Классификация статистических методов

Для нормально распределенных признаков параметрические и  непараметрические методы дают близкие  результаты.

-11-

По возможности учета  имеющихся априори предположений:

односторонние тесты. Это  тесты, учитывающие исходное (априорное) предположение о том, что в  одной из групп распределение  признака смещено в определенную сторону  (в сторону увеличения либо уменьшения) по отношению к  другой.

Однако для того чтобы  воспользоваться таким тестом, необходимо обосновать свое предположение;

двусторонние тесты. Эти  тесты используются в отсутствие исходного (априорного) предположения  о том, что в одной из групп  распределение признака смещено  в определенную сторону (в сторону  уменьшения или увеличения) по отношению  к другой.

Вычисляемое при этом значение р обычно примерно в 2 раза больше, чем  для одностороннего теста. Двусторонние тесты рекомендуется использовать как можно шире.

По зависимости или  независимости сопоставляемых выборок:

тесты для независимых  выборок. Используются в случае, если при формировании выборок объекты  исследования набирались в группы независимо друг от друга (например, были рандомизированы  в две группы или лечились в  разных больницах);

тесты для зависимых выборок. Используются в двух случаях:

а) когда в динамике анализируются данные, полученные в одной группе больных (например, до и после лечения);

б) когда анализируются выборки, сформированные путем подбора пар по полу, возрасту, стадии заболевания и т.д.

-12-

КЛАССИФИКАЦИЯ НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ, КОТОРАЯ  МОЖЕТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАНА ПРИ ВЫБОРЕ ТЕСТА ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ

	Методы
задачи	параметрические (для количественных нормально распределенных признаков)	непараметрические (для количественных признаков независимо от вида распределения, а также для качественных —  порядковых или номинальных —  признаков)
Выполнение описательной статистики	Вычисление средних значений, средних квадратических отклонений и т.д.	Вычисление медиан и интерквартильных интервалов, пропорций
Сравнение двух независимых  групп по одному признаку	Х-критерий Стьюдента для  независимых выборок	Критерии Манна— Уитни, Колмогорова-Смирнова, Вальда— Вольфовица, х2, точный критерий Фишера
Сравнение двух зависимых  групп по одному признаку	Х-критерий Стьюдента для  зависимых выборок	Критерий Вилкоксона, критерий знаков, критерий МакНемара
Сравнение трех независимых  групп и более по одному признаку	АNОVА	АNОVА  по Краскелу— Уоллису, медианный критерий, критерий x2
Сравнение трех зависимых  групп и более по одному признаку	Критерий Кокрана	АNОVА по Фридмену, критерий Кокрана
Анализ взаимосвязи двух признаков	Корреляционный анализ по Пирсону	Критерий x2, корреляционный анализ по Спирмену, Кендаллу, гамма  и др.
Одновременный анализ трех признаков и более	Регрессионный анализ Дискриминантный  анализ Факторный анализ Кластерный анализ	Логистический регрессионный  анализ, логлинейный анализ, анализ древовидных диаграмм, анализ конъюнкций и др

Для двухмерного и одномерного анализа параметрические методы могут применяться лишь при условии, что все анализируемые одновременно признаки являются нормально распределенными.

В противном случае должны применяться непараметрические  методы.

 

 

 

-14-

О ПЕРСПЕКТИВАХ РАЗВИТИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Теория статистических методов  нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают  новые постановки математических задач  анализа статистических данных, развиваются  и обосновываются новые методы. Обоснование  часто проводится математическими  средствами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить  задачи, какие предположения принять  с целью дальнейшего математического  изучения. Велика роль современных  информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Отметим, что актуальной является задача анализа истории статистических методов с целью выявления  тенденций развития и применения их для прогнозирования.

Ситуация с внедрением современных  статистических методов на предприятиях и в организациях различных отраслей народного хозяйства внушает  оптимизм. На отечественных предприятиях продолжают развиваться структуры, нуждающиеся в статистических методах, - подразделения качества, надежности, управления персоналом, центральные  заводские лаборатории и другие. Толчок к развитию в последние  годы получили службы контроллинга, маркетинга и сбыта, логистики, сертификации, прогнозирования  и планирования, инноваций и инвестиций, управления рисками, которым также  полезны различные статистические методы, в частности, методы экспертных оценок. Включенные в учебник методы необходимы органам государственного и муниципального управления, организациям силовых ведомств, транспорта и связи, медицины, образования, агропромышленного  комплекса, научным и практическим работникам всех областей деятельности.

 

-15-

ВЫВОД

Таким образом, статистические методы позволяют оценить вероятность того, что выявленные в выборке взаимосвязи, различия, величины и т.д. характерны исключительно для выборки, но не для генеральной совокупности. Логика здесь следующая: если такая вероятность высока, то принимается решение, согласно которому параметры выборки не характерны для генеральной совокупности и наоборот – если такая вероятность низка, то соответствующие параметры выборки говорят о параметрах генеральной совокупности.

Важно помнить – достижение 100% гарантии того, что результаты, полученные в исследовании, характерны для генеральной  совокупности, возможно лишь в том  случае, когда проведено сплошное исследование, т.е. опрос всех представителей генеральной совокупности. Но это  уже не выборочное исследование и  оно не предполагает использование  статистических выводов. 
В самом общем виде статистические выводы можно разделить на две группы:

1) интервальное оценивание (построение интервала, в который  с заданной вероятностью должно  попасть среднее значение либо  пропорция генеральной совокупности);

2) проверка статистических  гипотез (вероятностный вывод  о том, что определенные параметры  выборочной совокупности отображают (или же нет) параметры генеральной  совокупности). 

 

 

 

-16-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

-  Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. – 671 с

- Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений. - Журнал "Вестник статистики". 1990. No.1. С.65 - 71.

-  Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. - М.: Наука, 1965. - 524 с.

- Орлов А.И. Высокие статистические технологии. - Журнал «Заводская лаборатория». 2003. Т.69. No.11. С.55-60.

- Большев Л.Н., Смирнов  Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).

- Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 3-е, стереотипное. – М.: Наука, 1969. – 512 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

-17-

ПРИЛОЖЕНИЯ

               Гистограмма (метод графических  изображений)  
___________________________________________________________________

 

-18-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-19-