Гидравлический расчет магистралей привода

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение

 

Под гидроприводом понимают совокупность устройств, предназначенных для  приведения в движение механизмов и  машин посредством рабочей жидкости под давлением.

Гидроприводы обладают следующим  рядом преимуществ:

• Высокий КПД

• Возможность получения больших  сил и мощностей.

• Высокое быстродействие

• Широкий диапазон регулирования

• Обширная номенклатура

В данной работе был произведен расчет магистралей гидропривода.

 

1. Исходные данные

I вариант

N= 96

= 7,066* /с

= 7,64* /с

= 13,26м ,

= 11,8 м ,

= 12,1 м ,

= 12,8 м,

= 13,3 м ,

= 13,8 м ,

= 15,7 м

К_м=1,96

Р_ц=2,56  МПа

Р_гм=5,92 МПа

 

Б – Бак, Н – Насос, Р1 – Распределитель 1, Р2 – Распределитель 2, Ц – гидроцилиндр, М – Гидромотор, Ф – Фильтр.

 

2. Расчет диаметров гидролиний

 

Внутренний диаметр:

,

где Q-расход жидкости, Vm –допустимая средняя скорость.

Таблица 1.

Значение допустимых средних скоростей течения жидкости в гидролиниях

 

Назначение гидролинии	Vm, м/c не более
Всасывающая	1.2
Сливная	2
Нагнетательная при давлениях, МПа:
до 2.5	3
до 5.0	4
до 10.0	5
свыше 15.0	8-10

 

Расход на участках:

;

;

;

;

;

;

.

Участок 1

,

= 0.0395 м ≈ 40 мм;

Участок 2

,

= 0.0193м ≈ 20мм;

 

Участок 3

,

= 0.0134 м ≈ 14мм;

Участок 4

,

2 = 0.0212 м ≈ 22м;

Участок 5

,

= 0.0139 м ≈ 14мм;

Участок 6

,

D = 2 = 0.02205 м ≈ 22мм;

Участок 7

,

= 0.0267 м ≈ 27мм.

Округлим диаметры по ГОСТ:

мм, мм, мм, мм,

 мм, мм, мм.

По принятым диаметрам определяем истинные скорости на участках гидролиний:

= 0.72 м/с;

= 3.87 м/с;

= 3.52 м/с;

= 1.44 м/с;

 = 3.8 м/с;

= 1.56 м/с;

= 1.4 м/с.

Таблица 2.

Исходные данные для расчета гидравлических потерь

№ Участка	Назначение	Допустимая скорость Vm, м/с	Расчетная скорость V, м/с	Расход Q,	Расчетный диаметр D, мм	Диаметр принятый по ГОСТ	Длина участка l, м
1	Всасывающая	1.2	0.72	0.0014706	40	51	1.26
2	Нагнетательная	5	3.87	0.0014706	20	22	11.8
3	Нагнетательная	5	3.52	0.0007066	14	16	12.1
4	Сливная	2	1.44	0.0007066	22	25	12.8
5	Нагнетательная	5	3.8	0.000764	14	16	13.3
6	Сливная	2	1.56	0.000764	22	25	13.8
7	Сливная	2	1.4	0.0011245	27	32	15.7

 

Толщина стенки нагнетательной гидролинии проверим по формуле:

 

где k=2 – коэффициент запаса; p – давление на данном участке трубы; d – значение внутреннего диаметра гидролинии; [σ]=50МПа – допускаемое напряжения на разрыв материала гидролиний.

 

δ₂ = =2.6мм ≈ 3мм;

δ₃ = = 1.89мм ≈ 2мм;

δ₅ = = 1.89мм ≈ 2мм.

3. Расчет гидравлических потерь давления в гидролиниях

 

Гидравлические потери давления в  гидролиниях складываются из суммы  потерь в линейных сопротивлениях и  потерь в местных сопротивлениях.

3.1 Потери давления в линейном сопротивлении

∆p_l = γ

λ .

