Составление технического проекта установления границ на местности

      a_11-18’ = a_11-18 + 7⁰18’33’’= 278⁰20’39’’ – 7⁰18’33’’= 285⁰39’12’’

      Дирекционный  угол линии 9-101’’, параллельной по построению линии 11-18’, будет точно таким  же. Следовательно, угол у основания трапеции в точке 9 составит:

      b_9’ = a_9-101’’ - a_9-10 = 245⁰39’12’’- 278⁰20’15’’= 7⁰18’57’’

      а длина этого основания

      d_9-101’’ = d_10-101’ + d_9-10 ´ cosb_9’ = 387,13 + 50 ´ cos7⁰18’57’’= 436,72 (м);

      высота  трапеции

      h’’= d_{101-101’’}  = d_9-10 ´ sinb_9’ = 50,00 ´ sin7⁰18’57’’= 6,37 (м);

      а площадь 

      S’’ = 0,5 ´ (387,13 + 436,72) ´ 6,37 = 2624 (м²);

      Таким образом, недостающая площадь до проектного значения будет равна

      S_нед = S_уч – S’ – S’’ = 123406 – 11034 – 2624 = 109748 (м²);

      Для её «нарезки» необходимо вычислить угол b_9’’ в точке 9 между линиями 9-8 и 9-101’’:

      b_9’’ = b₉ - b_9’ = (a_9-8 - a_9-10) -b_9’ = 82⁰41’25’’

      По  формулам (6), (7) и (8) при b₁=90⁰, b₂ = b_9’’, а = d_10-101’’, S = S_нед получается:

      b = Ö436,72² – 2 ´ 109748 ´ ctg82⁰41’25’’ = 403,20(м);

      h = 261,33(м);

      l₁ = 261,33(м);     l₂ = 263,47(м);

 

      Далее определяется местоположение второго  выделенного участка на стороне 18-17 относительно точки 18 :

      d₂’= d₁’ + d_101-101’ + d_{101’-101’’} + l₁ =328,36 + 28,37 + 6,37 + 261,33= 624,43(м);

      и на стороне 9-8 относительно точки 9 :

      d₂’’ = l₂ = 263,47(м);

      Расстояние  d₂’ и d₂’’ откладываются в масштабе на сторонах 18-17 и 9-8. Полученные межевые знаки нумеруются 103 и 104 и решением ПГЗ вычисляются их проектные координаты :

       

      X₁₀₃= x₁₈ + d_18-103 ´ cosa_18-17 = 5822,28 + 624,43´ cos15⁰39’12’’=6423,55

      Y₁₀₃= y₁₈ + d_18-103 ´ sina_18-17 = 15065,90 + 624,43´ sin15⁰39’12’’= 15234,38

      X₁₀₄= x₉ + d_9-104 ´ cosa_9-8 = 6054,08 + 263,47 ´ cos8⁰20’36’’= 6314,76

      Y₁₀₄= y₉ + d_9-104 ´ sina_9-8 = 15584,40 + 263,47 ´ sin8⁰20’36’’= 15622,63

 

      Вычисляем по формуле (4) площадь второго участка  в форме шестиугольника 101-103-104-9-10-102

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Площадь запроектированного участка 123410

      Полученная  величина соответствует проектному значению выделяемой площади.

      При оценки площадей на глаз можно предположить, что граница третьего выделяемого  участка пойдет между точками 8 и 7 параллельно линии 103-104. Поэтому, по аналогии с порядком выделения второго участка, вначале следует провести границу через точку 8 и определить параметры полученной трапеции 103-103’-8-104:

      длина ребра 104-8:

      d_8-104 = d_9-8 – d_9-104 = 540,64 – 263,47 = 277,17 (м);

      высота  трапеции:

      h = d_103-103’ = d_8-104´sinb_9’’ = 277,17 ´ sin82⁰41’25’’= 274,92 (м);

      длина основания 8-103’:

      d_8-103' = d_103-104 - d_8-104 ´ cosb_9’’ =403,20 – 277,17 ´ cos82⁰41’25’’= 367,93 (м);

      площадь:

      S’  = 0,5´(403,20 + 367,93) ´ 274,92 = 105999 (м²);

 

      Недостающая площадь до проектного значения составит:

      S’’ = S_уч – S’ = 123406 – 105999 = 17407 (м²)

      Для «прирезки» недостающей площади  к выделенной трапеции 103-103’-8-104 следует  определить угол b_8’ в точке 8 между линиями 8-7 и 8-103’ :

b_8’ = a_8-7 - a_8-103’ = 74⁰05’29’’

где a_8-103’ – дирекционный угол линии 8-103’, равный дирекционному углу линии 11-18’.

