Архитектурно-строительня акустика и теплотехника

Для инженерной практики расчетов для  отопления и вентиляции важен  конвективный теплообмен между поверхностью ограждающей конструкции или  трубы и воздухом (или жидкостью). В практических расчетах для оценки конвективного теплового потока (рис.3) применяют уравнения Ньютона:

, (2.6)

 

где q_к - тепловой поток, Вт, передаваемый конвекцией от движущейся среды к поверхности или наоборот;

t_a - температура воздуха, омывающего поверхность стенки, ^оС;

τ - температура поверхности стенки, ^оС;

α_к - коэффициент конвективной теплоотдачи на поверхности стенки, Вт/м^{2. о}С.

 

Рис.3 Конвективный теплообмен стенки с воздухом

 

Коэффициент теплоотдачи конвекцией, a_к - физическая величина, численно равная количеству теплоты, передаваемой от воздуха к поверхности твердого тела путем конвективного теплообмена при разности между температурой воздуха и температурой поверхности тела, равной 1^оС.

При таком подходе вся сложность физического процесса конвективного переноса теплоты заключена в коэффициенте теплоотдачи, a_к. Естественно, что величина этого коэффициента является функцией многих аргументов. Для практического использования принимаются весьма приближенные значения a_к.

Уравнение (2.5) удобно переписать в виде:

 

, (2.7)

где R_к - сопротивление конвективной теплоотдаче на поверхности ограждающей конструкции, м^{2. о}С/Вт, равное разности температуры на поверхности ограждения и температуры воздуха при прохождении теплового потока с поверхностной плотностью 1 Вт/м² от поверхности к воздуху или наоборот. Сопротивление R_к является величиной обратной коэффициенту конвективной теплоотдачи a_к:

 

, (2.8)

_{Излучение}

Излучение (лучистый теплообмен) - перенос теплоты с поверхности на поверхность через лучепрозрачную среду электромагнитными волнами, трансформирующимися в теплоту (рис.4).

 

Рис.4. Лучистый теплообмен между двумя поверхностями

 

Любое физическое тело, имеющее температуру  отличную от абсолютного нуля, излучает в окружающее пространство энергию в виде электромагнитных волн. Свойства электромагнитного излучения характеризуются длиной волны. Излучение, которое воспринимается как тепловое и имеющее длины волн в диапазоне 0,76 - 50 мкм, называется инфракрасным.

Например, лучистый теплообмен происходит между поверхностями, обращенными  в помещение, между наружными  поверхностями различных зданий, поверхностями земли и неба. Важен  лучистый теплообмен между внутренними  поверхностями ограждений помещения и поверхностью отопительного прибора. Во всех этих случаях лучепрозрачной средой, пропускающей тепловые волны, является воздух.

В практике расчетов теплового потока при лучистом теплообмене используют упрощенную формулу. Интенсивность  передачи теплоты излучением q_л, Вт/м², определяется разностью температуры поверхностей, участвующих в лучистом теплообмене:

 

, (2.9)

 

где τ₁и τ₂ - значения температуры поверхностей, обменивающихся лучистой теплотой, ^оС;

α_л - коэффициент лучистой теплоотдачи на поверхности стенки, Вт/м^{2. о}С.

Коэффициент теплоотдачи излучением, a_л - физическая величина, численно равная количеству теплоты, передаваемой от одной поверхности к другой путем излучения при разности между температурой поверхностей, равной 1^оС.

Введем понятие сопротивления лучистой теплоотдаче R_л на поверхности ограждающей конструкции, м^{2. о}С/Вт, равное разности температуры на поверхностях ограждений, обменивающихся лучистой теплотой, при прохождении с поверхности на поверхность теплового потока с поверхностной плотностью 1 Вт/м².

Тогда уравнение (2.8) можно переписать в виде:

 

, (2.10)

 

Сопротивление R_л является величиной обратной коэффициенту лучистой теплоотдачи a_л:

 

. (2.11)

_{Термическое сопротивление  воздушной прослойки}

Для внесения единообразия сопротивление  теплопередаче замкнутых воздушных прослоек, расположенных между слоями ограждающей конструкции, называют термическим сопротивлением R_{в. п}, м^{2. о}С/Вт.

Схема передачи теплоты через воздушную  прослойку представлена на рис.5.

 

Рис.5. Теплообмен в воздушной прослойке

 

Тепловой поток, проходящий через  воздушную прослойку q_{в. п}, Вт/м², складывается из потоков, передаваемых теплопроводностью (2) q_т, Вт/м², конвекцией (1) q_к, Вт/м², и излучением (3) q_л, Вт/м².

