Задачи инженерной геодезии

Раздел 1.

Задачи  инженерной геодезии

Основными задачами инженерной геодезии при изысканиях, проектировании, строительстве и  эксплуатации различных сооружений являются:

• получение геодезических данных (геодезические измерения) при разработке проектов строительства сооружений (инженерно-геодезические изыскания);
• определение на местности основных осей и границ сооружений в соответствии с проектом строительства (разбивочные работы);
• обеспечение в процессе строительства геометрических форм и размеров элементов сооружения в соответствии с его проектом, геометрических условий установки и наладки технологического оборудования;
• определение отклонений геометрической формы и размеров возведенного сооружения от проектных (исполнительные съемки);
• изучение деформаций (смещений) земной поверхности под сооружением, самого сооружения или его частей под воздействием природных факторов и в результате действий человека.

Современные представления о  фигуре Земли

• В нулевом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом 6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5 %. В действительности Земля не является идеальной сферой. Из-за суточного вращения она сплюснута с полюсов; высоты материков различны; приливные деформации также искажают форму поверхности. В геодезии и космонавтике обычно для описания фигуры Земли выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.
• По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести. Если бы Земля целиком была бы покрыта океаном, то, в отсутствии приливного воздействия и прочих возмущений, имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Референц-эллипсоиды в целом имеют геометрические параметры, отличные от геометрических параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.
• На практике используется несколько различных средних земных эллипсоидов и связанных с ними систем земных координат.

Географическая  система координат.

Географическая система  координат использует сферические (то есть трехмерные) угловые географические координаты (широту и долготу) базирующиеся одном из эллипсоидов (например, WGS 1984 или эллипсоиде Красовского). Эллипсоид (или сфероид) - фигура упрощенно описывающая форму Земли, характеризуется размерами большой и малой полуосей. Для представления географической системы координат визуально на плоскости (например на экране компьютера) иногда представляют широту как Y, долготу как X. В этом случае сеть меридианов и параллелей представляет собой на плоскости сетку с одинаковых размеров ячеей и выглядит таким образом:

Такое представление  иногда называют географической проекцией.

Спроектированная  система координат - прямоугольная  система, с началом координат  в определенной точке, чаще всего  имеющей координаты 0,0. Спроектированная система координат связана с  географической набором специальных  формул - проекцией.

Система прямоугольных и  полярных координат.

Полярная  система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов; в более распространённой, декартовой или прямоугольной системе координат, такие отношения можно установить только путём применения тригонометрических уравнений.

Полярная система  координат задаётся лучом, который  называют нулевым или полярной осью. Точка, из которой выходит этот луч называется началом координат или полюсом. Любая точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной и угловой. Радиальная координата (обычно обозначается r) соответствует расстоянию от точки до начала координат. Угловая координата, также называется полярным углом или азимутом и обозначается  , равна углу, на который нужно повернуть против часовой стрелки полярную ось для того, чтобы попасть в эту точку.^[1]

Определённая таким  образом радиальная координата может  принимать значения от нуля до бесконечности, а угловая координата изменяется в пределах от 0° до 360°. Однако, для удобства область значений полярной координаты можно расширить за пределы полного угла, а также разрешить ей принимать отрицательные значения, что отвечает повороту полярной оси по часовой стрелке.

Прямоугольная, или Декартова система координат — наиболее простая и поэтому часто используемая система координат на плоскости и в пространстве.

Прямоугольная система координат  на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат X'X и Y'Y. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление. В правосторонней системе координат положительное направление осей выбирают так, чтобы при направлении оси Y'Y вверх, ось X'X смотрела направо.

Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат X'X и Y'Y, называются координатными углами или квадрантами (см. рис. 1).

Положение точки A на плоскости определяется двумя координатами x и y. Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC в выбранных единицах измерения. Отрезки OB и OC определяются линиями, проведёнными из точки A параллельно осям Y'Y и X'X соответственно. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A. Записывают так:  .

Если точка A лежит в координатном углу I, то точка A имеет положительные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном углу II, то точка A имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату. Если точка A лежит в координатном углу III, то точка A имеет отрицательные абсциссу и ординату. Если точка A лежит в координатном углу IV, то точка A имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату.

Прямоугольная система координат  в пространстве образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координатOX, OY и OZ. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения обычно одинаковы для всех осей (что не является обязательным). OX — ось абсцисс, OY — ось ординат, OZ — ось аппликат.

Если большой палец  правой руки принять за направление X, указательный за направление Y, а средний за направлениеZ, то образуется правая система координат. Аналогичными пальцами левой руки образуется левая система координат. Иначе говоря, положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси OX против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси OY, если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси OZ. Правую и левую системы координат невозможно совместить так, чтобы совпали соответствующие оси (см. рис. 2).

Положение точки A в пространстве определяется тремя координатами x, y и z. Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC, координата z — длине отрезка OD в выбранных единицах измерения. Отрезки OB, OC иOD определяются плоскостями, проведёнными из точки A параллельно плоскостям YOZ, XOZ и XOY соответственно. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A, координата z — аппликатой точки A. Записывают так:  .

Сущность  проекций Гаусса заключается в том, что к поверхности земного эллипсоида проводится касательный цилиндр, ось которого перпендикулярна к малой оси эллипсоида. При такой ориентировке цилиндра он касается по меридиану эллипсоида, который является общим для цилиндра и эллипсоида. Другие же меридианы, перенесенные (спроектированные) на цилиндр, на поверхности последнего будут увеличены по длине. При удалении от осевого меридиана происходит искажение длин, тем большее, чем дальше меридианы расположены от середины зоны.

Понятие абсолютной и относительной  высот точек.

Относительная высота — топографическое превышение какой-либо точки земной поверхности относительно другой точки, отсчитываемое по вертикали, равное разности абсолютных высот этих точек (например, высота горной вершины над уровнем дна ближайшей долины); расстояние по вертикали от указанного исходного уровня до уровня, точки или объекта, принятого за точку.

Высота  над уровнем моря, абсолютная высота, абсолютная отметка или альтиту́да (лат. altitude (в геодезии)) — координата в трёхмерном пространстве (две другие —широта и долгота), показывающая, на каком уровне, относительно принятого за нуль уровня моря, находится тот или иной объект.

Высота над уровнем моря может быть приблизительно определена как расстояние по вертикали от объекта до среднего уровня поверхности моря, не нарушенного волнениеми приливами, или (если объект располагается на суше) до поверхности геоида. Высота точки, лежащей выше уровня моря, считается положительной, ниже — отрицательной.

С увеличением высоты атмосферное давление падает.

Раздел 2.

Классификация измерений

• Прямое измерение  — измерение, при котором искомое  значение физической величины получают непосредственно.
• Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
• Совместные измерения — проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для определения зависимости между ними.
• Совокупные измерения — проводимые одновременно измерения нескольких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.
• Избыточные измерения (точнее информативно-избыточные измерения) — измерения нескольких рядов однородных физических величин, размеры которых связаны между собой по закону арифметической или геометрической прогрессии, при неизменных или норированно измененных значениях параметров нелинейной (в общем случае) функции преобразования сенсора (или измерительного канала в целом), при которых искомое значение физической величины получают приведенным ко входу измерительного канала путем обработки результатов промежуточных измерений по уравнению избыточных измерений, т.е. опосредованно.