Производственная функцияДата поступления: 20 Марта 2014 в 22:11
Скачать целиком (65.91 Кб)
Автор работы: l***********@mail.ru Тип: доклад
Содержимое работы - 1 файл
Скачать файл
Открыть файл
Производственная функция.docx— 75.39 КбПроизводственная функцияПроизводственная функция (также функция производства) — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий. Может выражаться как множество изоквант.[1]Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические и динамические . По внутреннему устройству выделяются линейные ( ), мультипликативно-степенные ( , при отсутствии одного из факторов такие функции обращаются в нуль).Неоклассическая производственная функцияПусть - выпуск, а - факторы производства (обычно -капитал и - труд). Производственная функция является неоклассической, если выполнены следующие условия:1) Положительная и убывающая предельная производительность факторов :2) Линейная однородность или постоянная отдача от масштаба:Отсюда следует, в частности, что производственную функцию можно представить как , в частности, для двух факторов - капитала и труда, обычно представляют следующим образом: , то есть как зависимость производительности труда от его капиталовооруженности. Кроме того, выполнена теорема Эйлера об однородных функциях: .3) Условие Инада:,Первое условие Инада означает, что все факторы нужны для производства. Второе - что выпуск неограниченно растет при неограниченном росте каждого фактора.Примеры производственных функций
Функция Кобба — ДугласаФункция Кобба-ДугласаФункция Кобба — Дугласа — зависимость объёма производства от создающих его факторов производства — затрат труда и капитала .Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путём определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объём выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.Общий вид функции:Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу.Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба — Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, — убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба — Дугласа, будет выпуклой и «гладкой».Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, в виде равенстваОбобщением функции Кобба — Дугласа является функция с постоянной эластичностью замещения факторов (CES функция): , которая соответствует функции Кобба — Дугласа при .РазногласияНи Кобб, ни Дуглас не предоставили теоретических обоснований постоянства коэффициента в разных секторах экономики.Например, рассмотрим функцию для двух секторов экономики с одинаковыми технологическими коэффициентами:Как видно в сумме мы не получим:Равенство возможно лишь если:
Краткое описание
Производственная функция (также функция производства) — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий. Может выражаться как множество изоквант. Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.
Содержание работы
содержание отсутствует
|