       По формулам (6), (7) и (8) при b₁=90⁰, b₂ = b_8’, а = d_8-103’, S = S_нед получается:

      b = Ö367,93² – 2 ´ 17407 ´ ctg74⁰05’29’’ = 354,19  (м);

 

h = 2´17407 / 367,93 +354,19  = 48,21 (м);

 

l₁ =48,21    l₂ = 48,21 / sin ctg74⁰05’29’’ = 39,46

Определяем местоположение межевого знака 106 на линии 18-17:

d_3’ = d_2’ +  d_103-103’ + l₁ = 624,43 + 274,92 + 48,21 = 947,56 (м);

 

и местоположение точки 105 на линии 8-7 относительно точки 8:

d_3’’ = l₂ = 50,13 (м);

      Расстояние  d₃’ и d₃’’ откладываются в масштабе на сторонах 18-17 и 8-7. Полученные межевые знаки нумеруются 106 и 105 и решением ПГЗ вычисляются их проектные координаты :

       

      X₁₀₆ = x₁₈ + d_18-106 ´ cosa_18-17 = 6589 + 50,13´ cos359⁰44’41’’=6639,13

      Y₁₀₆ = y₁₈ + d_18-106 ´ sina_18-17 = 15662,85+ 50,13´ sin359⁰44’41’’= 15662,63

      X₁₀₅ = x₈ + d_8-105 ´ cosa_8-7 =5822,28 + 947,56 ´ cos15⁰39’12’’= 6734,70

      Y₁₀₅ = y₈ + d_8-105 ´ sina_8-7 =15065,90 + 947,56 ´ sin15⁰39’12’’= 15321,57

 

      Вычисляем по формуле (4) площадь второго участка  в форме шестиугольника 101-103-104-9-10-102

 

Площадь запроектированного участка 123410

      Полученная  величина соответствует проектному значению выделяемой площади.

      Можно приступать к проектированию следующего 4-го участка. Из анализа разбивочного чертежа видно, что площади пятиугольника 106-17-6-7-105 не достаточно до проектного значения. Поэтому в точке 17 восстанавливаем (по заданию на проектирование) перпендикуляр к линии 17-16 и точка пересечения этого перпендикуляра с линией 6-5 обозначается 6’.

      В полученном треугольнике 17-6’-6 вычисляются  углы в вершинах 17 и 6’:

      b_17’ = b₁₇ – 90⁰ = 21⁰21’07’’

      где b₁₇ = a_17-6 a_17-16 = 111⁰21’07’’

 

      b_6’ = 180⁰ – (b₆ + b_17’) = 82⁰59’22’’

      где b₆ = a_6-5 - a_6-17 = 75⁰39’31’’

 

      По  теореме синусов определяется удаление точки 6’ от точки 6 по линии 6-5:

      d_6-6’ =d_6-17 ´ sinb_17’ / sinb_6’ =290 ´ sin21⁰21’07’’/sin82⁰59’22’’=106,38 (м);

 

      где d_6-17 получено при решении ОГЗ линии 6-17;

      Решением  ПГЗ вычисляют координаты точки 6’:

      X_6’ = x₆ + d_6-6’ ´ cosa_6-5 = 6851,96 + 106,38´ cos333⁰56’39’’=6947,53

      Y_6’ = y₆ + d_6-6’ ´ sina_6-5 = 15621,88 + 106,38´ sin333⁰56’39’’= 15575,15

      По  формуле (4) вычисляем площадь шестиугольника с вершинами 106-17-6’-6-7-105: