Исследование уравнения Бернулли

Лабораторная работа №5

Исследование уравнения  Бернулли.

Цель: Экспериментальное изучение уравнения Бернулли с определением статического, динамического, потерянного давлений и их взаимного превращения.

Порядок выполнения работы.

Установка состоит из горизонтальной трубы переменного сечения. Переход  от широкого сечения к узкому осуществляется в виде плавно суживающегося конфузора. Обратный переход представляет собой  плавно расширяющийся диффузор. Применение конфузора и диффузора служит для лучшего превращения энергии  из одного вида в другой.

Воздух в трубе подается пылесосом (2). Изменение расхода  воздуха осуществляется трансформатором (3), через который пылесос подключен  к сети 220В. Статическое давление в контрольных сечениях 1-6 замеряют U-образными водяными манометрами. Расход воздуха замеряют с помощью диафрагмы (4).

Рисунок 1.

 

1 – горизонтальная труба  переменного сечения.

2 – пылесос

3 – атотрансформатор

4 - диафрагма

 

Журнал наблюдений.

Режим	Перепад в диафрагме Δh мм.вод.ст.	Статические давления в сечениях, мм.вод.ст.						Температура воздуха, Т0С	Барометрическое давление, В мм.рт.ст.
		Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6
Min	83	19	11	13	9	9	14	17	715
Max	164	35	35	29	26	38	25	17	715

 

Обработка результатов.

1. Расход воздуха,м³/ч, вычисляют по формуле:

V = ψ

где Δh – перепад давлений на диафрагме, мм.рт.ст;

ψ – 3,8 коэффициент расхода для данной диафрагмы;

γ_t – удельный расход воздуха при данной температуре;

 

γ_t =

где α = ;

γ₀ = ρ₀ * g;

ρ₀ = 1,293;

γ₀ = 1,293 * 9,81 = 12,68

γ_t = =11,88

 

V_min = 3,8=10,044 м³/ч

V_max = 3,8=14,12 м³/ч

 

2. Площадь поперечного сечения F, м², вычисляют по формуле:

F =

где d₁=d₂=d₅= d₆= 50 мм  и d₃= d₄=38 мм

(1,2,5,6) F = = 0,00196 м²

(4,3) F = = 0,001134 м²

3. Скорость воздуха, м/с:

V_ср =

 

min

(1,2,5,6) V_ср = = 1,4235 м/с

(3,4) V_ср = = 2,4 м/с

max

 

(1,2,5,6) V_ср = = 2,004 м/с

(3,4) V_ср = = 3,46 м/с

4. Вычисляем число Рейнольдса:

Re =

min

(1,2,5,6) Re = = 0,014525*10⁶

(3,4) Re = = 0,018612*10⁶

max

(1,2,5,6) Re = = 0,020449*10⁶

(3,4) Re = = 0,028583*10⁶

 

 

5. Динамическое давление:

P_д = γ_{t *}

min

(1,2,5,6) P_д = 11,88 _* = 1,35 мм.вод.ст.

 

(3,4) P_д = 11,88 _* = 3,84 мм.вод.ст.

max

(1,2,5,6) P_д = 11,88 _* = 2,67 мм.вод.ст.

(3,4) P_д = 11,88 _* = 7,97 мм.вод.ст.

6. Полное давление:

Р_полн = P_д + Р_ст

 

min

1. Р_полн = 1,35+19 = 20,35
2. Р_полн = 1,35+11 = 12,35
3. Р_полн = 3,84+13 = 16,84
4. Р_полн = 3,84+9 = 12,84

5. Р_полн = 1,35+9 = 10,35
6. Р_полн = 1,35+14 = 15,35

 

max

1. Р_полн = 2,67+35 = 37,67
2. Р_полн = 2,67+35 = 37,67
3. Р_полн = 7,97+29 = 36,97
4. Р_полн = 7,97+26 = 33,97

5. Р_полн = 2,67+38 = 40,67
6. Р_полн = 2,67+25 = 27,67
7. Потери давления на участках:

ΔР^1-2 = Р_{1 полн} – Р_{2 полн}

min

1. ΔР^1-2 = 20,35-12,35 = 8
2. ΔР^2-3 = 12,35-16,84 = -4,49
3. ΔР^3-4 = 16,84-12,84 = 4
4. ΔР^4-5 = 12,84-10,35 = 2,49
5. ΔР^5-6 = 10,35-15,35 = -5

max

1. ΔР^1-2 = 37,67-37,67 = 0
2. ΔР^2-3 = 37,67-36,97 = 0,7
3. ΔР^3-4 = 36,97-33,97 = 3
4. ΔР^4-5 = 33,97-40,67 = -6,7
5. ΔР^5-6 = 40,67-27,67 = 13
8. Сумма энергии:

Р = Р_1полн - ΔР^1-i

min

1. Р₁ = 20,35
2. Р₂ = 12,35+8=20,35
3. Р₃ = 16,84+8-4,49=20,35
4. Р₄ = 12,84+8-4,49+4=20,35
5. Р₅ = 10,35+8-4,49+4+2,49=20,35
6. Р₆ = 15,35+8-4,49+4+2,49-5=20,35

max

1. Р₁ = 37,67
2. Р₂ = 37,67+0=37,67
3. Р₃ = 36,97+0+0,7=37,67
4. Р₄ = 33,97+0+0,7+3=37,67
5. Р₅ = 40,67+0+0,7+3-6,7=37,67
6. Р₆ = 27,67+0+0,7+3-6,7+13=37,67