Метод цепных подстановок

9. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является наиболее универсальным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или  иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y0 = а0?Ь0?С0;

Yусл.1 = а1?Ь0?С0; Уа = Yусл.1 – У0;

Yусл.2 = а1?Ь1?С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1?Ь1?С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма  влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного  показателя:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства  свидетельствует о допущенных ошибках  в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число  расчетов на единицу больше, чем  число показателей расчетной  формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно  обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение  последовательности подстановки меняет количественную весомость того или  иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей  от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при  разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки  обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению  неразложимого остатка, который  присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется  разница в расчетах при изменении  последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании  в аналитических расчетах более  сложного интегрального метода.

Показатель, с которым  производят сравнение, то есть находящийся  в знаменателе, называется базой  сравнения или базисной величиной (У0).