Определение коэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода при напорном движении жидкости

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ  ПО ДЛИНЕ ТРУБОПРОВОДА ПРИ НАПОРНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ.

 

Цель работы: Определить опытным путем коэффициент Дарси l (коэффициент гидравлического сопротивления) для трубопровода при различных скоростях движения воды. Сравнить значения коэффициентов сопротивлений, полученные из опыта l_оп с вычисленными по соответствующим формулам l_т.

1 .Основные положения и зависимости.

При движении жидкости в трубах происходит потеря напора на преодоление сопротивлений движению (следствие работы сил трения).

Потери напора могут быть получены из уравнения Бернулни ,

где h_w- суммарные потери напора между выбранными сечениями, -потери напора по длине, h_m- потери напора на местные сопротивления: h_w=h_l+h_m.

Для горизонтального трубопровода постоянного сечения, на котором  отсутствуют местные сопротивления  уравнение примет вид

,                     (6.1)

Из выражения  следует, что можно  экспериментально

определять потери напора по длине  потока, измерив давления Р₁ и Р₂.

Для вычисления потерь напора по длине  при движении жидкости по трубам пользуются формулой Дарси-Вейсбаха

,         (6.2)

где l-безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления трению;

d- внутренний диаметр трубопровода; V- средняя скорость движения.

Коэффициент гидравлического трения "l в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости , т.е.

,          (6.3)

3десь , где -эквивалентная шероховатость

Так при ламинарном режиме движения жидкости (Re>2320) l

зависит только от числа Re и определяется по формуле Стокса:

l=64/Re            (6.4)

При турбулентном режиме движения существуют три зоны, в которых законы сопротивления  различны.

Первая зона называется зоной гидравлически гладких труб (или зона Блазиуса). Здесь l зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

,                    (6.5)            

Эта формула применима для чисел Re_пр1>Re>2320, где Re_пр1- первое предельное  число Рейнольдса, которое может быть  определено  по формуле:

,               (6.6)

 

Вторая зона - зона смешанного трения. Здесь l зависит как от числа

 

Re, так и от относительной шероховатости . Для этой зоны можно

пользоваться  формулой Альштуля (или любой другой для данной зоны)

^,                (6.7)

Эта формула применима для чисел: Re_пр1<Re<Re_пр2, где Re_пр2 - второе предельное число Re, которое может быть определено по формуле:

З. Описание экспериментальной установки.

На рис.6.1 показана схема экспериментальной  установки, состоящей из горизонтального  трубопровода постоянного сечения - 1, на котором установлены два пьезометра на расстоянии 1. Расход воды регулируется запорными вентилями 2 (начало и конец трубопровода). Измерение расхода осуществляется с помощью мерного бака 3 объемным способом.

 

Рис. 6.1. Схема установки для определения  коэффициента гидравлического сопротивления l

4 .Порядок  выполнения работы.

1. Открыть вентиль 2 и установить некоторый постоянный расход.
2. Снять показания пьезометров и замерить объем воды в мерном баке за время t.
3. Измерить температуру воды.
4. Изменить расход в системе при помощи запорного вентиля и все измерения повторить, необходимое количество опытов 5¸6.

5. Обработка экспериментальных  данных

 

1. Определить расход воды Q=W/t.
2. Определить среднюю скорость движения воды в трубопроводе

3. Найти по формуле Пуазейля кинематическую вязкость воды,

n=0,0178/(1+0,0337t+0,000221t

), Ст

 

где t - температура воды в градусах Цельсия

4. По известным значениям V и n определить число Рейнольдса

Re=Vd/n

 

5. Определить потери напора по  длине h_l, используя показания пьезометров.

 

6. Определить опытное значение  коэффициента гидравлического трения:

7. Определить расчетные значения  коэффициента гидравлического трения l_расч по формулам (6.4-6.9)  при = 01 мм и сравнить с опытными значениями ) l_оп Данные занести в таблицу 6.1

Таблица 6.1

№	Опытный	Расчетный	V См\с	h1 см	lg(100*λоп)	Re	lgRe	lg(100* λрасч)	W	t	T
1	0,1699	4,248	14,85	0,46	1,23	3076,1	3,488	0,62	3600	72	20
2	0,1744	4,361	13,37	0,38	1,24	2768,5	3,442	0,63	2835	63	20
3	0,1796	4,492	11,88	0,31	1,25	2460,9	3,391	0,65	2840	71	20
4	0,1188	2,972	10,39	0,15	1,07	2153,3	3,333	0,47	2835	81	20
5	0,1386	3,467	8,91	0,13	1,14	1845,7	3,266	0,54	2820	94	20

 

 

 

8.  Построить график зависимости  (Lg 100l) от LgRe (рис1).

9.  Сделать выводы о проделанной  работе, оценив степень совпадения  расчетных и опытных значений  коэффициентов Дарси по среднеквадратическому отклонению опытного коэффициента l _оп от расчетного по формулам l_расч.

Рис.6.2

 

 

 

 

 

Вывод: сегодня мы определили опытным путем коэффициент Дарси l (коэффициент гидравлического сопротивления) для трубопровода при различных скоростях движения воды. Сравнили значения коэффициентов сопротивлений, полученные из опыта l_оп с вычисленными по соответствующим формулам l_т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Какие причины вызывают возникновение потерь напора по длине?
2. Каков физический смысл коэффициента Дарси и его связь с напряжением трения на стенке трубы?
3. Как определяются потери? Запишите формулу Дарси-Вейсбаха.
4. Чем определяется величина коэффициента Дарси?
5. Что называется абсолютной, относительной и  эквивалентной шероховатостью? Что такое искусственная шероховатость?
6. Какие зоны трения Вы знаете? Чем они отличаются?
7. Какие трубы называются гидравлически гладкими, гидравлически шероховатыми? Может ли быть таковой одна и та же труба?
8. От каких факторов зависит толщина вязкого подслоя? Как она изменяется с изменением скорости течения жидкости, вязкости?
9. Какая зона называется квадратичной? Почему?
10. Объясните появление "седла" на графике Никурадзе (в зоне смешанного трения).
11. Влияет ли изменение диаметра трубы на потери напора при

постоянном расходе жидкости:

а) в ламинарном режиме;

б) в зоне гидравлически гладких  труб.