Экономико-статистический анализ производительности труда при производстве зерна

    Для анализа интенсивности динамики используют следующие показатели:

    Абсолютный  прирост (сокращение) – абсолютное изменение, характеризующее увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени.

    Базисный  абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем и  уровнем, принятым за базу сравнения:

    Dу^б = у_i – у_о.

    Цепной  абсолютный прирост – разность между  сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует:

    Dу^ц = у_i – у_i-1,

    где у_i – уровень сравниваемого периода;

    y_i-1 – уровень предшествующего периода;

    y_о – уровень базисного периода.

    Распространенным  статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

    Базисный  темп роста (снижения) – это отношение  сравниваемого уровня к уровню, принятому  за базу сравнения:

    

;

    Цепной  темп роста (снижения) - отношение сравниваемого  уровня к уровню предшествующему:

    

;

    Темп  прироста (сокращения) показывает, на сколько  процентов сравниваемый уровень  больше (или меньше) уровня, принятого  за базу сравнения:

    

Т_пр = Т_р – 100%.

    Иногда  для более полной оценки темпов прироста рассчитывают значение 1% прироста, равное 1/100 части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение прироста содержится в 1% прироста

    

.

    Наглядно  представим динамику выработку зерна  за 1 чел.-час помощью столбиковой диаграммы.

    

Рис. 4. Динамика выработки зерна за 1 чел.-час в СПК «Ольгинский» Полтавского района Омской области за период с 1999 по 2008 гг. 

    Из-за значительных колебаний в значениях  выработки зерна по данному графику  нельзя точно оценить тенденцию,  наблюдавшуюся в СПК «Ольгинский» Полтавского района за период 1999-2008гг.

    Выполним  расчет показателей интенсивности  динамики за 10 последние лет, оформив  промежуточные результаты в таблице 3(с. 14).

    Проанализировав показатели интенсивности динамики можно сделать вывод, что нельзя отследить явной тенденции в  изменении выработки зерна за изученные 10 лет в СПК «Ольгинский».            

    В СПК «Ольгинский» показатель интенсивности динамики – выработка зерна - за последние 10 лет достигал своего наибольшего значения в 2004 г. (2787,51ц), наименьшего – в 2000г. (944,39 ц). Судя по основным показателям интенсивности динамики, можно сказать, что за последние 10 лет в данном хозяйстве наблюдалась нестабильность выработки зерна – то сокращение (в 2000, 2008гг.), то увеличение (с 2001 по 2007гг.) по сравнению с 1999г. В тоже время в этот период колебания выработки зерна относительно каждого последующего года достаточно высоки(2003г. - увеличение на 379,81 ц по сравнению с 2002г, а в2004г-увеличение на 1023,14 ц в сравнении с 2003 г.).

      Таблица 3

Показатели  интенсивности динамики выработки зерна  за 1 чел. – час  в         

СПК «Ольгинский»  Полтавского района Омской области 
 
 

    Так, в 2001 г. наблюдалось значительное увеличение выработки зерна на 1023,14 ц/чел.– час по сравнению с 2000 г., а в 2005 г. по сравнению с 2004г.  произошло сокращение данного показателя на 796,10 ц/чел.- час. Кроме того абсолютный прирост наблюдался в 2003г., 2004г., 2006г.

    В 2000г. по сравнению с1999г. наблюдалось  сокращение выработки зерна на 230,55 ц/чел.– час. Тоже произошло и в 2008г. – уменьшение составило 46,81 ц/чел.–час. В тоже время выработка  зерна увеличилась на разное значение в период с 2001 по 2007 гг.

    В 2003г.  по сравнению с 2002г. среднегодовая  выработка зерна за 1 чел.- час  составила 27,43 %,в 2006г. по сравнению с 2005г. прирост составил 20,61%. В 2002г. по сравнению с 2001г. наблюдалось сокращение выработки зерна на 39,83%. В 2007 г. по сравнению с 1999г. прирост выработки  зерна за 1 чел.- час составил 57,21%, в 2006г. - 104,42%, в 2005г. – 69,49 %, в 2004г. – 137,25%, в 2003г. – 50,17%, в 2002г. – 17,84%, в 2001г. – 95,84%. В сравнении с 1999 годом   сокращение выработки зерна за 1 чел.– час наблюдалось в 2000г(19,62%), в 2008г(3,98%). Наибольшее  значение 1% прироста выработки зерна в 2005г.   составило 27,88 ц/чел. - час, а наименьшее значение 1% прироста наблюдалось в 2001г. и оно составило 9,44 ц/чел.- час.

