Основные факторы спроса и предложения

Зависимость спроса от любого неценового фактора можно изобразить графически. Уменьшение спроса под  влиянием неценовых факторов ведет  к сдвигу кривой Д влево (кривая Д1) и, как следствие, падению равновесной цены и объема предложения. Увеличение спроса под влиянием неценовых факторов повышает равновесную цену и объем предложения (кривая Д2).

Если спрос под воздействием неценовых факторов изменился, то это, как видно, уже новый спрос. Реакция покупателей на изменение спроса отражается на графике сдвигом кривой спроса Д вправо (точка Е1) или влево (точка Е2), равновесная цена и равновесный объем изменяются.

Неценовыми факторами, влияющими на предложение являются издержки производства, налоговая политика, стоимость средств производства, выход на рынок новых фирм по производству такой же продукции, уход фирм из отрасли и др.

Зависимость предложения  от любого неценового фактора можно  также изобразить графически. Уменьшение предложения под влиянием неценовых факторов ведет к повышению равновесной цены и сокращению объема спроса — сдвиг кривой S влево (кривая S1). Увеличение предложения под влиянием неценовых факторов ведет к падению равновесной цены и повышению объема спроса — сдвиг кривой S вправо (кривая S2). Таким образом, изменение того количества товара, которое производители желают и могут продать, происходящее в результате изменения неценового фактора, иллюстрируется на графике сдвигом кривой предложения S влево или вправо. Равновесная цена и равновесный объем также изменятся (точки Е3 и Е4).

Итак, главным параметром, за которым должна следить маркетинговая  служба предприятия, является равновесный  объем.

Необходим комплекс мероприятий, ориентированный на реализацию обратной связи: изучение ситуации на рынке, наблюдение за рыночном равновесием, разработка стратегии поведения, оперативное (текущее) воздействие на производство. На каждую их этих составляющих требуется своя методика (программное обеспечение) и свой круг ответственных лиц.

Спрос на товар и прибыль  предприятия опираются на сложный  механизм ценообразования. В рыночных условиях свободной конкуренции  цены выравниваются автоматически. Однако рыночное ценообразование может  быть нарушено монополией, вмешательством государства. Начинают действовать цена "пола" — искусственно завышенная цена, ограничивающая ее снижение (цена поддержки), или цена "потолка" — искусственно заниженная цена, ограничивающая ее рост (цена торможения). В таких случаях предложенная методика может быть использована при определении альтернативной стоимости производства и альтернативной стоимости товаров, и услуг¹⁰, что позволяет обеспечить максимальное согласование интересов предприятия и покупателей.

 

1.3 Факторы  спроса, степень их влияния и  проблема измерения

 

Спрос на продукцию серьезно ограничивает объем ее производства, т.е. влияет на предложение товаров предприятия потребителям. На спрос может влиять множество факторов, рассмотрим их более подробно (рис. 2).

Рисунок 2 – Факторы, которые оказывают влияние на спрос

 

Сразу следует отметить, что влияние внешнеэкономических факторов на спрос учитывать будет достаточно сложно, поскольку доля влияния данных факторов может существенно колебаться в зависимости от видов товаров, состава населения, мест продажи товаров и т.п. Кроме того, само влияние данных факторов на спрос достаточно сложно определить как при помощи математических методов, так и при помощи методов экспертных оценок.

Поскольку влияние внешнеэкономических факторов достаточно сложно учесть и процент их влияния на спрос, как видно из на рис. 3, невелик, то в дальнейшем будем рассматривать только экономические факторы.

При этом необходимо учитывать то, что значение данных факторов для каждого товара также может значительно колебаться.

Следовательно, необходимо разработать математическую модель для моделирования потребительского спроса на группу товаров, выпускаемых предприятием. При этом данная модель должна позволять учесть не только влияние экономических факторов на спрос, но и долю такого влияния для каждого из товаров.

