Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Апреля 2012 в 21:11, курс лекций
Индексы применяются для сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.
Индекс - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.
Тема 6. Индексы
Индексы применяются для сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.
Индекс - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.
Классификация индексов
№ п/п | Основные признаки классификации | Виды индексов |
1 | По степени охвата явления | - индивидуальные |
- общие (сводные) | ||
2 | По базе сравнения | - динамические |
-территориальные | ||
3 | По виду весов (соизмерителя) | - с постоянными весами |
- с переменными весами | ||
4 | По форме построения | -агрегатные |
- средние | ||
5 | По характеру объекта исследования | - количественные |
- качественные | ||
6 | По названию объекта исследования | - производительности труда |
- себестоимости | ||
- физического объема | ||
- стоимости | ||
- другие | ||
7 | По составу явления | - постоянного состава |
- переменного состава | ||
| По периоду исчисления | - годовые |
- квартальные | ||
- месячные | ||
- недельные |
Условные обозначения индексируемых показателей
q - количество (объём) какого-либо продукта в натуральном выражении;
р - цена единицы товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции;
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
w- выработка в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени;
Т - численность работающих;
pq -стоимость продукции;
zq -издержки производства или обращения;
tq -общие затраты времени.
Относительная величина, полученная при сравнении 2-х уровней, называется индивидуальным индексом.
№ п/п | Наименование индекса | Формула расчета | Что показывает индекс |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | Индекс физического объема (q) | Во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск определенного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным. | |
На сколько % возрос (уменьшился) выпуск определенного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным | |||
2 | Индекс цен (р) | Во сколько раз возросла (снизилась) цена определенного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным | |
| На сколько % возросла (снизилась) цена определенного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным | ||
3 | Индекс себестоимости продукции (z) |
| Во сколько раз возросла (снизилась) себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным |
На сколько % возросла (снизилась) себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным | |||
4 | Индекс себестоимости продукции | Во сколько раз изменилась (возросла, снизилась) стоимость определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько % составляет рост (снижение) стоимость определенного товара | |
На сколько % возросла (снизилась) стоимость определенного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным | |||
1 | 2 | 3 | 4 |
5 | Индекс производительности труда а) затраты рабочего времени на производство единицы продукции (t)
| Во сколько раз изменились (возросли снизились) затраты рабочего времени на единицу продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | |
На сколько % возросли (снизились) затраты рабочего времени в отчетном периоде по сравнению с базисным | |||
б) количество продукции в натуральном выражении, производимой на 1 рабочего (в ед. времени) (V) |
| Во сколько раз производство продукции (в натуральном выражении) на одного рабочего (в единицу времени) возросло (снизилось) в текущем периоде по сравнению с базисным | |
| На сколько % возросло (снизилось) производство продукции (в натуральном выражении) на одного рабочего (в единицу времени) возросло (снизилось) в отчетном периоде по сравнению с базисным | ||
в) количество продукции в стоимостном выражении, производимой на 1 рабочего (в ед. времени) (W) | P- сопоставимые цены
| Во сколько раз производство продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в ед. времени в единицу времени возросло (снизилось) в текущем периоде по сравнению с базисным | |
На сколько % производство продукции в стоимостном выражении на одного рабочего (в единицу времени) возросло (снизилось) в текущем периоде по сравнению с базисным | |||
6 | Индекс численности работающих (Т) | Во сколько раз изменилась (возросла или снизилась) численность работающих в текущем периоде по сравнению с базисном или сколько % составляет рост (снижение) численности работающих | |
На сколько % возросла (уменьшилась) численность работающих в текущем периоде по сравнению с базисным |
Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством общих индексов.
