Выборочное наблюдение в статистике. Корреляционно-регрессионный анализ

    АВТОНОМНАЯ  НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

    ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

    ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ  

    «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ» 

    Владимирский  филиал 

    Кафедра финансов и статистики. 
 
 
 
 
 
 
 

    РЕФЕРАТ

 
    по  дисциплине: Статистика.

    на  тему: Выборочное наблюдение в статистике. Корреляционно-регрессионный анализ.

                                                                 

            
 
 
 

                                                                   Выполнила студентка группы ЭКз09-2

                                                                        Зайцева Наталья Николаевна

                                                                        Научный руководитель д.,ф-м.,

                                                                                      профессор Данченко В. И. 
 

 
 
 
 
    Владимир 2011 

Выборочное  наблюдение в статистике. 

    Cтатистическое исследование может осуществляться по данным не сплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной её части. Одним из наиболее распространённых в статистике методов, применяющим не сплошное наблюдение, является выборочный метод. Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой её части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10%, реже до 15-25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы получить правильное представление о показателях всей генеральной совокупности на основе изучения выборочной совокупности. При соблюдении правил научной организации обследования выборочный метод даёт достаточно точные результаты, поэтому его целесообразно применять для проверки данных сплошного учёта. Минимальная численность обследуемых единиц позволяет провести, исследование более тщательно и квалифицированно.

    Способы определения ошибки выборки при  различных приёмах формирования выборочных совокупностей и распространение  характеристик выборки на генеральную  совокупность составляют основное содержание статистической методологии выборочного  метода.

    Проведение  исследования складывается из ряда последовательных этапов:

    1)обоснование  (в соответствии с задачами  исследования) целесообразности применения  выборочного метода исследования;

    2)составление  программы проведения статистического  исследования выборочным методом;

    3)решение  организационных вопросов сбора  и обработки исходной информации;

    4)установление  доли выборки, т.е. части подлежащих  обследованию единиц генеральной  совокупности;

    5)обоснование  способов формирования выборочной  совокупности;

    6)осуществление  отбора единиц из генеральной  совокупности для их обследования;

    7)фиксация  в отобранных единицах (пробах) изучаемых  признаков;

    8)статистическая  обработка полученной в выборке  информации с определением обобщающих  характеристик изучаемых признаков;

    9)определение  количественной оценки ошибки  выборки;

    10) распространение обобщающих выборочных  характеристик на генеральную совокупность.

    При выборочном наблюдении дело имеют с  двумя категориями обобщающих показателей  с относительными и средними величинами.

    Относительные величины применяют для сводной  характеристики совокупностей по альтернативному  признаку; такая характеристика даётся в виде доли (удельного веса) тех  единиц совокупности, которые обладают интересующим исследователя признаком. Например, при анализе качества продукции  определяют относительную долю тех  единиц, которые не выдерживают установленного стандарта качества, т.е. относятся  к браку и т.д.

    Во  всех случаях, когда речь идёт о вариации альтернативных признаков, мы будем  иметь дело с обобщающим показателем  в виде относительной доли единиц. В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей.

    Кроме измерения доли, перед выборочным наблюдением может стоять задача измерения среднего значения варьирующего признака во всей совокупности. В этом случае имеют дело с признаками, вариация которых проявляется в  разных количественных значениях у  отдельных единиц совокупности. Средняя  величина изучаемого варьирующего признака - генеральной средней.

    В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или  частью, а среднюю величину в выборке - выборочной средней. Основная задача выборочного исследования в сфере  обслуживания состоит в том, чтобы  на основе характеристик выборочной совокупности получить достоверные  суждения о показателях доли или  средней в генеральной совокупности. 

    Типы  отбора.

    Выборочная  совокупность при организации выборочного  наблюдения должна быть сформирована на основе случайного отбора. Для соблюдения данного принципа применяют следующие  типы отбора: собственно случайный (повторный  и бесповторный), механический, типический и серийный.

    Собственно-случайный  отбор - это такой отбор, при котором выбор единиц в выборочную совокупность производится непосредственно из всей массы единиц генеральной совокупности. При этом каждая единица генеральной совокупности имеет одинаковые шансы на то что бы попасть в состав выборочной совокупности. Случайный отбор можно обеспечить с помощью жеребьевки или использования таблицы случайных чисел.