Рассмотрим поставленную перед нами задачу, на содержательном уровне ее можно описать следующим образом: потребитель при фиксированной цене и растущем доходе сначала увеличивает потребление данного товара до некого максимального значения, а затем дальнейший рост дохода ведет к снижению потребления данного товара до некого оптимального уровня. Снижение вызывается: 

- во-первых, ростом затрат на транспортировку и хранение товара и ограниченностью возможностей для хранения запасов;

- во-вторых, перераспределением растущего дохода в пользу более дорогих товаров, которые становятся доступны по мере роста благосостояния потребителя¹¹.

Если формализовать данную задачу, то можно прийти к известной «задаче о рюкзаке»: имеется совокупность объектов, обладающих двумя признаками. Необходимо составить набор таким образом, чтобы максимизировать оценку по одному из признаков, при существующем ограничении на второй признак. Задача о рюкзаке бывает двух типов - дискретная задача о рюкзаке и непрерывная задача о рюкзаке. В первом случае все предметы неделимы, а во втором делимы.

В формализованном виде постановка задачи будет строиться на следующих утверждениях.

1. Покупатель собирается потратить некую денежную сумму Ь на покупку множества товаров Х={Х_1,Х2,..,Хп}.
2. Товары X={x₁,x₂,..,x_n} продаются по цене р_1,р₂,...,р_п соответственно, т.е. каждому элементу множества X соответствует элемент множества Р={ р_1,р2,...,рп }.
3. Каждый товар из множества X={x₁,x₂,..,x_n} имеет максимальный объем Q={q₁,q₂,...,q_n} соответственно.
4. Считается, что покупка каждого товара характеризуется некоторым коэффициентом полезности C={C₁,C₂,...,C_n} соответственно.

Разработаем на основе предположений 1-4 математическую модель для проведения моделирования спроса. Предположения 1 и 2 можно представить в виде следующего ограничения (2):

                                                                                                      (2)

Предположение 3 дает более широкие  возможности для имитационного  моделирования, поскольку предлагает учитывать максимальный объем каждого товара. Ограничение, соответствующее данному предположению такое:

                                                                                                           (3)

где qi – максимальный объем i-го товара.

Последнее предположение  позволяет сформировать целевую  функцию, разрабатываемой модели (4):

                                                                                              (4)

При этом под коэффициентом полезности будем понимать некое обобщенное значение, на основании которого потребитель  принимает решение о покупке  того или иного из товаров, выпускаемых  предприятием. Данный коэффициент должен учитывать следующие параметры:

• качество товара;

• цену взаимозаменяемого товара;

• цену сопрягаемого товара;

• важность товара для потребителя и т.д.

Представим все факторы, влияющие на спрос i-го товара, учитываемые  в разрабатываемой модели в виде множества – Fi={F1i,F2i,…,FKi} Логично предположить, что коэффициент полезности i-го товара можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                                                      (5)

Однако в данном случае возникает проблема неоднородности значений показателей Fij. Действительно некоторые из них представляют собой количественные показатели, а некоторые качественные. Для определения значений нечисловых параметров предлагается использовать пятибалльную шкалу, где 5 самая высокая оценка, а 1- самая низкая. Однако даже после приведения качественных показателей к количественному виду, возникает проблема разной размерности показателей. Следовательно, необходимо привести показатели в безразмерный вид. Приведение параметров к безразмерному виду, как уже было сказано выше, следующим шагом для получения коэффициента полезности товара является приведения всех параметров к единому безразмерному виду:

                                                                                   (6)

где fj'(Хi) – значение j-го критерия для варианта Хi в безразмерном виде; fj(Хi) – значение j-го критерия для  варианта Хi в определенных единицах измерения; fjM – максимальное; fjm –  минимальное значения критерия fj на определенном множестве альтернатив {Хi}.