Для вычисления коэффициента гидравлического сопротивления λ необходимо определить режим движения жидкости по числу Рейнольдса:

Re=

,

где v = 20мм²/c – коэффициент кинематической вязкости рабочей жидкости.

Если Re ≤ Reкр, то режим движения рабочей жидкости на данном участке гидролинии – ламинарный и

λ=

,

если Re > Reкр, то режим движения рабочей жидкости на данном участке – турбулентным и для гидравлически гладких труб определяется по формуле Блазиуса

λ=

.

Re₁ = = 1836 – режим движения ламинарный;

Re₂ = = 4257 – режим движения турбулентный;

Re₃ = = 2816– режим движения турбулентный;

Re₄ = = 1800 – режим движения ламинарный;

Re₅ = = 3040 – режим движения турбулентный;

Re₆ = = 1950 – режим движения ламинарный;

Re₇ = = 2240 – режим движения ламинарный.

Находим коэффициент гидравлического  трения:

λ₁ = = 0.035;

λ₂ = = 0.039;

λ₃ = = 0.043;

λ₄ = = 0.035;

λ₅ = = 0.042;

λ₆ = = 0.033;

λ₇ = = 0.028;

Находим потери давления с  учетом того, что γ = 8681.85 Н/м³

∆p_l1 = = 198.56 Па

∆p_l2 = = 138772 Па

∆p_l3 = = 178474 Па

∆p_l4 = = 16459.6 Па

∆p_l5 = = 223308 Па

∆p_l6 = = 19636.2 Па

∆p_l7 = = 11926.7 Па

 

Таблица 3.

Результаты расчета  потерь давления в линейных сопротивлениях

№ Участка	Длина гидролинии, l, м	Внутренний диаметр d,мм	Расход жидкости Q,	Средняя скорость, V, м/с	Число Рейнольдса Re	Коэфф. гидравлич. трения λ	Потери давл. ∆pl, Па
1	1.26	51	0.0014706	0.72	1836	0.035	198.56
2	11.8	22	0.0014706	3.87	4257	0.039	138772
3	12.1	16	0.0007066	3.52	2816	0.043	178474
4	12.8	25	0.0007066	1.44	1800	0.035	16459.6
5	13.3	16	0.000764	3.8	3040	0.042	223308
6	13.8	25	0.000764	1.56	1950	0.033	19636.2
7	15.7	32	0.0011245	1.4	2240	0.028	11926.7

3.2 Потери давления в местном сопротивлении

∆p_м = γ

ς ,

где ς – коэффициент данного местного сопротивления.

Участок 1

∆p_м1 = 401.85 Па;

Участок 2

∆p_м2 = = 14594.89 Па;

Участок 3

∆p_м3 = = 48846.28 Па;

Участок 4

∆p_м4 = =7990.98 Па;

Участок 5

∆p_м5 = = 44057.98 Па;

Участок 6

∆p_м6 = = 9378.31 Па;

           Участок 7

∆p_м7 = = 3082.1 Па;

Таблица 4

            Результаты расчета потерь давления в местных сопротивлениях

№ Участка	Вид сопротивления	Количество	Коэффициент местного сопротивления	Сумма потерь давления, МПа
1	Вн. сужение Вн. расширен. Закругл.колено	1 1 1	0.7 0.9 0,15	0,00040185
2	Вн. сужение Тройник разделения потока	1 1	0.7 1.5	0,01459489
3	Вн. расширен. Распределитель	1 1	0.9 8	0,04884628
4	Вн. сужение Распределитель	1 1	0.7 8	0,00799098
5	Распределитель Вн. расширен.	1 1	8 0.9	0,04405798
6	Вн. сужение Распределитель	1 1	0.7 8	0,00937831
7	Фильтр Вн. расширен. Закругл.колено Тройник слияния потоков	1 1 1 1	10 0,9 0,15 2,5	0,0030821

 

Далее определим общие потери давления в контуре гидромотора.