    Рассмотрим  и рассчитаем средние показатели динамики.

    1. Средний уровень ряда

17725,39:10=1772,539(ц)

    2.Средний  абсолютный прирост

= = - 5,2 (ц)

    3. Средний темп роста

Ч

96%

    4. Средний темп прироста (сокращения).

96-100= 4 (%)

    Проанализировав данную таблицу и рассчитанные выше показатели, можно сделать следующие  выводы. Средняя выработка зерна  за 10 лет составляет  1772,539(ц). По среднему показателю прироста (сокращения) можно судить о том, что в СПК «Ольгинский» Полтавского района за последние 10 лет наблюдается сокращение выработки зерна на 5,2 ц/чел.-час или на 4%. Прогноз уровня производительности труда при производстве зерна на 2009 год:

    а) на основании среднегодового абсолютного  прироста:

     1128,14-5,2=1122,94 ц/чел.- час;

            б) на основании среднегодового  темпа роста:

     1128,14×96%/100%=1078,02 ц/чел.- час;

    При использовании метода экстраполяции  на основании среднегодового абсолютного  прироста прогнозная  производительность труда при производстве зерна  ожидается на уровне 1122,94 ц чел. – час, а при использовании экстраполяции на уровне среднегодового темпа роста прогнозная производительность труда при производстве зерна ожидается на уровне 1078,02 ц/чел. – час.

    Определим параметры линейной модели прямой линии  тренда с помощью метода наименьших квадратов. Для этого исходные данные и необходимые промежуточные  расчеты оформим в таблице  4(с.17).

     = =1772,539 ц/чел.– час

     =28,02 ц/чел.– час

    В результате получаем следующее уравнение  линейного тренда производительности труда:

    

=1772,54+28,02t

    

    

Так как сумма  теоретических уровней производительности труда  при производстве зерна, рассчитанных по уравнению, совпадает с суммой фактических уровней, то параметры  модели рассчитаны верно.

    

Согласно полученной модели динамики  производительности труда при производстве зерна  СПК «Ольгинский» Полтавского района средняя выработка зерна за период с 1999г. по 2008г. составляет 1772,54 ц/чел.– час. При этом за последние 10 лет имелась тенденция роста выработки зерна в среднем на 56,04 ц/чел.– час за каждый год. 
 
 
 
 

    

Таблица 4

    

Расчет  величин для определения  прямой линии тренда                      производительности труда при производстве зерна в СПК  «Ольгинский»                Полтавского района Омской области 

    

По рис.4. видно, что линейный тренд не вполне адекватно  отражает фактическую динамику производительности труда при производстве зерна. Это  можно объяснить тем, что выработка  зерна в СПК «Ольгинский» за изученный период не имеет ярко выраженной тенденции.

    

    

Рис.5. Фактические и выровненные уровни выработки зерна за 1 чел.– час за период 1999-2008гг.  в СПК «Ольгинский» Полтавского района Омской области

    

Тем не менее используя построенную модель, рассчитаем интервальный прогноз выработки зерна в данном хозяйстве на 2009г (так как точечный прогноз практического применения не имеет).

    

Величина доверительного интервала определяется в общем  виде так:

    

    

где -  точечный прогноз,

    

  - табличное значение  t-критерия Стьюдента при уровне значимости ;

    

- среднее квадратическое отклонение от тренда

    

, где  - соответственно теоретический и фактический уровни ряда динамики,

    

n- число уровней;

    

m – количество параметров в уравнении тренда(m=2).

    

1) рассчитаем  точечный прогноз: 

    

-прогнозируемая  выработка зерна  в СПК «Ольгинский» в 2009г.

    

2)значение критерия  Стьюдента при уровне значимости 5% и числе степеней свободы n-m=8 равно 2,306;