Для этого можно использовать следующую  функцию (6) приведенную в работе¹². При этом верхняя формула предназначена для позитивно ориентированных критериев, а нижняя – для негативно ориентированных критериев. Таким образом множество показателей Fi будет преобразовано в безразмерное множество Fi’ следующим образом:

                                                                           (7)

Анализ применения методов экспертных оценок для получения весовых коэффициентов. После приведения значений к безразмерному виду, необходимо определить весовые коэффициенты каждого из параметров для каждого из исследуемых товаров. Для расчета весовых коэффициентов можно использовать метод экспертных оценок, а именно: метод ранжирования. На сегодняшний день данный метод применяется достаточно часто как в системах поддержки принятия решений, так и в других областях. Данный метод описан во многих источниках. Содержательная постановка задачи, метода ранжирования, может быть сформулирована следующим образом. Из множества существующих вариантов решений надо выбрать наилучший, с учетом одного свойства, которое характеризуется соответствующим качественным критерием. Для решения этой задачи методом ранжирования экспертам может быть предложено сравнить варианты альтернативных решений на основе учета отдельного свойства l. При этом каждому варианту эксперт должен присвоить ранг (номер), который увеличивается с уменьшением оцениваемого свойства¹³. Рассмотрим основные моменты данного метода. Пусть есть n вариантов решений, отдельное свойство l оценивает m экспертов. Обозначим через X1ij ранг l-того свойства j-го варианта в оценке i-го эксперта. Сумма рангов ранжирования i-го эксперта:

                                                                                   (8)

При одинаковой оценке нескольких вариантов, эксперты должны придерживаться следующего правила: вариантам с  одинаковой оценкой придается ранг, равный среднему арифметическому значению мест, которые они между собою делят. По результатам опрашивания экспертов строится матрица Xl, что отображает результаты оценок экспертов. Элементом матрицы будет значение Xlij. Наилучший вариант A* будет тот, который соответствует условию:

min{ Xlj }, (9)

 

где Xlj – суммарный ранг j-го варианта по свойству 1;

                                                                                                     (9)

Необходимый вариант обработки  результатов опроса экспертов –  определение их согласованности. Для этого рассчитывается коэффициент конкордации:

                                                                               (10)

При полном согласии экспертов коэффициент  равен единице, при полном несогласии нулю, т.е. 0≤Kl≤1 чем ближе он к единице, тем соглосованей мнения экспертов. Далее рассчитывается дисперсия рангов по объектам S:

                                                                                         (11)

Вектор оценки одного эксперта:

                                                                                             (12)

где tμ- число повторов -ранга в  ранжировании і-го эксперта. Существует два метода взвешивания критериев: нормирование рангов и перевод рангов в диапазон возможных значений. Для определения весовых коэффициентов каждого из факторов предлагается использовать первый метод: xj преобразуется в xj`:

                                                                                              (13)

Значение весовых коэффициентов  рассчитывают по формуле:

                                                                                                    (14)

После проведения экспертного оценивания и получения весовых коэффициентов критериев множество Fi’ преобразуется в множество Fi”, каждый элемент множества рассчитывается по формуле:

                                                                                                  (15)

Анализ применения метода линейной свертки критериев для расчета  коэффициента полезности товара

После получения весовых  коэффициентов остается только получить из множества параметров коэффициент полезности товара. Для этого можно использовать метод линейной свертки критериев (16):

                                                                                            (16)

где αj – степень важности критерия fj; fi(Ai) – оценка параметра A по i-му критерию. В данной статье предлагается степенью важности считать весовой коэффициент критерия. Следовательно, коэффициент полезности i-го товара Сi можно рассчитать по формуле:

                                                                                                   (17)

Построение математической модели задачи Таким образом, получена следующая модель задачи:

                                                                                             (18)

где Ci – коэффициент полезности цена i-го товара. Разработанная модель является моделью задачи линейного программирования. Наиболее подходящим методом для решения данной задачи является симплекс метод. Данная модель отличается от предложенных ранее моделей, наличием дополнительного ограничения, в котором учитывается максимальный объем товара, что позволяет при проведении моделирования отсеять неподходящие для предприятия варианты. Также в разработанной модели в качестве коэффициента полезности выступает не абстрактная функция полезности, а конкретное значение, которое учитывает степень влияния каждого экономического фактора на спрос данного товара. При этом следует отметить, что список таких факторов является не постоянным и может меняться в зависимости от группы товаров. Однако при проведении моделирования одной группы такой список должен быть одинаков для каждого из товаров, при этом весовые коэффициенты одного и того же фактора могут существенно отличаться в зависимости от товара. Общая схема имитационного моделирования при помощи предложенной модели показана на рис. 3.