Министерство  образования Республики Беларусь 

Учреждение  образования

БелорусскиЙ государственный  университет

информатики и радиоэлектроники 
 
 
 

Факультет Заочного обучения 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа

По курсу  «Логика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Минск-2009

 

     ТЕМА № 21 "Разделительные силлогизмы".

     План:

     Определение разделительного силлогизма.

     Разделительно-категорические выводы и их модусы.

     Упражнения:

     1. Определите фигуру, модус и правильность  следующих разделительных силлогизмов:

     1.1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение - истинно.  Значит, оно не является ложным.

     1.2. Это или убийство, или несчастный  случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это - убийство.

     1.3. Он учится на дневном или  заочном. Но я знаю точно,  что не на дневном. Значит, на  заочном.

     1.4. Умозаключение бывает непосредственным  или опосредованным. Данное умозаключение  - силлогизм, значит, оно не является непосредственным. 

 

      Разделительные силлогизмы 

     Разделительным  (альтернативным) называется силлогизм, в составе которого есть разделительное (дизъюнктивное) суждение.

       Разделительное суждение имеет  структуру: «А либо В» или  p v q (разделительные силлогизмы строятся из альтернативных, исключающе-разделительных суждений):

     Если  обе посылки и заключение –  разделительные суждения, то такое  умозаключение называется чисто  разделительным силлогизмом, он имеет  следующую структуру:

                       А есть В или С

                       С есть D или Е

                       А есть В или D или Е 

     Например:

     Металлы есть не драгоценные и драгоценные

     Драгоценные металлы есть золото или платина

     Металлы есть не драгоценные или золото или  платина 

     Если  силлогизм состоит из одного разделительного  и одного категорического суждения, то такой силлогизм называется разделительно-категорическим. Разделительное суждение образует большую посылку, а категорическое – меньшую. Разделительно-категорический силлогизм так же как и условно-категорический, имеет два правильных модуса. 

     Модус попендо толленс (лат. Popendo tollens) утверждающе-отрицающий.

     В нем меньшая посылка и заключение находятся в отношении альтернативы. При этом меньшая посылка утверждает одну из альтернатив, а заключение отрицает другую альтернативу. Схематически данное умозаключение выглядит следующим образом:

     S есть А либо В    S есть А, либо В

     S есть А    и S есть В

     ________________________  ______________________

     Следовательно, S не-есть В  Следовательно, S не-есть А  

     На  языке исчисления предикатов они  записываются так:

        _         _     

     p v q       p v q   

     p      q

     _____      _____

     דq      דp 
 
 

     Например:

     Деревья бывают хвойные и лиственные

     Это дерево хвойное

     Значит, оно не является лиственным 

     Экзамены  бывают письменные и устные

     Этот  экзамен устный                      

     Значит  он не является письменным 

     Модус топлендо поненс (лат. Tollendo ponens) – отрицательно-утверждающий. 

     В нем меньшая посылка и заключение образуют альтернативу, только теперь, наоборот, меньшая посылка отрицает одну из альтернатив, а заключение утверждает другую альтернативу. Отсюда и название – отрицающее-утверждающий. Схематически данное умозаключение выглядит следующим образом: 

     S есть А, либо В    S есть А, либо В

     S не-есть А     S не-есть В

     ______________    ______________

     Следовательно, S есть В  Следовательно, S есть А 

     В символической логике:

        _         _     

     p v q       p v q   

     דp      דq

     _____      _____

     q      p

     Например:

     Источники света бывают искусственными и естественными

     Данный  источник не является искусственным

     Следовательно, он естественный 

     Звуки речи бывают гласные и согласные

     Этот  звук не согласный

     Следовательно, он является гласным 

     Поскольку в данном случае речь идет об альтернативных суждениях, важно, чтобы были выявлены всевозможные альтернативы. 

     Например:

     Этот  инструмент или духовой, или клавишный, или струнный

     Он  духовой

     Следовательно, он не является ни клавишным ни струнным

     В данном примере проведено несоразмерное  деление и выявлены не все альтернативы. Поэтому вывод может оказаться  ошибочным. 

     Упражнения:

     1. Определите фигуру, модус и правильность  следующих разделительных силлогизмов:

     1.1. Суждения бывают либо истинные (М), либо ложные (Р).

     Данное  суждение (S) – истинно (M).

     Значит, оно (S) не является ложным (P). 

     Первая фигура. Модус попендо толленс (утверждающе-отрицающий).

     Не  является правильным, т.к. имеет вид: А

                                               I

                                               O 

     1.2.  Это или убийство (P), или несчастный случай (М).

     Это (S) не несчастный случай (М).

     Следовательно, это (S) - убийство(P). 

      Вторая  фигура. Модус топлендо поненс (отрицательно-утверждающий).

     Не  является правильным, т.к. имеет вид: А

                                               O

                                               I 

     1.3.  Он учится на дневном (M) или заочном (P).

     Но  я знаю точно (S), что не на дневном (M).

     Значит (S), на заочном (P). 

     Первая  фигура. Модус топлендо поненс (отрицательно-утверждающий).

     Не  является правильным, т.к. имеет вид: А

                                               O

                                               I 

     1.4.  Умозаключение бывает непосредственным (P) или опосредованным (M).

           Данное умозаключение (S) – силлогизм (M), значит, оно (S) не является непосредственным (P). 

     Вторая  фигура. Модус попендо толленс (утверждающе-отрицающий).

     Не  является правильным, т.к. имеет вид: А

                                               I

                                               O 

     Список  использованной литературы: 

1. Малыхина  Г.И. Логика, Мн.,2002;
2. Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить. М., 1991.