Проектирование трёхфазного двухобмоточного масляного трансформатора

6. Расчет характеристик  короткого замыкания

 

6.1. Определение  потерь к.з. производится следующим образом.

6.1.1. Основные потери в обмотке НН:

 Вт,

где k = 2,4 – для меди.

6.1.2. Основные  потери в обмотке ВН:

 Вт.

6.1.3. Коэффициент,  учитывающий добавочные потери  в обмотке НН:

,

где k₁ = 0,095 – для медного провода;

а – радиальный размер провода, м;

п₁ – число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния, для одноходовой винтовой обмотки из прямоугольного провода п₁ = п_в1 = 10;

,

где т₁ – число проводников обмотки в осевом направлении (параллельном потоку рассеяния), для одноходовой обмотки т₁ =2W₁ = 26;     k_р – по  п. 3.3.

Подставив, получим:

,

.

6.1.4. Коэффициент,  учитывающий добавочные потери  в обмотке ВН для многослойных  цилиндрических обмоток из круглого провода:

,

где k₁ = 0,095;

т₂ = 2W₂ = 12×2 = 24;

.

Подставив, получим:

.

6.1.5. Масса  металла проводов отводов обмотки  НН:

 кг,

где g = 8900 кг/м³ – плотность меди;

l_отв1 – длина проводов отводов; для соединения в треугольник м.

6.1.6. Основные  потери в отводах обмотки НН:

 Вт,

где k – по п. 6.1.1.

6.1.7. Масса  металла проводов отводов обмотки ВН:

 кг,

где g = 8900 кг/м³ – плотность меди;

l_отв2 – длина проводов отводов; для соединения в звезду м.

6.1.8. Основные  потери в отводах обмотки ВН:

 Вт.

6.1.9. Потери  в стенках бака и других элементах конструкции:

 Вт,

где k = 0,028 для заданной мощности.

6.1.10. Полные  потери к.з.

или .

6.2.1. Активная  составляющая напряжения к.з.:

%.

6.2.2. Уточняем  значение коэффициента b:

,

где d₁₂ – по п. 5.11;   l = l₁ = l₂ = 0,542 м.

6.2.3. Уточняем  ширину приведенного канала рассеяния:

 м,

где м;

  .

6.2.4. Уточняем коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному:

,

где , тогда

.

6.2.5. Коэффициент,  учитывающий неравномерное распределение  витков по высоте   k_q = 1.

6.2.6. Реактивная составляющая напряжения к.з.:

 

6.2.7. Напряжение  к.з.:

%,

.

6.3. Расчет  механических сил в обмотках.

6.3.1. Установившийся  ток к.з. обмотки ВН:

 А.

6.3.2. Мгновенное  максимальное значение тока к.з. обмотки ВН:

,

где , тогда

 А.

6.3.3. Радиальная  сила, действующая на обмотку  ВН:

 Н.

6.3.4. Растягивающее напряжение в проводе обмотки ВН:

 МПа, что меньше допустимого (s_{р доп} =  60 МПа).

6.3.5. Напряжение сжатия от радиальных сил в проводе обмотки НН:

 МПа, что меньше допустимого (s_доп = 30 МПа).

6.3.6. Осевые силы, обусловленные конечным соотношением высоты и ширины обмоток:

 Н.

6.3.7. Максимальные  сжимающие силы в обмотках, по рис. 4 – в середине высоты обмоток ВН и НН: Н. 

Рис. 4. Распределение осевых сил. 
 

6.3.8. Наибольшее  напряжение сжатия, для винтовых обмоток наблюдается в середине высоты обмотки НН в изоляции витков:

, где п – число прокладок, п = 12.

Тогда МПа,

что удовлетворяет условию s_сж £ 18 МПа.

6.4. Температура  обмотки ВН через 4 секунды  после возникновения короткого замыкания:

,

где k = 12,5 – для меди;

Условие выполнено.

 

7. Расчет магнитной  системы, потерь  и тока холостого  хода

 

7.1. Расчет  магнитной системы производится следующим образом.

7.1.1. Определяем  размеры пакетов стержня и  ярма для выбранного по п. 3.7 диаметра стержня d_н и проставляем на эскизе (рис. 5). d_н = 0,28 м.