 

q_{в. п}=q_т+q_к+q_{л. (}2.12)

 

При этом доля потока, передаваемого  излучением самая большая. Рассмотрим замкнутую вертикальную воздушную  прослойку, на поверхностях которой  разность температуры составляет 5^оС. С увеличением толщины прослойки от 10 мм до 200 мм доля теплового потока за счет излучения возрастает с 60% до 80%. При этом доля теплоты, передаваемой путем теплопроводности, падает от 38% до 2%, а доля конвективного теплового потока возрастает с 2% до 20% [38].

Прямой расчет этих составляющих достаточно громоздок. Поэтому в нормативных документах [32] приводятся данные о термических сопротивлениях замкнутых воздушных прослоек, которые в 50-х годах ХХ века была составлена К.Ф. Фокиным [38] по результатам экспериментов М.А. Михеева [21]. При наличии на одной или обеих поверхностях воздушной прослойки теплоотражающей алюминиевой фольги, затрудняющей лучистый теплообмен между поверхностями, обрамляющими воздушную прослойку, термическое сопротивление следует увеличить в два раза. Для увеличения термического сопротивления замкнутыми воздушными прослойками в [38] рекомендуется иметь в виду следующие выводы из исследований:

1) эффективными в теплотехническом  отношении являются прослойки  небольшой толщины;

2) рациональнее делать в ограждении  несколько прослоек малой толщины, чем одну большой;

3) воздушные прослойки желательно  располагать ближе к наружной  поверхности ограждения, так как  при этом в зимнее время  уменьшается тепловой поток излучением;

4) вертикальные прослойки в наружных  стенах необходимо перегораживать горизонтальными диафрагмами на уровне междуэтажных перекрытий;

5) для сокращения теплового потока, передаваемого излучением, можно  одну из поверхностей прослойки  покрывать алюминиевой фольгой,  имеющей коэффициент излучения  около ε=0,05. Покрытие фольгой обеих поверхностей воздушной прослойки практически не уменьшает передачу теплоты по сравнению с покрытием одной поверхности.

_{Коэффициенты  теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях}

Рассмотрим стенку, отделяющую помещение  с температурой t_в от наружной среды с температурой t_н. Наружная поверхность путем конвекции обменивается теплотой с наружным воздухом, а лучистой - с окружающими поверхностями, имеющими температуру t_{окр. н}. То же самое и с внутренней стороны. Можно записать, что тепловой поток с плотностью q, Вт/м², проходящий сквозь стену, равен

 

, (2.13)

 

где t_{окр. в} и t_{окр. н} - температура поверхностей, окружающих соответственно внутреннюю и наружную плоскости рассматриваемой стенки, ^оС;

α_{к. в}, α_{к. н} - коэффициенты конвективной теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стенки, м^{2. о}С/Вт;

α_{л. в}, α_{л. н} - коэффициенты лучистой теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стенки, м^{2. о}С/Вт.

В инженерных расчетах принято теплоотдачу  на поверхностях ограждающих конструкций не разделять на лучистую и конвективную составляющие. Считается, что на внутренней поверхности наружного ограждения в отапливаемом помещении происходит тепловосприятие, оцениваемое общим коэффициентом α_в, Вт/ (м^{2. о}С), а на наружной поверхности - теплоотдача, интенсивность которой определяется коэффициентом теплоотдачи α_н, Вт/ (м^{2. о}С). Кроме того, принято считать, что температура воздуха и окружающих поверхностей равны друг другу, то есть t_{окр. в} =t_в, а t_{окр. н} =t_н. То есть

 

, (2.14)

 

Следовательно, принимается, что коэффициенты теплоотдачи на наружной и внутренней поверхностях ограждения равны сумме коэффициентов лучистого и конвективного теплообмена с каждой стороны:

         . (2.15)

 

Коэффициент теплоотдачи на наружной или внутренней поверхности по физическому смыслу - это плотность теплового потока, отдаваемая соответствующей поверхностью окружающей ее среде (или наоборот) при разности температуры поверхности и среды в 1 ^оС. Величины, обратные коэффициентам теплоотдачи, принято называть сопротивлениями теплоотдаче на внутренней R_в, м^{2. о}С/Вт, и наружной R_н, м^{2. о}С/Вт, поверхностях ограждения:

 

R_в = 1/ α_в; R_н=1/ α_н. (2.16)

_{Теплопередача через  многослойную стенку}

Если с одной стороны многослойной стенки, состоящей из n слоев, поддерживается температура t_в, а с другой стороны t_н< t_в, то возникает тепловой поток q, Вт/м^{2 (}Рис.6).

