Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Февраля 2012 в 19:42, контрольная работа
При выполнении контрольного задания Вы должны сделать вторичную перегруппировку для несложного примера (пример выбрать самостоятельно) и объяснить, как и при выполнении каких условий справедлив такой перерасчет. При использовании компьютерных программ и более сложного примера указать также эффект и особенности применения ИТ.
В письменном ответе на задание Вы должны:
1. Объяснить связь между формулой сложения дисперсий и корреляционным отношением, разъяснить его статистический смысл.
Стандартные ошибки коэффициента регрессии, константы и коэффициента корреляции рассчитываются по формулам:
,
где , m – число параметров при независимой переменной x. Величина S называется стандартной ошибкой регрессии и служит мерой разброса зависимой переменной (результата) вокруг линии регрессии.
Сравнивая фактическое значение t – статистики с критическим (табличным) значением при определенном уровне значимости (обычно =0,05) и числе степеней свободы (n-2), делаем соответствующие выводы.
Если , то отклоняется, т.е. и не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора x.
Если , то принимается и признается случайная природа формирования или .
Для парной линейной регрессии связь между F – критерием Фишера и t - критерием Стьюдента выражается равенством: .
Для расчёта доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя: .
Формулы для расчёта доверительных интервалов имеют вид:
Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается равным нулю, так как он не может одновременно принимать и положительное и отрицательное значения.
Прогнозное значение определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения . Вычисляется стандартная ошибка прогноза:
.
Доверительный интервал для действительного значения определяется выражением: ,
где - критическое значение t – статистики при заданном уровне значимости (обычно =0,05) и числе степеней свободы (n-2), n - объём выборки (число наблюдаемых значений).