Таблица 8

Размеры пакетов – ширина пластин а и толщина b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей (п_с и п_я – число ступеней в сечении стержня и ярма; а_я – ширина крайнего наружного пакета ярма, k_кр – коэффициент заполнения круга для стержня)

Диаметр стержня dн, м

пс

kкр

пя

ая, мм

Размеры пакетов  а ´ b  в стержне, мм

0,28

8

0,927

6

175

270´37

250´26

230´17

215´9

195´1

175´9

65´8

105´7

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                 Рис. 5. Сечение стержня (

Рис. 5. Сечение стержня (ярма)

 

7.1.2. Активное  сечение стержня:

 м²,

где  k_з – по п. 3.6, П_фс – по табл. 4.

7.1.3. Активное  сечение ярма:

 м².

где  П_фя – по табл.4.

7.1.4. Ширина  ярма:

 м.

7.1.5. Длина  стержня:

 м,

где l – высота обмотки, l₀ – по табл.1.

7.1.6. Расстояние  между осями соседних стержней:

 м,

где D₂^//– по п. 5.7, а₂₂ – по табл. 2.

7.1.7. Полученные  размеры магнитопровода проставляем  на эскизе (рис. 6). Выбираем конструкцию шихтованного магнитопровода с косыми стыками на крайних стержнях (4, 5, 6, 7) и прямыми на среднем стержне (1, 2, 3). 

  
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 6. Основные размеры магнитной системы 

7.1.8. Объем  угла магнитной системы для  выбранного диаметра d_н, см³

V_y = 13738.

7.1.9. Масса  стали угла магнитной системы:

 кг,

где g_ст = 7650 кг/м³, k_з – по п. 3.6.

7.1.10. Масса  стали в ярмах:

,

где кг;

  кг.

Отсюда, кг.

7.1.11. Масса стали в стержнях:

,

где кг;

     кг.

Отсюда, кг.

7.1.12. Полная  масса стали магнитной системы:

 кг.

7.2. Определение  потерь холостого хода

7.2.1. Индукция  в стержне:

 Тл.

7.2.2. Индукция  в ярме:

 Тл.

7.2.3. Индукция  в косом стыке:

 Тл.

7.2.4.  Определяем  удельные потери в стали 3405 толщиной 0,3 мм: в сердечнике P_c и в зазоре 3 (по рис. 6) P_зс – для индукции В_с; в ярме P_я и в зазорах 1 и 2 – P_зя – для индукции В_я; в зазорах 4,5,6, и 7 – для индукции     В_ст – Р_зст. Применяем шихтовку в две пластины.

В_с = 1,455 Тл => Р_с = 0,968 Вт/кг;   P_зс = 802 Вт/кг;

В_я = 1,404 Тл => Р_я = 0,876 Вт/кг;   P_зя = 730 Вт/кг;

В_ст = 1,026 Тл => P_зст = 345 Вт/кг.

5. Потери холостого хода:

 Вт, где k_пп учитывает влияние прессовки стержня на потери х.х., k_пп = 1,03;

k_пш учитывает влияние перешихтовки верхнего ярма остова при установке обмоток на величину потерь х.х., k_пш=1,04;

k_пр учитывает влияние механических напряжений при резке пластин, k_пр=1,05;

k_пу – коэффициент увеличения потерь в углах сердечника, k_пу = 10,45.

В результате вычислений получаем

Рассчитанные потери холостого хода должны быть не более 107,5% Р_исх

. 

3. Расчет  тока холостого хода.

7.3.1. Определяем  удельные намагничивающие мощности для стали марки 3405 толщиной 0,3 мм: в сердечнике q_c и в зазоре 3 (по рис. 6) q_зс – для индукции В_с; в ярме q_я и в зазорах 1 и 2 q_зя – для индукции В_я; в зазорах 4, 5, 6 и 7 для индукции В_ст – q_зст.

В_с = 1,455 Тл => q_c = 1,188 ВА/м²;   q_зс = 14520 ВА/м²;

В_я = 1,404 Тл => q_я = 1,040 ВА/м²;   q_зя = 11400 ВА/м²;

В_ст = 1,029 Тл => q_зст = 1000 ВА/м².

7.3.2. Полная намагничивающая мощность, ВА

, где k_тп учитывает прессовку магнитной системы, k_тп = 1,05;

k_тш учитывает перешихтовку верхнего ярма, k_тш = 1,04;