Этот тепловой поток движется от среды с температурой t_в, ^оС, к среде с температурой t_н, ^оС, проходя последовательно от внутренней среды к внутренней поверхности с температурой τ_в, ^оС:

 

q= (1/ R_в). (t_{в -} τ_в), (2.17)

 

затем от внутренней поверхности сквозь первый слой с термическим сопротивлением R _Т,1 к стыку первого и второго слоев:

 

q= (1/ R_Т,1). (τ_в - t₁₎, (2.18)

 

после этого через все остальные слои

 

q= (1/ R _{Т, i}). (t_i-1 - t_i), (2.19)

и, наконец, от наружной поверхности  с температурой τ_н к наружной среде с температурой t_н:

 

q= (1/ R _н). (τ_н - t_н), (2.20)

 

где R _{Т, i}- термическое сопротивление слоя с номером i, м^{2. о}С/Вт;

R_в, R_н - сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхностях, м^{2. о}С/Вт;

t_{i-1 -} температура, ^оС, на стыке слоев с номерами i-1 и i;

t_{i -} температура, ^оС, на стыке слоев с номерами i и i+1.

 

Рис.6. Распределение температуры при теплопередаче через многослойную стену

 

Переписав (2.16) - (2.19) относительно разностей температуры и сложив их, получим равенство:

 

t_в - t_н = q^{. (}R_в+R _Т,1+R _Т,2+…+R _{Т, i}+…. +R _Т,n+R_н) (2.21)

 

Выражение в скобках - сумма термических сопротивлений плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев ограждения и сопротивлений теплообмену на его поверхностях называется общим сопротивлением теплопередаче ограждения R_o, м^{2. о}С/Вт:

 

R_o=R_в+ΣR _{Т, i}+R_н, (2.22)

а сумма термических сопротивлений  отдельных слоев ограждения - его термическим сопротивлением R_Т, м^{2. о}С/Вт:

 

R_Т = R _Т,1+R _Т,2+…+R_{в. п}+…. +R _Т,n, (2.23)

 

где R _Т,1, R _Т,2,…, R _Т,n - термические сопротивления отдельных плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев слоев ограждающей конструкции, м^{2. о}С/Вт, определяемые по формуле (2.4);

R_{в. п} - термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, м^{2. о}С/Вт, по п.2.1.4

По физическому смыслу общее  сопротивление теплопередаче ограждения R_o - это разность температуры сред по разные стороны ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м², в то время как термическое сопротивление многослойной конструкции - разность температуры наружной и внутренней поверхностей ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м^2,Из (2.22) следует, что тепловой поток q, Вт/м², проходящий через ограждение, пропорционален разности температуры сред по разные стороны ограждения (t_в - t_н) и обратно пропорционален общему сопротивлению теплопередаче R_o

 

q= (1/ R_о). (t_в - t_н), (2.24)

_{Приведенное сопротивление  теплопередаче}

При выводе общего сопротивления теплопередаче  рассматривалось плоско-параллельное ограждение. А поверхности большинства  современных ограждающих конструкций  не являются изотермическими, то есть температура на различных участках наружной и внутренней поверхностей конструкции не являются одинаковыми из-за наличия различных теплопроводных включений, имеющихся в конструкции/

Поэтому введено понятие приведенного сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции, которым называется сопротивление теплопередаче однослойной ограждающей конструкции той же площади, через которую проходит одинаковый с реальной конструкцией поток теплоты при одинаковой разности между температурой внутреннего и наружного воздуха. Важно отметить, что приведенное сопротивление теплопередаче относится ко всей конструкции или ее участку, а не к площадке в 1 м². Это происходит потому, что теплопроводные включения могут быть обусловлены не только регулярно уложенными связями, но и довольно крупными элементами крепления фасадов к колоннам, и самими колоннами, врезающимися в стену, и примыканием одних ограждений к другим.

Поэтому приведенное сопротивление  теплопередаче конструкции (или участка конструкции) может быть определено выражением:

 

(2.25)

 

где Q - поток теплоты, проходящей через конструкцию (или участок конструкции), Вт;

A - площадь конструкции (или участка конструкции), м².

Выражение является по своему смыслу усредненной по площади (или приведенной к единице площади) плотностью потока теплоты через конструкцию, то есть можно записать:

 

. (2.26)

 

Из (2.24) и (2.25) следует:

 

. (2.27)

 

Ограждающие конструкции с применением эффективных теплоизоляционных материалов выполняются таким образом, что слой теплоизоляционного материала закрывает, насколько возможно, большую площадь конструкции. Сечения теплопроводных включений выполняют насколько возможно малыми. Следовательно, можно выделить участок конструкции, удаленный от теплопроводных включений. Если пренебречь влиянием теплопроводных включений на этом участке, то его теплозащитные свойства можно характеризовать при помощи условного сопротивления теплопередаче , определенного формулой (2.22). Отношение значения приведенного сопротивления теплопередаче конструкции к значению условного сопротивления теплопередаче рассмотренного участка называется коэффициентом теплотехнической однородности:

 

(2.28)

 

Величина коэффициента теплотехнической однородности оценивает, насколько  полно используются возможности  теплоизоляционного материала, или  по-другому - каково влияние теплопроводных включений.