    На  практике собственно случайный отбор  в чистом виде применяется очень  редко. Обычно применяют механический отбор единиц выборочной совокупности, который является разновидностью собственно-случайного отбора. При механическом отборе 100 студентов из 1000 поступают так: составляют алфавитный список, в который включают всех студентов, и определяют интервал, равный частному от деления генеральной совокупности на численность выборочной совокупности. Величина интервала при механическом отборе равна обратной величине относительного объёма выборки. Принцип случайного отбора в механической выборке обеспечивается тем, что единицы генеральной совокупности располагаются в таком порядке, который не оказывает никакого влияния на поведение интересующего исследователя признака.

    На  практике исследователи чаще всего  имеют дело с неоднородными по изучаемым показателям совокупности (например, изучение платёжеспособного спроса населения на услуги сервиса). В этом случае обычно предварительно разбивают на группы (на отдельные типы) по признакам, от которых зависят изучаемые показатели. Внутри этих групп производится механический отбор единиц выборочной совокупности. Такой способ отбора называется типическим отбором с механической выборкой или механическим отбором с предварительным районированием. При изучении сложных совокупностей предварительное (выделение групп) является одним из важнейших принципов научной организации выборочного наблюдения.

    При серийном (гнездовом) отборе выборке подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые группы, серии или гнёзда, в состав которых входят единицы, связанные определённым образом: например, территориально (селения, районы и др.), организационно (студенческие группы, предприятия и т.д.), упаковкой (продукция, оформляемая в пачки, коробки, ящики, и т.д.) и др. группы. Отбор серий может быть организован как собственно-случайная или механическая выборка. Внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение или выборочное.

    Возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупностью  составляет ошибку выборки. Она зависит  от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, и тд. 

    Понятие ошибки выборки и  методы её определения

    Задача  выборочного наблюдения - дать верное представление о сводных показателях  всей совокупности факторов на основе некоторой их части, подвергнутой обследованию, т.е. определение характеристик генеральной  совокупности по выборочным данным.

    Задача  выборочного наблюдения - дать верное представление о сводных показателях  всей совокупности факторов на основе некоторой их части, подвергнутой обследованию, т.е. определение характеристик генеральной  совокупности по выборочным данным.

    Поскольку речь идёт о варьирующих признаках  и изучают не всю совокупность единиц, а только их часть, то можно  заранее сказать, что сводные  показатели по этим признакам у части  единиц совокупности почти никогда  не будут абсолютно совпадать  со сводными показателями всей статистической совокупности.

    т.е. при выборочном наблюдении всегда могут  возникнуть ошибки, которые можно  подразделить на ошибки регистрации  и ошибки репрезентативности.

    Ошибка  репрезентативности (представительства) свойственна лишь выборочному наблюдению и представляет собой величину возможных  расхождений между показателями выборочной и генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности в свою очередь  могут иметь случайный характер и систематический.

    Систематическая ошибка - это ошибка, тенденциозно искажающая величину исследуемого признака в сторону  её увеличения или уменьшения. Возникает  она главным образом в результате нарушения случайности отбора.

    Случайная ошибка - это ошибка, имеющая одинаковую величину вероятности в сторону  уменьшения или увеличения изучаемого показателя; это ошибка, появление  которой возможно в результате сущности содержания самого выборочного (не сплошного) наблюдения, в силу того, что исследуется  часть, а не вся статистическая совокупность.

    Определение величины случайных ошибок репрезентативности и является одной из главных задач  теории выборочного метода. Их фиксирование позволяет судить о точности выборки, о возможности распространения  выборочных характеристик на генеральную совокупность.

    Случайные ошибки выборки определяются по формулам, разработанным на основе теории вероятностей и носят вероятностный характер.

    Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки  u &. В математической статистике, которая лежит в основе всех расчётов показателей выборочных совокупностей, доказывается, что значения средней ошибки выборки определяются по формуле:

    

    m- средняя ошибка выборки;

    s2 генеральная дисперсия;

    n - численность единиц выборочной совокупности.

    Использование данной формулы предполагает, что  известна генеральная дисперсия. Но при проведении выборочных исследований эти показатели, как правило, неизвестны. Применение выборочного метода как  раз и предполагает определение  характеристик генеральной совокупности.

    На  практике для определения средней  ошибки выборки обычно используются дисперсии выборочной совокупности. Эта замена основана на том, что при  соблюдении принципа случайного отбора дисперсия достаточно большого объёма выборки стремиться отобразить дисперсию  в генеральной совокупности.

    В математической статистике доказано следующее  соотношение между дисперсиями  в генеральной и выборочной совокупностях:

    

    Из  приведённой формулы видно, что  дисперсия выборочной совокупности меньше дисперсии в генеральной  совокупности на величину определяемую отношением:

    

      Если n достаточно велико, то данное отношение близко к единице.