Δp = ∑∆p_{l +} ∑∆p_м

∆p_ц = ∆p_l2+∆p_l3+(∆p_l4+∆p_l7) к_м+∆p_м2+∆p_м3+(∆p_м4+∆p_м7) к_м,

где к_м – коэффициент мультипликации;

∆p_ц = = 458027.232 Па.

Суммарные потери в гидролиниях  гидромотора (участки 2-5-6-7) равны:

∆p_гм = ∆p_l2+∆p_l5+∆p_l6+∆p_l7+∆p_м2+∆p_м5+∆p_м6+∆p_м7,

∆p_гм = = 464756.1 Па.

Теперь определим давление насоса, необходимое для обеспечения  функционирования гидроцилиндра и  гидромотора, при условии их независимой работы:

p_нц = ∆p_ц+p_ц;

p_нгм = ∆p_гм+p_гм;

p_нц = 458027.232+2.56∙ = 3.02МПа;

p_нгм = 464756.1+5.92∙ = 6.38МПа.

Поскольку гидроцилиндр и гидромотор должны работать вместе, то необходимо повысить давление в менее нагруженной  ветви до большего для этого установим  в гидролинии 4 дополнительный дроссель.

∆p_др4 = ∆p_нгм – p_нц , так как p_нгм>p_нц;

∆p_др4 = 6.38-3.02 = 3.36МПа.

 

4. Построение характеристики гидролинии

 

Ламинарный режим – уч. 4

  m=1

где A и m – коэффициент пропорциональности и показатель степени, учитывающие сопротивление гидролинии.

Q_кр = S V_кр;

V_кр = ;

S = ;

Q_кр = = 0.0009106 м³/с;

Q₁ = Q_кр = 0.0009106 м³/с;

Q₂ = 1.1Q_кр = 0.00079 м³/с;

Q₃ = 1.2Q_кр = 0.00097 м³/с;

Σh = ;

Σh₁ = 2,49 м;

Σh₂ = 2,74м;

Σh₃ = 2,98 м;

 

 

 

5. Построение пьезометрической и напорной линии энергии

 

Атмосферное давление: H₁ = P₁/γ = = 11.53 м;

Напор насоса: H_нас = P_нгм/γ = = 556.9 м;

H_гм = P_гм/γ = = 521.15 м;

Потери напора на участках:

Σh = h_l + h_m

h_l = λ

h_m = ς

Участок 1:

h_l = = 0.035 м;

h_mн = = 0.088 м.

Участок 2:

h_l = = 8.094 м;

h_mтр = = 1.172 м.

Участок 3:

h_l = = 6.933 м;

h_mр = = 1.95 м.

Участок 4:

h_l = = 2.866 м;

h_mгм = = 0.974 м.

Участок 5:

h_l = = 11.659 м;

h_mр = = 2.346 м.

Участок 6:

h_l = = 5.848 м;

h_mтр = = 0.407 м.

Участок 7:

h_l = = 2.527 м;

h_mф = = 1.294 м.

Определим значения полных напоров  вначале и в конце каждого  участка гидролинии:

H₂ = H₁ – h_l1 = 11.53 – 0.035 = 11.495 м;

H’₂ = H₂ + H_нас – h_mн = 11.495 + 556.9 – 0.088 = 568.3 м;

H₃ = H’₂ – h_l2 = 568.3 – 8.094 = 560.21 м;

H’₃ = H₃ – h_mтр = 560.21 – 1.172 = 559.04 м;

H₄ = H’₃ – h_l3 = 559.04 – 6.933 = 552.1 м;

H’₄ = H₄ – h_mр = 552.1 – 1.95 = 550.15 м;

H₅ = H`₄ – h_l4 = 550.15 – 2.866 = 547.3 м;

H`₅ = H₅ – H_гм – h_mгм = 547.3 – 521.15 – 0.974 = 25.176 м;