Основные формулы исчисления общих (сводных) индексов в агрегатной форме
№ п/п | Наименование индекса | Формула расчета | Что показывает индекс | Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100% | Что показывает разность числителя и знаменателя (в абсолютных величинах) | |
А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | |
1. Количественные индексы (объемные) | ||||||
1 | Индекс физического объема продукции, взвешенный по ценам | Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько % составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения физического объема ее производства | На сколько % изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства | На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) объема ее производства | ||
2 | Индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости | Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько % составил рост (снижение) издержек производства из-за изменения физического объема ее производства | На сколько % изменились издержки производства в результате изменения объема ее производства | На сколько рублей изменились издержки производства в результате роста (снижения) объема ее производства | ||
3 | Индекс физического объема продукции, взвешенной по затратам времени | Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько % составил рост (снижение) затрат времени из-за изменения ее физического объема | На сколько % изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства | На сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате роста (снижения) объема ее производства | ||
А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | |
2. Качественные индексы | ||||||
1 | Индексы цен | Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен. Или сколько % составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен | На сколько % изменилась стоимость продукции в результате изменения цен | На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен | ||
2 | Индекс себестоимости | Во сколько раз изменились издержки производства в результате изменения себестоимости продукции, или сколько % составил рост (снижение) издержек производства из-за изменения себестоимости | На сколько % изменились издержки производства в результате снижения себестоимости | На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате роста (снижения) себестоимости | ||
3 | Индекс производительности труда (трудоемкости) |
(исключение из общего правила) | Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции из-за изменения ее трудоемкости, или сколько % составило снижение (рост) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее трудоемкости | На сколько % изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости | На сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате роста (снижения) ее трудоемкости | |
3. Стоимостные индексы (условно) | ||||||
1 | Индекс стоимости (товарооборота) |
| Во сколько раз возросла (снизилась) стоимость продукции или сколько % составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько % возросла (снизилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | |
А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 | |
2 | Индекс издержек производства (обращения) |
| Во сколько раз возросли (уменьшились) издержки производства или сколько % составил рост (снижение) издержек производства в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько % возросли (уменьшились) издержки производства в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько рублей увеличились (уменьшились) издержки производства в текущем периоде по сравнению с базисным | |
3 | Индекс затрат времени на производство (реализацию) продукции |
| Во сколько раз изменились затраты времени на производство или сколько % составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным | На сколько % изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения ее трудоемкости | На сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) ее трудоемкости | |
Средние индексы получаются в результате преобразования общих (сводных) индексов в агрегатной форме с помощью индивидуальных. Например, нужно получить индекс товарооборота в ценах отчетного периода
№ п/п | Наименование индексов | Индивидуальный индекс | Преобразование индивидуального индекса | Общий (сводный) индекс в агрегатной форме | Средний арифметический индекс | Средний гармонический индекс |
1 | Физического объема | |||||
2 | Цен | |||||
3 | Себестоимости | |||||
4 | Производительности труда(трудоемкости) |
* Эти формулы теоретически возможны, но на практике не применяются
Индексы постоянного (фиксированного) и переменного состава применяются тогда, когда изменяется не только осредненный признак, но и вся совокупность в целом.
Например, средняя себестоимость какого-либо изделия может изменяться не только в результате изменения себестоимости этого изделия на предприятии, но и в результате изменения удельных весов предприятий с оной себестоимостью в общем выпуске этого изделия.
Общая схема построения индексных систем
Индекс переменного состава
Индекс постоянного состава
Индекс структурных сдвигов
Индекс переменного состава равен индексу постоянного состава, умноженному на индекс структурных сдвигов.
Студент должен:
Иметь представление:
о выборочном методе в статистических исследованиях;
о порядке организации выборочного наблюдения.
Знать:
основные способы формирования выборочных совокупностей.
Уметь:
определять ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе;
определять объем выборки, обеспечивающий необходимую репрезентативность выборочной совокупности.
Выборочные наблюдения – это способ не сплошного наблюдения, при котором обследуется только часть исследуемой совокупности, отобранная в случайном порядке, и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность.
Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью. Отобранные данные составляют выборочную совокупность.
При выборочном наблюдении используют два обобщающих показателя: долю и среднюю величину.
Доля исчисляется как отношение числа единиц совокупности, обладающих интересующим нас признаком, к общему числу единиц совокупности (например, доля студентов-отличников в общей совокупности студентов).
Средняя величина варьирующего (изменяющегося) признака во всей совокупности называется генеральной средней, а средняя величина признака у отобранных единиц – выборочной средней.
N- объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц)
n- объем выборки (число обследованных единиц)