДВС составляет, кВт

 

N_t = l_ц×G₀= 614×0.5 =307

 

Индикаторная мощность, то есть мощность, которую развивают  газы внутри цилиндров ДВС, составляет

 

N_0i = N_t×

oi = 307×0.76 =233 кВт

 

Эффективная мощность, то есть мощность, которая снимается  с вала двигателя, составляет

 

N_e = N_t×

oi× _м = 307×0.76×0.85  =198 кВт.

Среднеиндикаторное давление представляет собой такое условно- постоянное давление, которое, действуя на поршень ДВС, в течении одного хода совершает работу равную работе газов за весь цикл

 

p_i=L_i / V_h = l_i /(v₁- v₂) = ( l_ц ×

oi ) /(v₁- v₂);

p_i =(614×0.76)/ (0.738 -0.0527) ×10³=6.81 ×10⁵ Па.

Часовой расход топлива, кг/ч

 

В= 3600 q₁×G₀×/Q^p_н= 3600× 984×0,5 /42000 = 42,17

 

Эффективный удельный расход топлива- это расход топлива на единицу эффективной мощности двигателя

 

b_е=B / N_e= 42.17 / 198 = 0.213 кг/ кВт-ч

 

Диаметр цилиндра D (м) определяется из выражения [4]