Контрольная работа по "Статистике"

 

Вывод. По каждой группе рассчитали выше перечисленные  показатели и как видно из таблицы 4 по группам в среднем показатель увеличился, а прибыль и рентабельность наоборот уменьшалась. Следовательно, между этими показателями и стоимостью реализованной продукцией существует обратная корреляционная взаимосвязь. 

2.Построим гистограмму  частот распределения предприятий  по выпуску продукции.

 

Вывод. Как видно из построенной гистограммы  частот распределения предприятий  по выпуску продукции, что в третьей группе частота распределения предприятий самая большая по сравнению с другими группами. 
 
 
 
 
 
 

Задача 2.  Имеются данные  о работе ТЭЦ области за месяц (таблица 5).

Таблица 5

Рассчитайте по совокупности ТЭЦ:

– средний  процент выполнения плана;

– среднюю  себестоимость одного кВт-часа.

Укажите, какой вид средней необходимо применять для вычисления  и почему.

Решение:

Составим  логическую формулу для решения:

1)Средний  процент выполнения плана = количество  выработанной фактически электроэнергии/количество  выработанной электроэнергии по  плану;

2)Средняя  себестоимость одного кВт-часа =стоимость всей электроэнергии/ количество выработанной фактически электроэнергии

  Таблица 6

 

1. Так  как по исходным данным известен  числитель логической формулы  и не известен знаменатель, то применяем среднюю гармоническую

2.Найдем среднею  себестоимость одного кВт-часа  по средней арифметической, так  как известен знаменатель и не известен числитель 
 

Вывод. Средний  процент выполнения плана равен 100,6%,а средняя себестоимость одного кВт-часа равна 467руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задача 3. В результате выборочного собственно-случайного бесповторного статистического обследования 20% фирм города о доле расходов на рекламу получены следующие данные, представленные в  таблице 7.

Таблица 7

    По приведенным данным определите:

   1 Средний процент расходов на  рекламу по участвовавшим в  выборке фирмам, дисперсию и среднеквадратическое  отклонение расходов на рекламу, коэффициент вариации.  Сделайте выводы.

2 С вероятностью 0.954 определите возможные пределы для  среднего процента расходов на рекламу по всем фирмам    города, а также возможные пределы для доли фирм в городе, имеющих затраты на рекламу менее 2%.

Для расчета  построим рабочую таблицу 8.

Таблица 8.

 

1.Средний процент  расходов на рекламу

Дисперсия равна

Среднеквадратическое отклонение равно s = Ös² =

= Ö0,2768=0,53 

Коэффициент вариации равен

Вывод 1.Средний процент расходов на рекламу  по участвовавшим в выборке форме  составил. Средний разброс индивидуальных значений расходов на рекламу. Так как  коэффициент вариации меньше 33%, то распределение расходов на рекламу является не однородным.

2. Определим ошибки выборки. Так как вероятность Р= 0,994, то коэффициент доверия t = 2. Рассчитаем выборочную долю для признака – процент расходов на рекламу. Так как данный процент расходов на рекламу 1,2 и 3 группы  в выборке, то w = m/n = (46+123+525)/1000 = 0,694. Дисперсия выборочной доли s²_w = w*(1 – w) = 0,694*0,306 =0,2124.

Определим предельную ошибку выборки для среднего по формуле

Определим предельную ошибку выборки для доли по формуле

Построим  доверительный интервал для среднего по формуле

Построим  доверительный интервал для выборочной доли по  формуле

Вывод 2. С вероятностью 0,994 можно утверждать, что средний процент расходов на рекламу по всем фирмам находится в пределах от 1,83 до 1,89, а доли всех фирм в городе, имеющих затраты на рекламу менее 2%, находится в пределах от 66,4% до 72,4%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  4. Остатки запасов материалов на складе в течение полугода составили, тыс.  руб.

Исчислите средний запас материалов за 1 и 2 кварталы и за полугодие в целом, а также процент изменения средних запасов материалов во втором квартале по сравнению с первым.

Решение:

Расчет  средних уровней производится по формулам – средней хронологической простой при равноотстоящих уровнях ряда  

1.Найдем средний  запас материалов за 1 и 2 кварталы  и за полугодие в целом по формуле.

Для первого  квартала

Для второго  квартала

За полугодие  в целом

2. Найдем процент изменения средних запасов материалов во втором квартале по сравнению с первым. 
 

Вывод. Остатки запасов материалов на складе за I квартал оставили 314,4, за II квартал составили 318,5 и за полугодие в целом 316,5. Процент изменения средних запасов материалов во втором по сравнению с первым составил 101,3%.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача  5. Динамика выпуска чугуна по  г. Новокузнецку  характеризуется следующими данными (таблице9).

Таблица 9.

На основе этих данных определите:

1. Абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

2. Среднегодовой уровень ряда и среднегодовые темпы роста и прироста, средний абсолютный прирост. Сделайте вывод.  Динамику выпуска продукции изобразите на графике. 

3. Найдите уравнение основной тенденции (тренда) методом аналитического выравнивания по прямой. Постройте тенденцию на том же графике.